10.3电势差与电场强度的关系 学案—人教版高中物理必修第三册-教案课件-高中物理必修第三册.docx

第十章 第3节　电势差与电场强度的关系【学习目标】1.经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义2.知道电场强度的另一个单位“伏特每米”的意义课前预习】一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．推导：从力和位移的角度计算功：F＝qE　W电＝Fd＝qEd从电势差的角度计算功：W电＝qUAB2．关系式：UAB＝Ed或E＝3．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积4．适用条件：匀强电场在非匀强电场中可以定性分析相关问题)二、公式E＝的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿匀强电场方向每单位距离上降低的电势说明：沿电场方向上电势降低最快，电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢)3．电场强度的另一个单位：伏特每米，符号为V/m，1 V/m＝1 N/C三、关于匀强电场的两个推论推论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示．推论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．▲判一判(1)由公式E＝可知，电场强度与电势差U成正比。

(×)(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向 (×)(3)E＝与E＝k中的q和Q表示相同的含义 (×)(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等 (×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积 (×)【学习过程】任务一：对电场强度和电势差关系的理解[例1]如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)a、b两点的电势差Uab；(2)匀强电场的场强大小和方向 [解析]　(1)因为正电荷从a到b和从a到c，电场力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，可知场强方向与ac平行，垂直指向bcUab＝＝ V＝60 V(2)由U＝Ed可得E＝＝＝ V/m＝375 V/m场强方向平行于ac，且由a指向c[答案]　(1)60 V　(2)375 V/m　方向与bc边垂直且由a指向c[变式训练1-1]如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(　　)A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec▲反思总结1． 应用公式UAB＝Ed计算注意问题(1)电场必须是匀强电场；(2)两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离。

2．在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab

1)求带电粒子所受的静电力的大小；(2)求带电粒子从M板由禁止开始运动到达N板时的速度；(3)如果两金属板距离增大到原来的2倍，其他条件不变，求上述(1)、(2)的问题1)E＝＝5×103V/mF＝qE＝8×10－15×5×103 N＝4×10－11 N(2)a=Fm v2=2ad解得v=40m/s(3) [变式训练2-1]如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10－9 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的(　　)A．上方30 cm　 B．下方30 cmC．上方25 cm D．下方25 cm▲反思总结1．关于场强E的几个表达式公式适用范围说明E＝任何电场定义式，q为试探电荷的电荷量E＝k真空中点电荷形成的电场Q为场源电荷的电荷量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E＝匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差[变式训练2-2]有两块平行金属板A、B相隔6 cm，接在36 V的直流电源上电源的正极接地，C点在两板间且到A板的距离为2 cm1)求A、B两板间的场强大小和方向；(2)以地面为电势的零点，问C点的电势多高？[解析]　(1)板间场强的大小E＝＝ V/m＝6×102 V/m，场强方向由A板垂直指向B板。

2)UAC＝EdAC＝6×102×2×10－2 V＝12 V由UAC＝φA－φC，得φC＝φA－UAC＝0－12 V＝－12 V[答案]　(1)6×102 V/m，方向由A板垂直指向B板　(2)－12 V[变式训练2-3]上例中，若改为B板接地，其他条件不变，则C点电势多高？若C点放一电子，则电子的电势能多大？提示：UCB＝EdBC＝6×102×4×10－2V＝24 V则φ′C＝UCB＋φB＝24 VEpC＝－eφC′＝－24 eV[变式训练2-4]如图所示是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻的等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是(　　)A．竖直向下，E＝100 V/mB．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/mD．水平向右，E＝200 V/m任务三：匀强电场的两个推论的应用[例3]如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为L m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5 V，φB＝－5 V，φC＝15 V，由此可以判断(　　)A．场强的方向由C指向BB．场强的方向垂直AD连线斜向上C．场强的大小为 V/mD．场强的大小为V/m[变式训练3-1] (多选)如图，abcdef是位于某匀强电场中边长为1 m 的正六边形，已知a、b、c三顶点的电势分别为900 V、600 V、300 V，则 (　　)A．e点的电势为600 VB．f到c的电势差为600 VC．电场强度方向沿ab方向D．电场强度的大小为E=300 V/m[变式训练3-2]如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4 cm。

电场方向与三角形所在平面平行已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为(　　)A．150 V/m　　 B．75 V/mC．225 V/m D．75 V/m[变式训练3-3]a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)A．4 V B．8 VC．12 V D．24 V。