【数学】四川高考文科数学含答案详解解析版.pdf

普通高等学校招生全国统一考试（四川）数 学（文史类）及详解详析本试卷分第卷 （选择题） 和第卷 （非选择题） 两部分第卷1 至 2 页第卷 3 到 8 页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上3本卷共 12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(BPAPBAP24 RS如果事件 A、B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径)()()(BPAPBAP球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是P，那么334RVn 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中 R 表示球的半径knkknnPPCkP)1()(一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合U=1，2，3，4，5 ，A=1，2，3 ，B=2， 3，4 ，则 CU（ A B）= （A）2，3 （B） 1 ，4，5 （C） 4，5 （D）1，5 2、函数1ln(21), ()2yxx的反函数是（A）11()2xyexR（B）21 ()xyexR（C）1(1()2xyexR（D）21 ()xyexR3、 设平面向量(3, 5( 2,1)ab，则2ab= （A） （7，3）（ B） （7， 7）（C） （1，7）（D） （1，3）4、(tanx+cotx)cos2x= （A）tanx （ B）sinx （C）cosx （D）cotx 5、不等式2|2xx的解集为（A） （ 1， 2）（ B） （ 1，1）（C） （ 2， 1）（D） （ 2，2）6、将直线3yx绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为（A）1133yx（B）113yx（C）33yx（D）31yx7、 ABC的三个内角A、B、 C的对边边长分别是abc、 、，若52ab，A=2B ，则 cosB= （A）53（B）54（C）55（ D ）56精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - -8、设 M是球 O的半径 OP的中点，分别过M 、O作垂直于OP的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为（A）14（B）12（C）23（D）349、定义在R上的函数( )fx满足：( )(2)13,(1)2,fxfxf则(99)f（A）13 （B ） 2 （C ）132（ D）21310、设直线l平面，过平面外一点 A且与l、都成 30角的直线有且只有（A）1 条（B）2 条（C）3 条（D）4 条11、已知双曲线22:1916xyC的左右焦点分别为F1、F2 ，P为 C的右支上一点，且| |21 2PFF F，则 PF1F2 的面积等于（A）24 （B）36 （ C）48 （D） 96 12、若三棱柱的一个侧面是边长为2 的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60的菱形，则该棱柱的体积为（A）2（B）22（C）3 2（D）42第卷 （非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。

把答案填在题中横线上13、34(12 ) (1)xx的展开式中x的系数是14、已知直线:40l xy，圆22: (1)(1)2Cxy，则 C 上各点到l的距离的最小值是15、从甲、乙等10 名同学中挑选4 名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1 人参加，则不同的挑选方法有种16、设数列an中，12a，11nnaan，则通项an= 2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数学（文史类）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - -本试卷分第卷 （选择题） 和第卷 （非选择题） 两部分第卷1 至 2 页第卷 3 到 8 页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题答题卡：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分选项二、填空题答题卡：三.解答题共 6 个小题，共74 分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分12 分）求函数2474sincos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值18 （本小题满分12 分）设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5 ，购买乙商品的概率为0.6 ，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的 . ( ) 求进入该商场的1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；( ) 求进入该商场的3 位顾客中，至少有2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率；得分评卷人得分评卷人精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - -19 （本小题满分12 分）如图，面ABEF 面 ABCD ，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，BAD= FAB=90 ， BC 12AD ，BE 12AF， G 、H分别是 FA 、FD的中点。

) 证明：四边形BCHG 是平行四边形；( )C、D、E、F 四点是否共面？为什么？( ) 设 AB=BE ，证明：平面ADE 平面 CDE. 20 （本小题满分12 分）设 x=1 和 x=2 是函数53( )1f xxaxbx的两个极值点 . ( ) 求ab、的值；( ) 求( )f x的单调区间 .得分评卷人得分评卷人G H F E D C B A 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - -21 （本小题满分12 分）已知数列an的前 n 项和,22nnnSa( ) 求34aa、；( ) 证明：数列12aann是一个等比数列 ) 求an的通项公式22 （本小题满分14 分）设椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别是F1和 F2，离心率22e，点 F2到右准线l的距离为2. ( ) 求ab、的值；( ) 设 M 、N是右准线l上两动点，满足0.12F MF M证明：当.MN取最小值时，02 122F FF MF N. 得分评卷人得分评卷人精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - -2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文科）及详解详析本试卷分第卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分， 第卷第1 至第 2 页，第卷第3 至第4 页。

全卷满分150 分，考试时间120 分钟考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“ 座位号、姓名、科类” 与本人座位号、姓名、科类是否一致2.答第卷时， 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3.答第卷时，必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写在试题卷上作答无效4.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回参考公式：如果事件A、B 互斥，那么球的表面积公式P ABP AP B24SR如果事件A、B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径P A BP AP B球的体积公式如果事件A在一次实验中发生的概率是p，那么343VRn次独立重复实验中事件A恰好发生k次的概率其中 R 表示球的半径1,0,1,2,n kkknnPkC ppkn第卷一选择题：设集合1,2,3,4,5,1,2,3 ,2,3,4UAB，则UABe( B ) （）2,3（）1,4,5（）4,5（）1,5【解】 ：1,2,3 ,2,3,4AB2,3AB又1,2,3,4,5U1,4,5UABe故选 B；【考点】：此题重点考察集合的交集，补集的运算；【突破】：画韦恩氏图，数形结合；函数1ln 212yxx的反函数是 ( C ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - -（）112xyexR（）21xyexR（）112xyexR（）21xyexR【解】 ：由ln 21yx反解得112yxe112xye从而淘汰（） 、 （）又原函数定义域为12x反函数值域为12y故选 C；【考点】：此题重点考察求反函数的方法，考察原函数与反函数的定义域与值域的互换性；【突破】：反解得解析式，或利用原函数与反函数的定义域与值域的互换对选项进行淘汰；3设平面向量3,5 ,2,1ab，则2ab( A ) （）7,3（）7,7（）1,7（）1,3【解】 ：3,5 ,2,1ab23,522,134 527 3ab，故选 C；【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；42tancotcosxxx( D ) （）tan x（）sin x（）cosx（）cot x【解】 ：22222sincossincostancotcoscoscoscossinsincosxxxxxxxxxxxxxcoscotsinxxx故选 D；【点评】：此题重点考察各三角函数的关系；【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意22sincossincos1,tan,cotcossinxxxxxxxx；5不等式22xx的解集为 ( A ) （）1,2（）1,1（）2,1（）2,2【解】 ：22xx222xx即222020 xxxx，12xRx，1,2x故选 A；【点评】：此题重点考察绝对值不等式的解法；【突破】：准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键，可用公式法， 平方法， 特值验证淘汰法；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - -6直线3yx绕原点逆时针旋转090，再向右平移个单位，所得到的直线为( A ) （）1133yx（）113yx（）33yx（）113yx【解】 ：直线3yx绕原点逆时针旋转090的直线为13yx，从而淘汰（） ， （ D）又将13yx向右平移个单位得113yx，即1133yx故选 A；【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减” ；7ABC的三内角,A B C的对边边长分别为, ,a b c，若5,22ab AB，则cosB( B ) （）53（）54（）55（）56【解】 ：ABC中522abAB5sinsin2sinsin22sincosABABBB5cos4B故选 B；【点评】：此题重点考察解三角形，以及二倍角公式；【突破】：应用正弦定理进行边角互化，利用三角公式进行角的统一，达到化简的目的；在解三角形中，利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法，在三角函数的化简求值中常要重视角的统一，函数的统一，降次思想的应用。

设M是球心O的半径OP的中点，分别过,M O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：( D ) （）41（）12（）23（）34【解】 ：设分别过,M O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为12,r r，球半径为R，则：2222221213,24rRRR rR22221233:44rrRR这两个圆的面积比值为：34故选 D【点评】：此题重点考察球中截面圆半径，球。