北京版六年级上册数学第七单元《黄金螺旋线》教学课件.pptx

教学课件北北京京版版六六年年级级上上册册数数学学黄金螺旋线北京版六年级上册数学北京版六年级上册数学第七单元第七单元 数学百花园数学百花园 情境导入情境导入 同学们，你们听说过鹦鹉螺吗？其实它同学们，你们听说过鹦鹉螺吗？其实它的身上蕴含了一种非常有意思的线条，我们的身上蕴含了一种非常有意思的线条，我们今天就一起来研究下今天就一起来研究下活动探究活动探究你们知道黄金螺旋线是怎样绘制的吗你们知道黄金螺旋线是怎样绘制的吗？能看懂这些数字表示的含义吗？能看懂这些数字表示的含义吗？1 12 23 35 58 8131321213434黄金螺旋线的由来：黄金螺旋线的由来：黄金螺旋线是由四分之一的圆拼接而来的黄金螺旋线是由四分之一的圆拼接而来的图片上数字表示的含义：图片上数字表示的含义：图上数字表示的是圆的半径，我们发现半径在增加图上数字表示的是圆的半径，我们发现半径在增加如果接着画下去，下个圆的半径是多少呢？如果接着画下去，下个圆的半径是多少呢？我们来一起观察这幅图的半径吧！我们来一起观察这幅图的半径吧！第一个扇形的半径是第一个扇形的半径是1 1第二个扇形的半径是第二个扇形的半径是1 1第三个扇形的半径是第三个扇形的半径是2 2第四个扇形的半径是第四个扇形的半径是3 3第五个扇形的半径是第五个扇形的半径是5 5我们得到的半径是：我们得到的半径是：1 1、1 1、2 2、3 3、55这一串数字蕴含着怎样的规律呢？这一串数字蕴含着怎样的规律呢？1 1、1 1、2 2、3 3、5 5、8 8、1313、2121+0+0+1+1+1+1+2+2+3+3+5+5+8+8+0+0、+1+1、+1+1、+2+2、+3+3、+5+5、+8+8，这些数并没有规律。

这些数并没有规律这一串数字蕴含着怎样的规律呢？这一串数字蕴含着怎样的规律呢？1 1、1 1、2 2、3 3、5 5、8 8、1313、2121+0+0、+1+1、+1+1、+2+2、+3+3、+5+5、+8+8这些添加的数和上面的数是一样的这些添加的数和上面的数是一样的这一串数字蕴含着怎样的规律呢？这一串数字蕴含着怎样的规律呢？1 1、1 1、2 2、3 3、5 5、8 8、1313、2121从第三个数开始，后面的数等于前面从第三个数开始，后面的数等于前面两个数的和两个数的和2=2=3=3=5=5=8=8=13=13=21=21根据发现的规律，我们可以接着写下去根据发现的规律，我们可以接着写下去1 1、1 1、2 2、3 3、5 5、8 8、1313、21213434、5555、8989、144144、拓展延伸拓展延伸 同学们，你们知道吗？上面的这些数在数学中称为同学们，你们知道吗？上面的这些数在数学中称为斐波那契数斐波那契数斐斐波那契数不仅出现在鹦鹉螺中，还可以波那契数不仅出现在鹦鹉螺中，还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现例如，在树木的枝在植物的叶、枝、茎等排列中发现例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数干上选一片叶子，记其为数0 0，然后依序点数叶子（假，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。

叶子从一个位置到达下间的叶子数多半是斐波那契数叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回叶子在一个循回中旋转一个正对的位置称为一个循回叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数在一个循回中叶子数与叶子旋的圈数也是斐波那契数在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比多数的叶序比呈现为斐波那契数的比多数的叶序比呈现为斐波那契数的比同同学学们们，斐斐波波那那契契数数构构成成了了斐斐波波那那契契数数列列，它它里里面面蕴蕴含含了了很很多多有有趣趣的的规规律律，如如果果感感兴兴趣趣的的话话，可可以以去去找一找相关的知识哦！找一找相关的知识哦！。