好线段、射线、直线知识点总结及习题.pdf

a 线段、射线、直线线段、射线、直线 【知识要点】【知识要点】 知识点知识点 1、线段、直线、射线的概念：、线段、直线、射线的概念： 线段：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方 延伸的情况 射线：射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点如手电筒、探 照灯射出的光线等 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁 延伸的情况 直线：直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点如笔直的铁轨等 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点 知识点知识点 2、线段、直线、射线的表示方法：、线段、直线、射线的表示方法： （1）点的记法：点的记法：用一个大写英文字母 （2）线段的记法：线段的记法：用两个端点的字母来表示 用一个小写英文字母表 示 如图： 记作线段 AB 或线段 BA， 记作线段 a， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 BA MO BA a （3） 射线的记法：射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线 OM,但不能记作射线 MO （4） 直线的记法：直线的记法：用直线上两个点来表示 用一个小写 字母来表示 如图： 记作直线 AB 或直线 BA， 记作直线 l 与字母顺序无关。

此时要在图中标出此小写字母 知识点知识点 3、线段、射线、直线的区别与联系：、线段、射线、直线的区别与联系： 联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方 向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分 区别：区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸， 三者的区别见下表： 名 称 图形表示方法 界 限 端 点 长 度 线 段 线段 AB（或线段 BA） （字母无序） 线段 a 两 方 有 界 两 个 有 BA l MO BA k B A 射 线 射线 AB(字母有序) 一 方有 界， 一 方无 限 一 个 无 直 线 直线 AB（或直线 BA） （字母无序） 直线 l 两 方 无 限 无无 知识点知识点 4、直线的基本性质（重点）、直线的基本性质（重点） （1）经过一点可以画无数条直线 （2）经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质：直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线两点确定一条直线） 注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有” 如图： 经过点 K 可以画无数条直线 经过点 A、B 只可以画一条直线 知识点五、线段的性质知识点五、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 （3）线段的中点到两端点的距离相等 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的 （5）线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法 l 知识点六、点与直线的位置关系知识点六、点与直线的位置关系 点在直线上，或者说直线经过这个点 点在直线外，或者说直线不经过这个点 知识点七、线段的中点：知识点七、线段的中点： 点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点 M 是线段 AB 的中点 AM=BM=AB（或者 AB=2AM=2BM） 2 1 【典型例题】【典型例题】 【例 1】如图，下列几何语句不正确的是（ ） A、直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、 线 段 AB 与线段 BA 是同一条线段 【例 2】指出右图中的射线（以 O 为端点）和线段 【例 3】读出下列语句，并画出图形 （1）直线 AB 经过点 M （2）点 A 在直线 l 外 （3）经过 M 点的三条直线 a、b、c （4）直线 AB 与 CD 相交于点 O （5）直线 l 经过 A、B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间 【例 4】读句画图（在右图中画） BAO CBA O D CB A （1） 连结 BC、AD （2） 画射线 AD （3） 画直线 AB、CD 相交于 E （4） 延长线段 BC，反向延长线段 DA 相交与 F （5） 连结 AC、BD 相交于 O 引申引申：一条直线上有 n 个点，则有 条线段 【例6】已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条直线？ 解：分三种情况：（分类讨论） (1)当 A、B、C、D 四点在同一直线上时，只能画 条； (2)当 A、B、C、D 有三点在同一直线上时，能画 条； (3)当 A、B、C、D 四点中任意三点都不在同一直线上时，能画 条； 综上所述，一共能画 。

引申：引申：经过任意三点都不在同一直线上的 n 个点中的任两点画直线，一共可以画 条 【例 7】一条直线把平面分成 2 部分，2 条直线最多可以把平面分成 4 部分，3 条直线最 多可以把平面分成 7 部分，那么 4 条直线最多可以把平面分成几部分？6 条直线呢？10 条 直线呢？n 条直线呢？ A 组：组： 1.下列说法错误的是( ) A 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 B 射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 C 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 D 线段 AB 在直线 BA 上 2.下列语句正确的是( ) A 延长射线 OA B 反向延长线段 AB 至 C，使 ACAB C 延长射线 AB D 延长线段 AB 至 C，使 ACBC B 组：组： 1.经过平面上一点可以画 条直线，经过平面上两点能画 条直线并 且 . 2.农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，其中的道理 是 . 3.下列说法正确的是( ) A 一条直线上有无数多个点 B 一条线段上只有两个点，就是它的两个端点 C 一条射线上只有一个点，就是它的端点 D 线段上的点很多，但肯定没有 直线上的多 4.图中直线 AB，线段 CD，射线 EF 能相交的是( ) 5.如图 ，已知 A.B.C 三点，请你画出直线 AB，射线 CA，并连结 BC. C 组组 一一.填空题：填空题： 1.段.射线.直线中， 是可以度量的， 是不可以度量的. 2.点有 种表示方法，可以用 来表示；线段有 种表示方法，既可以 用 来表示，也可以用 来表示；射线有 种表示方法，它是用 来表示，但表示 的字母必须放在前面；直线有 种表示方法，既可以用 来表示，也可以用 来表示. 3.经过两点有 条，并且只有 . 4.用 一 个 钉 子 把 一 根 细 木 条 钉 在 墙 上 ， 木 条 能 绕 着 钉 子 转 动 ， 这 表 明 ；用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表 明 。

二二.选择题：选择题： 1.下列几何语言描述正确的是( ) A、直线 mn 与直线 ab 相交于点 D B、点 A 在直线 M 上 C、点 A 在直线 AB 上 D、延长直线 AB 2.平面上有 5 个点，经过每两个点的直线最多有( )条. A 7 B 8 C 9 D 10 3.下列说法错误的是( ) A 两点确定一条直线 B 直线上任意两点都可以表示直线 C 过平面上三点可以画一条直线 D 过一点可以作无数条直线 题型一直线、射线、线段基础知识直线、射线、线段基础知识 一、选择题 1如图所示，下列说法正确的是 ( ) A直线 OM 与直线 MN 是同一条直线 B射线 MO 与射线 MN 是同一条射线 C射线 OM 与射线 MN 是同一条射线 D射线 NO 与射线 MO 是同一条射线 2如图所示的直线、射线、线段能相交的是 ( ) 3已知线段 AB =6cm，在直线AB 上画线段 AC =2cm，则 BC的长为 ( ) A4cm B8cm C4cm 或 8cm D不能确定 4平面内三点可确定的直线的条数是 ( ) A1 B2 C1 或 2 D1 或 3 5下列说法中，正确的是 ( ) A延长直线AB B延长射线OA C反向延长直线AB D反向延长射线AB 6以下正确的命题共有 ( ) 经过平面上 A、B、C 三点可作 3 条直线 三条直线两两相交，必有 3 个交点 过一点可画无数条直线 射线 OA 与射线 AO 为同一射线 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7.下列说法中，错误的是 ( ) A直线 AB 和直线 BA 是一条直线 BA、B、C 三点顺次在同一条直线上，那么射线 CA 和射线 AB 是相同的射线 C若 C 为线段 AB 延长线上的一点，则 AC BC 二、解答题 8按下列语句画出图形 (1)直线AB经过点Q。

2)射线OA的端点D是直线m与n的交点，且点A既不在m 上也不在 n 上 (3)P、Q 是直线 同侧两点，直线 PQ 交直线 于 K(4)三条直线 a、b、c 两两相交于三ll 点 C、B、A 题型二：有关线段的计算问题练习题题型二：有关线段的计算问题练习题 1. 如图，，，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OA、OB 的长度.4ABcm3BCcm 2. 如图，已知 C、D 是线段 AB 上的两点，，且 D 为 AB 的中点，，36ABcm14CDcm 求线段 BC 和 AD 的长 3. 如图所示，已知线段，M 为 AB 的中点，P 在 MB 上，N 为 PB 的中点，且80ABcm ，求 PA 的长.14NBcm 4. （1）如图所示，点 C 段 AB 上，线段，，点 M 和 N 分别是 AC6ACcm4BCcm 和 BC 的中点，求线段 MN 的长度. （2）根据（1）的计算过程和结果，设，C 是线段 AB 上一点，点 M 和 N 分别是 ACABa 和 BC 的中点，你能猜出 MN 的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律. 6. 如图，C、D 是线段 AB 上的两点，已知，，，求 CD、BD 1 4 BCAB 1 3 ADAB12ABcm 的长. 7. 在一条直线上顺次取 A、B、C 三点，已知，点 O 是线段 AC 的中点，且5ABcm ，求线段 BC 的长.（两种情况）1.5OBcm 8. 已知 A、B、C 三点共线，且，，M 是 AC 的中点，求AM 的长.10ABcm4BCcm 9.如图，已知 C 点为线段 AB 的中点，D 点为 BC 的中点，AB10cm，求 AD 的长度。

10.如图 9，，是的中点，，，求线段的长 1 2 11.如图，点 C 段 AB 上，AC = 8 厘米，CB = 6 厘米，点 M、N 分别是 AC、BC 图 9 的中点 ABCMN 求线段 MN 的长； 。