流体力学 气体射流.ppt

12 第十一章第十一章 气体射流气体射流 §11–1 引言引言 §11–2 无限空间淹没紊流射流的特征无限空间淹没紊流射流的特征 §11–3 圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析 §11–4 平面射流平面射流 §11–5 温差或浓差射流温差或浓差射流 §11–6 工程设备中常见的其他射流简介工程设备中常见的其他射流简介3 气体自孔口、管嘴或条缝向外喷射所形成的流动，称为气体淹没射流当出口速度较大，流动呈紊流状态，叫做紊流射流工程上所应用的射流，多为气体紊流射流 射流讨论的是出流后的流速场、温度场和浓度场 射流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限空间射流，又称自由射流反之，为有限空间射流，又称受限射流 第十一章第十一章 气体射流气体射流 §11-1 11-1 引言引言4§11-2 11-2 无限空间淹没紊流射流的特征无限空间淹没紊流射流的特征 现以无限空间中圆断面紊流射流为例，讨论射流运动 气流自半径为 R 的圆断面喷嘴喷出出口断面上的速度认为均匀分布，皆为 u0 值，且流动为紊流。

取射流轴线Mx为x 轴 由于射流为紊流型，紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发生质量、动量交换，带动周围介质流动，使射流的质量流量、射流的横断面积沿 x 方向不断增加，形成了向周围扩散的锥体状流动场，如图11—1所示的锥体CAMDF5 图 11—1 射流结构紊流射流的结构及特性6一、过流断面（又称转折断面）起始段及主体段 刚喷出的射流速度仍然是均匀的沿 x 方向流动，射流不断代入周围介质，不仅使边界扩张，而且使射流主体的速度逐渐降低，速度为 u0 的部分（如图其11—6 AoD 锥体）称为射流核心，其余部分速度小于 u0 称为边界层射流边界层从出口开始沿射程不断地向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时向射流中心扩展，至某一距离处，边界层扩展到射流轴心线，核心区域消失，只有轴心上速度为 u0 射流这一断面为图11—1上的 BoE ,称为过渡断面或转折断面以过渡断面分界，出口断面至过渡断面称为射流起始段过渡断面以后称为射流主体段7二、紊流系数 a 及几何特征 射流外边界层是一条直线，如图11—1上的 AB及 DE 线。

AB 、 DE 延至喷嘴内交于 M 点，此点称为极点， 的一半称为极角 a ,又称扩散角 a Bo为圆断面射流截面的半径 R（或平面射流边界层的半宽度 yb ）它和从极点起点算的距离成正比，即 Bo ＝Kx oM 是从极点起算的 x 距离由图看出，Bo/oM =tan a ,故式中 K—试验常数； f—喷口形状系数，圆形喷嘴， f＝3.4； a—紊流系数，由实验决定，是表示射流流动结构的特征系数8 紊流系数 a 与出口断面上紊流强度有关，紊流强度越大， a 值也大，使射流扩散角 a 增大，被带动的周围介质增多，射流速度沿程下降加速 a 还与射流出口断面上速度分布的均匀性有关各种不同形状喷嘴的紊流系数和扩散角的实测值列表11—1 紊 流 系 数表11—1 喷 嘴 种 类 带有收缩口的喷嘴 圆柱形管带有导风板的轴流式通风机带导流板的直角弯管 喷 嘴 种 类带金属网格的轴流风机收缩极好的平面喷口平面壁上锐缘狭缝具有导叶且加工磨圆边口的风道上纵向缝 由（11—1—1）式可知， a 值确定，射流边界层的外边界线也就被确定，射流即按一定的扩散角 a 向前作扩散运动，这就是它的几何特征。

应用这一特征，对圆断面射流可求出射流半径沿射程的变化规律9三、运动特征 大量实验研究表明，射流各截面上速度分布具有相似性这就是射流的运动特征 用半经验公式表示射流各横截面上的无因次速度分布如下：10上式如用于主体段，则式中y—横断面上任意点至轴心距离；R—该截面上射流半径（半宽度）； —y点上速度； —该截面轴心速度上式如用于起始段，仅考虑边界层中流速分布，则式中y—截面上任意点至核心边界的距离；R—同截面上边界层厚度； —截面上边界层中 y 点的速度； —核心速度 11 由此得出 y/R 从轴心或核心边界到射流外边界的变化范围为 0 1 从轴心或核心边界到射流边界的变化范围为1 0四、动力特征 实验证明，射流中任意点上的静压强均等于周围气体的压强现取11—2中1—1、2—2所截的一段射流脱离体，分析其上受力情况因各面上所受静压强均相等，则 x 轴外力之和为零据动量方程可知，各横截面上动量相等—动量守恒，这就是射流的动力学特征 以圆断面射流为例应用动量守恒原理 出口截面上动量流量为 ，任意横截面上的动量流量则需积分。

12图 11—2 射流计算式的推证13§11-3 11-3 圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析 现在根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度 ，流量Q 沿射程 s （或 x ）的变化规律一、轴心速度14 按前述 及 的变化范围，B2 的数值列于表11—2表 11—215二、断面流量 Q取无因次流量，16 查表11—1 ，B1=0.0985 ; 再将（11—1—2），（11—2—1）式代入三、断面平均流速v1无因次断面平均流速为：将（11—1—2），（11—2—2）式代入得17四、质量平均流速v2 断面平均流速 表示射流断面上的算术平均值比较（11—2—1）、（11—2—3）两式，可得 说明断面平均流速仅为轴心流速的20％通风、空调工程上通常使用的是轴心附近较高的速度区因此 不能恰当的反映被使用区的速度为此引入质量平均流速 质量平均流速定义为：用 乘以质量即得真实动量列出口截面与任一横截面的动量守恒式： 比较（11—2—1）与（11—2—4）式， 。

因此用 代表使用区的流速要比 更合适但必须注意， 、 不仅在数值上不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆18 以上分析出圆断面射流主体段内运动参数变化规律，这些规律亦适用于矩形喷嘴但要将矩形换算成为流速当量直径代入进行计算解 由表11—1查得 a＝0.12用（11—2—1）式例11—1 用轴流风机水平送风，风机直径 d0=600 mm 出口风速 10 m/s ,求距出口 10 m 处的轴心速度和风量 19§11-411-4 平面射流平面射流 气体从狭长缝隙中外射运动时，射流只能在垂直条缝长度的平面上扩散运动如果条缝相当长，这种流动可视为平面运动，故称为平面射流 平面射流喷口高度以2b0（b0半高度）表示，a值见表11-1后三项；j值为2.44，于是tan a＝2.44a而几何、运动、动力特征则完全与圆断面射流相似所以各运动参数规律的推导基本与圆断面类似，这里不再推导，列公式于表11-3中20射流参数的计算表11—3段名主 体 段 参数名称序号 圆断面射流平面射流 扩散角射流直径或半高度 流量断面平均流速质量平均流速轴心速度aDd21起始段 流量断面平均流速质量平均流速核心长度喷嘴至极点距离收敛角22§11-5 11-5 温差或浓差射流温差或浓差射流 在采暖通风空调工程中，常采用冷风降温，热风采暖，这时就要用温差射流。

将有害气体及灰尘浓度降低就要用浓差射流所谓温差、浓差射流就是射流本身的温度或浓度与周围气体的温度、浓度有差异 温差或浓差射流分析，主要是研究射流温差、浓差分布场的规律同时讨论由温差、浓差引起射流弯曲的轴心轨迹 在射流的形成过程中，会产生横向动量交换，旋涡的出现，使之质量交换，热量交换，浓度交换在这些交换中，热量扩散比动量扩散要快些，因此温度边界比速度边界层发展要快些厚些，如图11-3a所示实线为速度边界层，虚线为温度边界层的内外界线23 浓度扩散与温度相似，在实际应用中，为了简化起见，可以认为，温度、浓度内外的边界与速度内外的边界相同 (a) (b)图11—3 温度边界层与速度边界层的对比设以足标e表示周围气体的符号24对温差射流：出口断面温差 轴心上温差截面上任一点温差对浓差射流：出口断面浓度轴心上浓差断面上任意一点浓差25 试验得出，截面上温差分布，浓差分布与速度分布关系如下： 11-4-1 在等压的情况下，以周围气体的焓值作为起算点，射流各横截面上的相对焓值不变这一特点称为热力特征。

设喷嘴断面上单位时间的相对焓值为 ，射流任意横截面上单位时间通过的相对焓值 一、轴心温差根据相对焓值相等，得： 两端除以 ，并将11-4-1式代入，其推导与第二节方法类似，各参数计算公式列于表11-4中26浓差温差的射流计算表11—4段名主体段参数名称轴心温差质量平均温差轴心浓差符号圆 断 面 射 流平 面 射 流27续表段名主体段参数名称质量平均温差符号圆 断 面 射 流平 面 射 流质量平均浓差质量平均浓差起 始 段轴线轨迹方程28二、射流弯曲 温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同，所受的重力与浮力不相平衡，使整个射流将发生向下或向上弯曲，见图11-4但整个射流仍可看作是对称于轴心线因此了解轴心线的弯曲轨迹后，便可得出整个弯曲的射流 图11—4 射 流 轴 线 的 弯 曲29 采用近似的处理方法：取轴心线上的单位体积流体作为研究对象，只考虑受重力与浮力作用，应用牛顿定律和实验数据，导出半经验公式列于表11-4中。

该公式中： ，成为阿基米德准数 例例 11-2 工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D＝2.5m，送风温度为15℃，车间空气温度30℃，要求工作地点的质量平均温度降到25℃，采用带导叶的通风机，其紊流系数a＝0.12求（1）风口的直径及速度；（2）风口到工作面的距离解解 温差30求出 ，代入下式所以工作地点质量平均风速要求3m/s因为 所以 31（2）风口到工作面距离 s 可用下式求出复习思考题11—3 什么是质量平均流速 ？为什么要引入这一流速？11—4 温差射流轨迹为什么弯曲？是怎样寻求轨迹方程的？32§11-6 11-6 工程设备中常见的其他射流简介工程设备中常见的其他射流简介 一、贴附射流 与自由射流不同，如把喷口贴近顶棚或墙壁布置，如图11—6所示，则由于壁面的限制，壁面处不能卷吸空气，速度衰减慢，因而流速大，静压小，而另一侧则流速小，静压大，使得气流贴附于壁面流动，并称之为贴附射流。

图 11—6 贴附射流33二、有限空间射流 由于贴附射流仅一面卷吸周围流体，故衰减较慢，射程较同样喷口的自由射流为长 通常，工程中射流并不是射入无限大空间，因房间尺寸有限，限制了射流的扩散运动，此时自由射流规律不再适用，须重新研究其运动规律目前，理论上还没有成熟的结果，大多是由实验得到的经验公式或无因次曲线，现作简介 图11-7所示为有限空间射流流场结构从射流出口至 Ⅰ－Ⅰ断面，因固体壁面尚未妨碍射流的扩展，射流的发展按照自由射流的规律，计算亦可用自由射流公式称Ⅰ－Ⅰ断面为第一临界断面 贴附射流可视为完整射流得一半，其规律不变，因而可按风口断面加倍，出口流速不变的完整射流进行计算也就是说，计算中只需将自由射流公式的送风口直径d0代以 d0，对于平面射流，则需将风口半高度 b0代以2b034 图11—7 有限空间射流流场35 从Ⅰ－Ⅰ断面开始，射流的扩展受到影响，卷吸周围流体的作用减弱，因而射流断面的扩大以及流量的增加比较缓慢，达到Ⅱ－Ⅱ断面，射流流线开始越出边界层产生回流，射流流量开始沿程减少，因而射流流量在Ⅱ－Ⅱ断面取得最大值。

由实验得知，该处的回流平均流速、回流流量亦为最大称Ⅱ－Ⅱ断面为第二临界断面 从Ⅱ－Ⅱ断面以后，射流主体流量、回流流量、回流平均流速都依次变小，直至Ⅳ－Ⅳ断面，射流主体流量减至为零 这样，有限空间射流可以划分为三段： （1）自由扩张段，喷口至第一临界断面； （2）有限扩张段，第一临界断面至第二临界断面； （3）收缩段，第二临界断面以后36 而射流结构则表现为射流半径和流量在增大到一定程度后反而减小，使其边界线呈橄榄形 射流结构还与喷嘴的安装位置有关如喷嘴安装在房间高度、宽度的中央处，射流结构上下对称，左右对称，射流主体呈橄榄形，四周为回流区但实际送风时多将喷嘴靠近顶棚安置，如安装高度h与房高H为 时，射流出现贴附现象，形成呈半个橄榄状的流场，相当于完整的有限空间射流的一半，而回流区集中在射流主体下部与地面间，其运动规律与有限空间射流相同，看作有限空间射流的一半 有限空间射流不同于自由射流的重要特征是橄榄形边界外部存在与射流方向相反的回流区，而空调工程中工作区通常就设在回流区内，因此对回流区的风速有限定要求。

回流平均速度 的半经验公式为37 11-5-1 式中， 为喷嘴出口速度、直径；F为垂直于射流的房间横截面积； 为射流截面至极点的无因次距离；a为紊流系数11-5-2 若根据设计要求，在距离L处，要求射流回流平均流速为某一限定值 ，则由式11-5-1得11-5-3 在Ⅱ－Ⅱ断面上，回流流速为最大，以 表示，由实验得对应 ，代入上式得最大回流速度为38联立式11-5-2和式11-5-3可得11-5-4 工程设计中 与 由设计者限定，故 相当于已知，由此可解出 ，为简化计算给出表11-5由 ， 查表11-5得到后可由 求出 以上所给出公式适用于 或 的贴附射流，当 时，射流为完整的有限空间射流，计算时应以 代替 ，即可求得此时的射程 39表11-5 无因次距离0.070.100.150.200.300.400.500.600.751.001.251.500.420.430.440.460.470.480.400.410.420.440.460.470.370.380.400.420.430.440.350.370.380.400.410.430.310.330.350.370.390.400.280.300.330.350.370.3840 例例11-4 车间空间长×宽×高＝70m×30m×12m，长度方向送风，直径1m的圆形风口设在墙高中央6m处，紊流系数为0.08。

设计限制最大回流速度为0.75m/s，工作区处回流速度为0.3m/s，求风口送风量和工作区设置在何处？若风口提高3m，以上计算结果如何改变？ 解解 （1）风口高h＝0.6m，H＝12m则h/H＝0.5，在（0.3～0.7）H范围内，射流不贴附，公式中F用0.5F代，由式11-5-2得 由 查表11-5得， 则 41与不贴附相比增大（2），则，为贴附射流倍，即三、横流中的射流42射流轨迹线射流 图 11—8 射流射入垂直主气流时的流动 工程上常能遇到如图11-8所示得射流情况，具有 流速得主气流，其尺寸比射流喷嘴尺寸大得多，具有初速 的射流以某a倾角射入上述主气流中，射流进入主气流后，即与主气流发生动量交换，由于主气流总的质量大得多，相应的总动量也大得多，当射流射入主气流一定深度后，逐渐被主气流压迫而转向，最后被主气流同化43 射流的运动规律及运动轨迹（不同断面上最大速度点连线）与喷射角度a、喷嘴型式、射流喷口速度 及主气流速度 等因素有关。

若射流气体温度T2与主气流温度T1不同，则还要考虑由于温差造成的密度差的影响 实验表明，射流射入主气流后，随着射流轨迹向前发展，轴心速度不断降低，并逐渐转向，最后趋于与主流流速 同值同向，并且速度比值 越小，则射流轴心速度下降得越快，也就是说 越小，主气流“同化”射流的能力越强，所以欲使射流射入更深，可提高 值，也就是提高射流的射入速度 44 气流温度差别的影响体现在气流密度差别的影响上速度比值 相同的冷射流由于其密度大，单位质量的动量 相应也大，故冷射流穿透深度比热射流大 伊万诺夫由实验归纳得到下述射流轨迹方程，这是一个经验公式，其中同时体现了速度比、温度比及射入角的共同影响11-5-5式中，x为水平距离；y为垂直距离；d为射流喷嘴直径；a为射入角公式的使用范围为：45 至于该射流的速度场，因不存在相似的规律，故总结不出经验公式，只能具体测定例例 10-5 如图11-9所示，有一股直径为d＝100mm的空气射流以初始动量 与水平线成向下60°方向射入到一股垂直向上的主气流中，主气流的动量为 。

射流温度与主气流温度相同，试绘制射流射入主气流后的轨迹线解解 按图11-8所示的a角定义，此处a＝150°，把a及所给已知条件代入式11-5-5，得 图 11—9 例11—546表 11-6 x，y 值 对 应 表x/m0.20.40.60.81.01.21.4y/m-0.334-0.595-0.71-0.606-0.2090.5531.754复习思考题1.为何称条缝射流为平面射流？2.为何贴附射流可以达到更远的射程？ 取不同的 值，即可得到不同的 值及y值，结果如表11-6所示，射流轨迹见图11-947 第十一章第十一章 习习 题题 11—1 已知空气淋浴地带要求射流半径为1.2 m ，质量平均流速 圆形喷嘴直径为0.3 m 求（1）喷口至工作地带的距离 s ; (2) 喷嘴流量 解 （1）由11—1查得紊流系数 a=0.08 （2）求 s ，由（11—1—2）式知，48（3）求核心长度 sn 由式（11—2—1），vm=v0 , s=sn , 代入，解得 （4）求流量Q0应用主体段质量平均流速公式（11—2—4）求得出口速度 ：49习题习题 11-2 室外空气以射流方式，由位于热车间外墙上离地板7.0m处的孔口送入。

孔口的尺寸，高0.35m，长12m室外空气的温度为-10℃，室内空气温度为20℃，射流初速度为2m/s，求地板上的温度解解 a取为0.12计算 50计算求出 用轴心温差公式51例例 11-3 数据与例11—2题相同，求射流在工作面的下降值 （图11-5）解解 周围气体温度Te＝273+30＝303k 图 11—5射流的下降52。