黑龙江省佳木斯市九年级下学期期中数学试卷.doc

黑龙江省佳木斯市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列说法中，正确的是（ ）  A . 在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B . 有理数a的倒数是C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零2. （2分） (2017八下·徐州期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A .     B .     C .     D .     3. （2分） (2018·湘西模拟) 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9． 则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A . 2和2    B . 4和2    C . 2和3    D . 3和2    4. （2分） 下列关于矩形的说法，正确的是（ ）．A . 对角线相等的四边形是矩形    B . 对角线互相平分的四边形是矩形    C . 矩形的对角线互相垂直且平分    D . 矩形的对角线相等且互相平分    5. （2分） 下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）. A . 对顶角相等    B . 等边三角形是锐角三角形    C . 如果两个数同号，那么它们的积是正数    D . 如果两个数都是负数，那么它们的和为负数    6. （2分） 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ）A . 4    B . 5    C . 6    D . 8    7. （2分） 已知：如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC=FE；④CE•FB=AB•CF．其中正确的只有（ ）A . ①②    B . ②③④    C . ①③④    D . ①②④    8. （2分） (2017·北区模拟) 如图中主三视图对应的三棱柱是（ ） A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2017·济宁模拟) 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（ ） A . 6cm    B . 12cm    C . 2 cm    D . cm    10. （2分） 下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）A . x2-2x+1=0    B . x2+1=0    C . 4x2-x+2=0    D . 4x2-x+1=0    二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016·安顺) 在函数 中，自变量x的取值范围是________． 12. （1分） (2017七下·揭西期中) 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=________度．13. （1分） (2014·徐州) 若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于________．14. （1分） (2019七上·海安期末) 如图，阶梯图每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣3，﹣2，8，5，任意相邻四个台阶上数的和都相等，则第6个台阶上数y的值为________. 15. （1分） 如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________． 三、 解答题 (共9题；共100分)16. （5分） 已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足 ， m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．17. （5分） 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．18. （5分） (2017七下·德州期末) 解不等式组： ， 并把其解集在数轴上表示出来。

19. （15分） (2017·荆州) 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题： （1） 补全条形统计图 （2） 该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数多少人； （3） 在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率． 20. （10分） (2015九上·黄冈期中) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1） 该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2） 若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 21. （15分） (2015·宁波) 如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2 ， 我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．（1） 如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．（2） 如图1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．（3） 如图3，C是函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．22. （15分） (2019九上·吴兴期中) 如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(2，0)，(0，3)，抛物线M1：y=-x2+bx+c经过B，C两点．抛物线的顶点为D。

（1） 求抛物线M1的表达式和点D的坐标 （2） 点P是抛物线M1对称轴上一动点，当△CPA为等腰三角形时，求所有符合条件的点P的坐标； （3） 如图，现将抛物线M1进行平移，保持顶点在直线CD上，若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点．设平移后抛物线的顶点横坐标为m，求m的值或取值范围． 23. （15分） (2019·三亚模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+1与x轴交于两点A（﹣1，0），B（1，0），与y轴交于点C. （1） 求抛物线的解析式； （2） 过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积； （3） 在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 24. （15分） (2017八上·台州期中) 如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F． （1） 求证：FB=FD； （2） 如图2，连接AE，求证：AE∥BD； （3） 如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共100分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。