九年级初三(上)数学单元测试卷--第一章-证明(二).doc

学校：　　　　　　　 班级：　　　　 姓名：　　　　　　 学号：　　　　………………………密…………………………………………………………………封………………………………………线…………………………………九年级(上)数学单元测试卷 第一章 证明(二)（试卷满分为120分，考试时间为120分钟.）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝2．如图,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（ ） A．∠AEB = ∠ADC ,∠C = ∠D　B．∠AEB = ∠ADC , CD = BE C．AC = AB , AD = AE　 　 D．AC = AB , ∠C =∠B3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是 （ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm24．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边的垂直平分线的交点5．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，若BC=2，则AB等于（ ）A.1 B. 2 C.4 D.6、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）A.30° B.36° C.45° D.70°8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF．②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）A.45° B.55° C.60° D.75° 10．已知：如图，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝36°，ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ，则下列结论：①∠Ｃ＝72°；②ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线；③△ＡＢＤ是等腰三角形；④△ＢＣＤ是等腰三角形，其中正确的有（　　）Ａ．1个　 　Ｂ．2个　　 Ｃ．3个　 　Ｄ．4个 　 　　　　7题图 8题图 9题图 10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．“等边对等角”的逆命题是______________________________．12．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = 13．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　　　　． 14．在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是 度.15．⊿ABC中，∠C= ，∠A = ，AC=，则AB边上的中线CD= 。

16．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 或 .17．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC = 8cm，则△ABC的周长= 18、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm 16题图 17题图 18题图 三、解答题（共7小题，满分66分）19．如图，在ΔABC中，．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．(本题8分)20．如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗为什么（本题满分8分） 21．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：（本题10分）①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。

已知： 求证： 证明： 22．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．（本题满分10分） 23．已知：如图，PE＝PF，BE⊥AC于E，CF⊥AB于D，求证：AB＝AC. （本题满分10分）24．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点、、、在同一条直线上．（本题满分10分）（1）求证：；AEPMBFCDNACBDFE（2）若，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．25．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形? （本题满分10分） 2。