2022年人教版九级相似三角形相似易错点.docx

精品学习资源相像易错清单1. 在争论三角形相像时 , 假如没有明确对应关系时 , 就肯定要分类争论 , 否就解答不完整 .【例 1】 〔2021 ·新疆模拟 〕 将三角形纸片 〔 △ ABC〕 按如下图的方式折叠 , 使点 B 落在边 AC上, 记为点 B' , 折痕为 EF.已知 AB=AC3=, BC=4, 假设以点 B' , F, C 为顶点的三角形与△ ABC相像 , 那么 BF的长度是 .【误区纠错】 在判定三角形相像 , 未明确对应关系时 , 特殊留意不要忘了分类 , 再依据不同的对应关系分别运算要求的线段 .【例 2】 〔2021 ·青海模拟 〕 如图, 正方形 ABCD的两边 BC, AB分别在平面直角坐标系的 x 轴, y 轴的正半轴上 , 正方形 A'B'C'D' 与正方形 ABCD是以 AC的中点 O'为中心的位似图形 , 已知 AC=3, 假设点 A' 的坐标为 〔1,2〕, 就正方形 A'B'C'D'与正方形 ABCD的相像比是 〔 〕 .欢迎下载精品学习资源【重点】 1. 三角形相像的性质与判定 .2 . 运用相像的学问解决一些实际问题 , 要能够在懂得题意的基础上 , 把它转化为纯数学学问的问题 , 要留意培育数学建模的思想 .提分策略1. 在平面直角坐标系中 , 综合运用坐标与图形 , 相像三角形的判定与性质解决问题 .【例 1】 如图 , 甲、乙两人分别从 A〔1,〕, B〔6,0〕 两点同时动身 , 点 O为坐标原点 , 甲沿AO方向 , 乙沿 BO方向均以 4km/h 的速度行驶 , t h 后, 甲到达点 M, 乙到达点 N.(1) 请说明甲、乙两人到达 O点前 , MN与 AB不行能平行 .(2) 当 t 为何值时 , △ OM∽N △ OBA.【误区纠错】 此题综合考查了坐标与图形、 相像三角形的判定与性质、 分类争论数学思想的应用等学问点 .(1) 用反证法说明 . 依据已知条件分别表示相关线段的长度 , 依据三角形相像的比例式说明;(2) 依据两个点到达点 O的时间不同分段争论解答 ; 此题最大误区是易漏解 .欢迎下载精品学习资源2. 综合运用相像三角形的判定与性质 , 平行四边形的性质 , 菱形的判定与性质以及等腰三角形的性质等学问解决较复杂的问题 .【例 2】 如图 , 在△ ABC中, AB=AC1=0cm,BC=12cm,点 D是边 BC的中点 , 点 P从点 B动身 ,以 acm/s〔 a>0〕 的速度沿 BA匀速向点 A 运动; 点 Q同时以 1cm/s 的速度从点 D动身 , 沿 DB匀速向点 B 运动 , 其中一个动点到达端点时 , 另一个动点也随之停止运动 , 设它们运动的时间为t s. 假设 a=2, △ BPQ∽△ BDA, 求 t 的值 .【误区纠错】 此题考查了相像三角形的判定与性质、 平行四边形的性质、 菱形的判定与性质以及等腰三角形的性质等学问 . 此题难度较大 , 留意数形结合思想与方程思想的应用 . 由△ ABC中 , AB=AC1=0cm,BC=12cm,D是 BC的中点 , 依据等腰三角形三线合一的性质 , 即可求得 BD与 CD的长 , 又由 a=2, △ BPQ∽△ BDA, 利用相像三角形的对应边成比例 , 即可求得 t 的值.欢迎下载精品学习资源专项训练一、 挑选题1. 〔2021 ·浙江嘉兴模拟 〕 如图 , 已知 AD为△ ABC的角平分线 , DE∥ AB交 AC于点 E, 假如=, 那么等于 〔 〕 .〔 第 1 题〕〔 第 2 题〕2. 〔2021 ·广西百色模拟 〕 正方形 ABCD, 正方形 BEFG和正方形 RKPF的位置如下图 , 点 G段 DK上, 正方形 BEFG的边长为 4, 就△ DEK的面积为 〔 〕 .A. 10 B. 12C. 14 D. 163. 〔2021 ·吉林镇赉县一模 〕 如图, 在梯形 ABCD中, AD∥ BC, 对角线 AC, BD相交于点 O, 假设AD=1, BC=3, 就 S△ AOD∶S△ BOC等于 〔 〕 .〔 第 3 题〕欢迎下载精品学习资源〔 第 4 题〕4. 〔2021 ·安徽淮南洞山中学第四次质量检测 〕 如图 , E〔 - 4,2〕, F〔 - 1, - 1〕, 以 O 为位似中心 ,按比例尺 1∶2, 把△ EOF缩小 , 就点 E 的对应点 E' 的坐标为 〔 〕 .A. 〔2, - 1〕 或〔 - 2,1〕 B. 〔8, - 4〕 或〔 - 8,4〕 C. 〔2, - 1〕 D. 〔8, - 4〕二、 填空题5. 〔2021 ·安徽安庆二模 〕 如图 , 在△ ABC 中, E, F, D 分别是边 AB, AC, BC 上的点 , 且满意就△ EFD与△ ABC的面积比为 .〔 第 5 题〕〔 第 6 题〕6. 〔2021 · 安 徽 淮 北 五 校 联 考 〕 如 图 , 在 四 边 形 ABCD中 , AD∥ BC, ∠ BCD=90°,∠ ABC=45°,AD=C,DCE平分∠ ACB交 AB于点 E, 在 BC上截取 BF=AE, 连接 AF交 CE于点 G, 连接 DG交 AC于点 H, 过点 A作 AN⊥ BC, 垂足为 N, AN交 CE于点 M.就以下结论 : ①CM=A;F②CE⊥AF; ③△ABF∽△ DAH; ④GD平分∠ AGC其. 中正确的选项是 .7. 〔2021 ·浙江湖州模拟 〕 的比例中项是 .欢迎下载精品学习资源〔 第 8 题〕8. 〔2021 ·河南西华县王营中学一模 〕 如图 , 已知△ ABC是面积为的等边三角形 , △ ABC∽△ ADE, AB=2AD, ∠ BAD=45°,AC 与 DE 相交于点 F, 就△ AEF的面积等于 . 〔 结果保留根号〕三、 解答题9. 〔2021 ·上海杨浦区三模 〕 在梯形 ABCD中 , AD∥ BC, DC⊥BC, CE⊥ AB于点 E, 点 F 在边 CD上,欢迎下载精品学习资源且 BE· CE=B·CCF.欢迎下载精品学习资源(1) 求证 : AE· CF=BE· DF;(2) 假设点 E 为 AB中点, 求证 : AD· BC=2EC2-BC2.〔 第 9 题〕10. 〔2021 ·河北二模 〕 探究一 : 如图 〔1〕, 在正三角形 ABC中 , E 为边 AB上任一点 , △ CDE为正三角形 , 连接 AD, 猜想 AD与 BC的位置关系 , 并说明理由 .探究二 : 如图 〔2〕, 假设△ ABC为任意等腰三角形 , AB=AC, E 为 AB上任一点 , △CDE为等腰三角形, DE=D,C且∠ BAC=∠ EDC, 连接 AD, 猜想 AD与 BC的位置关系 , 并说明理由 .〔 第 10 题〕欢迎下载。