2003年黑龙江中考数学试题.doc

易百分教育资源网 所有资源全部免注册下载 全国最大免费教育网站之一 XKB100.COM 版权所有@易百分教育资源网2003 年黑龙江省初中升学统一考试 数 学 试 题一、填空题；（每小题 3 分，共 33 分） 1、生物学家发现一种病毒的直径约为 0.000043 米，用科学记数法表示为 米 2、写出满足方程92yx的一对整数值 3、如图：△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，请你 添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB4、函数43 xxy中，自变量x的取值范围是 第 3 题图 HEDCBA第 7 题图 OEDCBA600 第 10 题图 E DC BA5、矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积为 cm2 6、已知一次函数2 kxy，请你补充一个条件： ，使y随x的增大而减小 7、如图：在⊙O 中，AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分 别为 D、E，若 AC＝2cm，则⊙O 的半径为 cm。

8、已知抛物线cbxaxy2与x轴交点的横坐标为－1，则ca ＝ 9、五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是 4，唯一众数是 5，则这五个正整数 的和为 10、如图：某同学用一个有 600角的直角三角板估测学校旗杆 AB 的高度，他将 600角的直 角边水平放在 1.5 米高的支架 CD 上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他 又量得 D、B 的距离为 5 米，则旗杆 AB 的高度约为 米 （精确到 1 米， 3取 1.732）11、张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了a份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了b份报 纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元 二、选择题：（每小题 3 分，共 27 分） 12、下列计算正确的是（ ）A、5322xxx B、632xxxC、623)(xx D、336xxx 13、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ） A、600 B、750 C、900 D、950 14、某服装原价为 200 元，连续两次涨价a％后，售价为 242 元，则a的值为（ ） A、5 B、10 C、15 D、20易百分教育资源网 所有资源全部免注册下载 全国最大免费教育网站之一 XKB100.COM 版权所有@易百分教育资源网EA第 13 题图 EDCBA40cm 第 16 题图 15、若033aa，则a的取值范围是（ ）A、a≤3 B、a＜3 C、a≥3 D、a＞3 16、如图：用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（ ）A、200cm2 B、300cm2 C、600cm2 D、2400cm2 17、从哈尔滨开往 A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同， 那么有（ ）种不同的票价。

A、4 B、6 C、10 D、12 18、如图：在等边△ABC 中，P 为 BC 上一点，D 为 AC 上一点，且∠APD＝600，BP＝1，CD＝32，则△ABC 的边长为（ ）A、3 B、4 C、5 D、6600 第 18 题图 DPCBA600 第 20 题图 POBA19、平面直角坐标系内，点 A（n，n1）一定不在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 20、如图：⊙O 的直径为 10cm，弦 AB 为 8cm，P 是弦 AB 上一点，若 OP 的长为整数， 则满足条件的点 P 有（ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 三、解答题；（共 60 分）21、先化简，再求值：13 181 xx xx，其中23x易百分教育资源网 所有资源全部免注册下载 全国最大免费教育网站之一 XKB100.COM 版权所有@易百分教育资源网22、关于x的方程04) 1(2kxkkx有两个不相等的实数根。

1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0 ？若存在，求出k的值； 若不存在，请说明理由23、某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制 的成绩统计图如下，请结合统计图回答下列问题： （1）本次测试中，抽样的学生有多少人？ （2）分数在 90.5～100.5 这一组的频率是多少？ （3）这次测试成绩的众数落在哪个小组内？ （4）若这次测试成绩 80 分以上（含 80 分）为优秀，则优秀率不低于多少？600 第 23 题图 ·ÖÊýÈËÊý 414 3 2100.590.580.570.560.524、为美化环境，计划在某小区内用 30 平方米的草皮铺设一个边长为 10 米的等腰三 角形绿地，请你求出这块等腰三角形绿地另两边的长25、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在 加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为1Q吨，加油飞机的加油油箱余油量为2Q吨，加易百分教育资源网 所有资源全部免注册下载 全国最大免费教育网站之一 XKB100.COM 版权所有@易百分教育资源网油时间为t分钟，1Q、2Q与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题： （1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分 钟？ （2）求加油过程中，运输飞机的余油量1Q（吨）与时间t（分钟）的函数关系式； （3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需 10 小时到达目的地，油料是否够用？ 说明理由。

2Q 1Q 第 25 题图 106940 30Ot£¨·ÖÖÓ£©Q£¨¶Ö£©26、 （9 分）已知：如图，BD、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点 A 作 AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为 F、G，连结 FG，延长 AF、AG 与直线 BC 相交，易证：)(21ACBCABFG，若：（1）BD、CE 分别是△ABC 的内角平分线（如图 2） ； （2）BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线（如图 3） ，则在图 2、 图 3 两种情况下，线段 FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，并对其 中的一种情况进行证明第 26 题图 1 GFEDCBA第 26 题图 2 GFEDCBA易百分教育资源网 所有资源全部免注册下载 全国最大免费教育网站之一 XKB100.COM 版权所有@易百分教育资源网第 26 题图 3 GFEDCBA27、 （9 分）为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、B 两种型 号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型B 型价 格（万元／台）1210处理污水量（吨／月）240200年消耗费（万元／台）11 经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元。

（1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为 每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约 资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）28、 （9 分）已知，如图，直角坐标系中的梯形 AOBC 中，AC∥OB，AC、OB 的长分 别是关于x的方程04622mmxx的两根，并且AOCS∶BOCS＝1∶5（1）求 AC、OB 的长； （2）当 BC⊥OC 时，求 OC 的长及 OC 所在直线的解析式； （3）在第（2）问的条件下，线段 OC 上是否存在一点 M，过 M 点作x轴的平行线交y轴于 F，交 BC 于 D，过 D 点作y轴的平行线交x轴于 E，使FOEDS矩形＝AOBCS梯形21，若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由易百分教育资源网 所有资源全部免注册下载 全国最大免费教育网站之一 XKB100.COM 版权所有@易百分教育资源网参考答案 一、填空题 1、、4.3×10－5；2、、x＝1，y＝4 等；3、、AH＝CB 等；4、、x≥3 且x≠4；5、、4 或 12；6、、k＝－3 等；7、2；8、、1；9、、17 或 18 或 19；10、、10；11、、)2 . 03 . 0(ab  二、DCBAB，BACD 三、解答题：21、、原式＝3x；当23x时，原式＝222、、解：（（1））由题意知k≠0，且△＝44) 1(2kkk＞0∴k＞21且k≠0（（2））不存在。

设方程的两个根是1x、2x∵21xx ＝41≠0∴2111 xx＝2121 xxxx ＝0∴1x＋2x＝0∵1x＋2x＝kk1∴01k，k＝－1＜21∴满足条件的实数k不存在 23、、解：（1）2＋3＋4＋41＝50（人）（2）总数频数频率＝＝504＝0.08易百分教育资源网 所有资源全部免注册下载 全国最大免费教育网站之一 XKB100.COM 版权所有@易百分教育资源网（3）众数落在 80.5～90.5 这一小组内 （4）这次测试成绩的优秀率不低于 90％ 24、、解：分三种情况计算，不妨设 AB＝10 米，过点 C 作 CD⊥AB 于 D，则：ABCS＝CDAB21，∴CD＝6 米（1）当 AB 为底边时，AD＝DB＝5（米） （如图 1）AC＝BC＝2256 ＝61（米）第 24 题图 1 DCBA 第 24 题图 2 DCBA第 24 题图 3 DCBA（2）当 AB 为腰且三角形为锐角三角形时（如图 2）AB＝AC＝10（米）AD＝22CDAC ＝8（米） ，BD＝2（米）BC＝2226 ＝102（米）（3）当 AB 为腰且三角形为钝角三角形时（如图 3） AB＝BC＝10（米）AC＝22186 ＝106（米） 25、、 解：（（1））由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了 30 吨油，全部加给运输飞机需 10 分钟（（2））设1Q＝bkt ，把（0，40）和（10，69）代入。