高二数学模块检测数学试题(理科).doc

理科数学1高二模块检测数学试题（理科）高二模块检测数学试题（理科） 一、选择题一、选择题( (共共 1313 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分) ) 1.1. 1.1.若若 a＝＝(a1，，b1，，c1)，，b＝＝(a2，，b2，，c2)是两个非零向量，则是两个非零向量，则 a∥∥b 的充要条件是的充要条件是( D )A. ＝＝＝＝ B. ＝＝a1b1a2b2a3b3a|a|b|b| C.C. a a1 1b b1 1＋＋a a2 2b b2 2＋＋c c1 1c c2 2＝＝0 0 D.D. 存在非零实数存在非零实数 λ，使，使a a＋＋λb b＝＝0 02. 已知函数已知函数在在处的导数为处的导数为 3，则，则的解析式可能为的解析式可能为 （（ A ）） ( )f x1x ( )f xA A．．(x-1)(x-1)3 3+3(x-1)+3(x-1) B B．．2(x-1)2(x-1)2 2 C C．．2(x-1)2(x-1) D D．．x-1x-13. 已知函数已知函数在在处的导数为处的导数为 1，则，则 = ( B ) ( )f x1x 0(1)(1) 3lim xfxfx xA．．3 B．． C．． D．．2 31 33 24.4. 如图，已知空间四边形如图，已知空间四边形 OABC，其对角线为，其对角线为 OB、、AC，，M、、N 分别是对边分别是对边 OA、、BC 的中点，点的中点，点 G 段段 MN 上，上，且且＝＝2，现用基向量，现用基向量、、、、表示向量表示向量，设，设＝＝x＋＋y＋＋z，则，则 x、、y、、z 的值分别是的值分别是( D )MG→→GN→→OA→→OB→→OC→→OG→→OG→→OA→→OB→→OC→→A. x＝＝ ，，y＝＝ ，，z＝＝ B. x＝＝ ，，y＝＝ ，，z＝＝131313131316C. x＝＝ ，，y＝＝ ，，z＝＝ D. x＝＝ ，，y＝＝ ，，z＝＝1316131613135 5．函数．函数处的切线方程是处的切线方程是 （（D ）） )0 ,4(2cos在点xy A．．B．． C．． D．．024yx024yx024yx024yx6 6. 如图，在长方体如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，中，AB＝＝BC＝＝2，，AA1＝＝1，则，则 BC1与平面与平面 BB1D1D 所成角的正弦值为所成角的正弦值为( D )A. B. C. D. 632 551551057．一质点做直线运动．一质点做直线运动, ,由始点起经过由始点起经过 tsts 后的距离为后的距离为 s=s=t t4 4-4t-4t3 3+16t+16t2 2, ,则速度为零的时刻是则速度为零的时刻是 （（ D D ）） 41A.4sA.4s 末末 B.8sB.8s 末末 C.0sC.0s 与与 8s8s 末末 D.0s,4s,8sD.0s,4s,8s 末末 8．正方体．正方体 ABCD-A1B1C1D1中，中，E,F,G 分别是分别是 DD1，，DB，，DC 的中点，则的中点，则 EF 与与 C1G 所成角的余弦值为所成角的余弦值为 （（ C ））A．． B．． C．． D．． 1511 41 151 3 59．． 空间四边形空间四边形 OABC 中，中，= a，，= b，，= c，点，点 M 段段 OA 上且上且 OM = 2MA，，N 为为 BC 的中点，则的中点，则OA OB OC等于等于（（B ））MN A．．ab +cB．．a +b +c C．．a +bc D．．a +bc1 22 31 22 31 21 21 21 22 32 32 31 210．已知．已知，且，且的夹角为钝角，则的夹角为钝角，则的取值范围是的取值范围是 （（ B ））2( ,2,1),(3,,)axbx xab与xA．． B．． C．． D．．4x 10x 01x4x 11 设函数设函数 f (x)在定义域内可导，在定义域内可导，y = f (x)的图象如图所示，则导函数的图象如图所示，则导函数 y =f ′(x)的图象可能是的图象可能是( D )yox理科数学2A. B. C. D. 12．．f(x)与与 g(x)是定义在是定义在 R 上的两个可导函数，若上的两个可导函数，若 f(x),g(x)满足满足 f′′(x)=g′′(x),则则 f(x)与与 g(x)满足（满足（ B ））A、、f(x)=g(x) B、、f(x)－－g(x)为常数函数为常数函数 C、、f(x)=g(x)=0 D、、f(x)+g(x)为常数函数为常数函数二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分分, ,共共 1616 分分) )1313．函数．函数的单调增区间为的单调增区间为__________________________________。

32yxxx），）和（，（131--1414．设函数．设函数, , =9,=9,__6_____________________.__6_____________________. 32( )2fxxaxx(1)f a 15.15.若若a a=(=(m m＋＋1,2,4)1,2,4)，， b b=(=(5 5, ,m m－－3,9)3,9)且且 a a 与与 b b 垂直，则垂直，则 m=m=_-5_______16.16. 若向量若向量，则，则___________-212___________-212)2 , 3, 6(),4, 2 , 4(ba(23 ) (2 )ababA三、解答题三、解答题17. 求下列函数的导数：求下列函数的导数： (1)y＝＝x4－－3x2－－5x＋＋6；； (2)y＝＝xsin x；；(3)y＝＝.x－－1x＋＋1(4)(4)2( )ln(23)f xxx(1)y′′＝＝(x4)′′－－(3x2)′′－－(5x)′′＋＋6′′ ＝＝4x3－－6x－－5.----------------------------------------------------3 分分 (2)y′′＝＝(x)′′sin x＋＋x(sin x)′′＝＝sin x＋＋xcos x. -------------------------------6 分分(3)y′′＝＝ x－－1 ′′ x＋＋1 －－ x－－1  x＋＋1 ′′ x＋＋1 2＝＝＝＝.-------------------------------9 分分 x＋＋1 －－ x－－1  x＋＋1 22 x＋＋1 2(4)(4) ------------------------------12------------------------------12 分分224622(21)(1)( )2232323xxxxfxxxxx18．． （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知曲线已知曲线，求曲线过点，求曲线过点 P(2,4)的切线方程；的切线方程； 314 33yx1818、设曲线、设曲线与过点与过点 P(2,4)P(2,4)的切线相切于点的切线相切于点 A A（（x x0 0，，）） ，则切线的斜率，则切线的斜率，，∴∴314 33yx3 014 33x 02 0|x xkyx切线方程为切线方程为（（））= =（（- -）） ，即，即-------------------------------3 分分y3 014 33x2 0xx0x23 0024 33yxxxA∵∵点点 P(2,4)P(2,4)在切线上，在切线上，∴4=2∴4=2，即，即，，∴∴，，--------------6 分分2 0x3 024 33x32 00340xx322 000440xxx∴∴（（x0+1））(x0-2)2=0-------------8 分分解得解得 x0=-1 或或 x0=2--------------10 分分故所求的切线方程为故所求的切线方程为 4x-y-4=0 或或 x-y+2=0. --------------12 分分19 .如图，直三棱柱如图，直三棱柱 ABC——A1B1C1的底面三角形的底面三角形 ABC 中，中，CA=CB=1，，∠∠BCA=900，棱，棱 AA1=2，，M、、N 分别是分别是 A1B1、、A1A 的中点。

的中点oxyoxyoxyoxy理科数学3yzNBCC1 1B1 1AA1 1MxF E MzyADCBA1 1B1 1C1 1D1 1xN（（1）求）求的长；（的长；（2）求）求的值BN11,cosCBBA18.解：以 C 为原点建立如图空间直角坐标系，为原点建立如图空间直角坐标系， （（1））B（（0，，1，，0）） ，，N（（1，，0，，1）） ，，∴∴ --------------4 分分 3)01 () 10()01 (||222BN（（2））)2 , 1 , 0(),0 , 0 , 0(),2 , 0 , 1 (11BCA∴∴ ，，5|| ,6||11CBBA且且 ，，--------------9 分分3)2 , 1 , 0()2 , 0 , 1 (11CBBA∴∴--------------12 分分1030|| ||11 1111,cos CBBACBBACBBA20.如图，在正方体如图，在正方体 ABCD——A1B1C1D1中，中，M、、N 分别是棱分别是棱 A1B1、、A1D1的中点，的中点，E、、F 分别是棱分别是棱 B1C1、、C1D1的中点。

的中点 求证：（求证：（1））E、、F、、B、、D 四点共面；四点共面； （（2）平面）平面 AMN∥∥平面平面 BDFE 证明：以证明：以 D 为原点，为原点，DC、、DA、、DD1所在的直线分别所在的直线分别 为为 x、、y、、z 轴，建立如图所示空间直角坐标系轴，建立如图所示空间直角坐标系设正方体棱长为设正方体棱长为 1，则，则A(1,0,0), M(1,,1), N(,0,1), E(,1,1), F(0, ,1) 21 21 21 21（（1））)0 , 1 , 1 (),0 ,,(21 2。