高职高考数学课程平面向量复习.doc

高职高考数学课程平面向量复习第六章平面向量ABBCAC第一节平面向量的基本观点1. 向量的观点：我们把既有大小又有方向的量叫向量2. 零向量、单位向量观点：长度为零的向量称为零向量，记为：0长度为1的向量称为单位向量3. 平行向量定义：①方向同样或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一直量平行.即：∥ａ0说明：（1）综合①、②才是平行向量的完好定义；（ 2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.4. 相等向量长度相等且方向同样的向量叫相等向量.说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；（3）随意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，而且与有．．向线段的起点没关.．．．．．．．．第二节平面向量的线性运算1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法2.向量的加法法例：（1）：三角形法例：如图，已知向量a、ｂ.在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝ｂ，则向量AC叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即a＋ｂABBCAC，规定：a+0-=0+aaaaCbba+ba+ba+bｂAbaB公式为：（2）：平行四边形法例：在平面内取一点A，作AB=b，AD=a，以AB,AD为边作平行四边形，连结AC，则AC=a+b3.向量的减法：向量a加上的b反向量，叫做a与b的差，既abab。

求两个向量差的运算叫做向量的减法4.向量的共线定理：假如有一个实数，使baa0，那么向量b与a是共线向量；反之，假如向量b与aa0是共线向量，哪儿有且只有一个实数，使得baa0第三节平面向量的坐标运算1. 平面向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向同样的两个单位向量i、j作为基底，关于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x，y使得a＝xi＋yj，则把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标．记作a＝(x，y)，此式叫做向量的坐标表示．2. 平面向量的坐标运算：若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，λa＝(λx，λy)，若Ax1,y1，Bx2,y2，则ABx2x1,y2y13.向量共线的充要条件有两种形式：a∥bbab0x2y10x1y24.两个向量垂直：设ax1,y1，bx2,y2，则abx1x2y1y205. 向量的摸：ax2y2第四节平面向量的数目积1.两个非零向量a与b，我们把数目abcos叫做a与b的数目积（或内积），记作ab，既ababcos02. 平面向量数目积的坐标表示：（1）：若ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2y1y2（2）：若a2x2y2x,y，则aaa（3）：若Ax1,y1,Bx2,y2，则ABx2x12y2y12（4）：若ax1,y1,bx2,y2是非零向量，则abx1x2y1y20（5）：若为向量ax1,y1与bx2,y2的夹角，则cosabx1x2y1y2ab2222x1y1x2y2内容总结（1）第六章平面向量ABBCAC第一节平面向量的基本观点向量的观点：我们把既有大小又有方向的量叫向量（2）长度为1的向量称为单位向量（3）（2）零向量与零向量相等（4）2.向量的加法法例：。