平面天线方向图的研究.doc

本科学生毕业论文（设计）题　　目 平面天线方向图的研究 姓　　名　　　　 　　 　　 　 学　　号　　　　　 　　 院 　系　　　　 物理与电子信息学院　　 　专　　业　　　　 电子信息科学与技术　 指导教师 平面天线方向图的研究摘要：天线是一种用来发射或接收无线电波的电子器件从物理学上讲，天线是一个或多个导体的组合，它可由施加的交变电压和相关联交变电流而产生辐射的电磁场，或者可以将它放置在电磁场中，由于场的感应而在天线内部产生交变电流并在其终端产生交变电压天线的方向图可以反映出天线的辐射特性，是描述天线方向性能的图像平面天线的特点是方向性强，主要用在无线电频谱的高频端，特别是微波波段本文将从平面天线的原理出发，重点研究平面天线的方向图公式推导，然后再用MATLAB画出图像关键字：平面天线；方向图；MATLAB0 引言天线的方向图可以反映出天线的辐射特性，是描述天线方向性能的图像，一般情况下天线的方向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间各个方向的分布图形。

对方向图的研究可以对天线的辐射特性更好的了解方向图函数的定义为： 其中是任意方向的辐射场强；是相同距离处最大辐射方向的场强现在有很多书籍资料都对天线的方向图作了介绍，刘克成和宋学诚的《天线原理》[1]，魏文元，宫德明，陈必森编写的《天线原理》[2]以及康行健的《天线原理与设计》[3]主要介绍天线辐射和接收的基本原理，线天线和面天线的分析方法及基本特性，加强了对天线计算方法的介绍，给出了几种典型天线设计的计算方法文献中首先求解基本辐射单元（电流元、磁流元和惠更斯元）的电磁场，并利用电磁场的叠加理论求得天线的电磁场，并且着重介绍天线的基本理论和分析方法[4-8]天线技术涉及到大量的数学公式和抽象的概念，辐射场的方向性函数以图形描述要比语言描述简洁，给人的印象也深刻，同时也提供了多种分析问题和解决问题的方法和途径天线技术中利用工具软件进行分析和仿真的方法是一种非常有效的方法，在工程技术方面有着广泛的应用，在通信领域的应用以及天线参数的仿真等方面还有许多技术值得进一步的研究和探索平面天线的特点是方向性强，主要用在无线电频谱的高频端，特别是微波波段[9-13]。

1 平面天线原理天线是一种用来发射或接收无线电波的电子器件从物理学上讲，天线是一个或多个导体的组合，它可由施加的交变电压和相关联交变电流而产生辐射的电磁场，或者可以将它放置在电磁场中，由于场的感应而在天线内部产生交变电流并在其终端产生交变电压天线的形式有很多种，按用途分类，有发射天线，接收天线和收发共用天线；按结构形状分，有线天线和面天线等等面天线是由尺寸远大于工作波长的金属面和馈源构成，如图1所示：图1 面天线的原理结构[7]该封闭面由金属导体外表面S2和金属面的口径面S组成封闭面S1将整个空间分成内部空间V1和外部空间V2，激励源在V1内一般来说，要直接从这类天线上的电流分布计算空间的场是比较困难的，但它们的辐射场可以看作是从一个口径面向外辐射的，外部空间的场和开口面有确定的关系，这就构成了这类天线的独特的分析方法以天线为中心、某一距离为半径作球面（或圆周），按照球面上各点电场强度与该点所在方向角而绘出的对应图形，就是天线的方向图方向图直观地表示出天现在不同方向上，相同距离处辐射场强的相对大小，反映出天线的辐射特性 用来描述方向图特性的参数通常有主瓣宽度、旁瓣电平、前后比、方向系数等。

如图22 方向图参数[14]主瓣宽度可用零点功率波瓣宽度和半功率波瓣宽度来描述零功率点波瓣宽度20是指主瓣最大值两边两个零功率辐射方向之间的夹角半功率点波瓣宽度20.5是指主瓣最大值两边功率密度下降到最大功率密度的一半（或场强下降到最大值的倍）的两辐射方向之间的夹角，也叫3dB波瓣宽度主瓣宽度越小，说明天线辐射的电磁能量越集中，方向性越强[4]副瓣电平是指离主瓣最近且电平最高 的第一旁瓣的电平，一般以分贝表示前后比是指最大辐射方向（前向）电平与其相反方向（后向）电平之比，通常以分贝为单位方向系数是指在离天线某一距离处，天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度之比2 方向图实际应用的面天线,辐射口径一般都是平面，如喇叭天线，抛物面天线等下面就以矩形口径面为例介绍一个矩形平面长为b，宽为a，如图3所示rxdSazybP(x,y,z)) 图3 矩形口径面[7]远区辐射场[2](1)式中，k称为相位常数，单位为，表示波沿传播方向行进单位距离时，所造成的相位差，且（v为波速），所以；又，所以，本文在作图时取式中因子和包含口径电场E的x和y分量。

要计算出辐射场，必须知道E的x和y分量与口径上坐标x，y的关系，下面就一些简单情况进行计算即口径场上的电场沿y轴方向均匀分布，天线口径场上各处电场不变（等幅同相），此时，，将其带入（1）式有 （2）上式中A=ab2）式只是计算平面口径场的一般公式只要给定口径面的形状和口径面上的场分布，就可以求得两个主平面的辐射场，分析其方向性变化的规律对于E平面（yz平面），此时，将其带入（2）式有，辐射场为 (3)其中，，A=ab，，故，E平面方向图函数为 （4）式中，对于H平面（xz平面），此时，将其带入（2）式，辐射场为 （5）其中，，A=ab，，故，H平面方向图函数为 (6)。

可以证明[7-8]，当和都比较大时，均匀矩形口径面辐射场的能量集中在角较小的区域，故（4）式和（6）式可以近似为 (7)E平面和H平面方向图如图4所示 该图的MATLAB程序见附录2图4 E平面和H平面方向图，即口径电场沿y轴按余弦分布，沿x轴均匀分布此时，由（1）式有 （8）对于E平面，此时，将其带入（8）式有其中，，A=ab，故，E平面方向图函数为 （9）对于H平面，此时，将其带入（8）式有 （10） 该公式的详细推导见附录1其中A=ab，，故，H平面方向图函数为 (11)图5 画出了同相场均匀分布和余弦分布的矩形口径场的方向函数图5的MATLAB程序见附录3图5 同相场均匀分布和余弦分布的矩形口径场的方向函数由图可知矩形均匀分布半功率点电平0.707出现在自变量等于1.39处，余弦分布半功率电平点0.707出现在自变量值等于1.86处。

由以上分析可以知道，矩形口径场均匀分布时的方向图函数为忽略，有： 式中，，，图像如图6图6的MATLAB程序见附录4图6 矩形口径场均匀分布的空间方向图E平面和H平面方向图如图7 图形的MATLAB程序见附录5图7 E平面和H平面方向图3 结论图6表示不同方向上、相同距离处辐射场强的相对大小，由图6可以看出，最大辐射方向是当时，即垂直口径面方向由立体图我们可以看出在附近方向图随角度变化很快，这种天线用于跟踪目标时，可以获得很高的测角精度 本文先讨论了平面口径幅度按一定规律分布的同相场绕射问题，然后讨论了相位按一般规律分布的口径场绕射问题，主要的内容是平面天线方向图讨论过程中使用了MATLAB辅助分析天线辐射方向图的方法从抽象的参数到直观的二、维三维方向图，使概念直观化，理论结果可视化天线技术中利用工具软件进行分析和仿真的方法是一种非常有效的方法，在工程技术方面有着广泛的应用，在通信领域的应用以及天线参数的仿真等方面还有许多技术值得我们进一步的研究和探索参考文献：[1] 刘克成，宋学诚. 天线原理[M]. 长沙：国防科技大学出版社，1989，166~266.[2] 魏文元，宫德明，陈必森. 天线原理[M]. 北京：国防工业大学出版社，1985.[3] 康行健. 天线原理与设计[M]. 北京：国防工业出版社，1995. [4] 江贤祚. 天线原理[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，1993.[5]（美）格罗斯（Gross,F.）著；何业军，桂良启，李霞译. 智能天线：MATLAB版[M]. 北京：电子工业出版社，2009，36~54.[6] (美)马卡洛夫（Makarov,S.N.）著；许献国译. 通信天线建模与MATLAB仿真分析[M]. 北京：北京邮电大学出版社，2006，1~8.[7] 邹澎，周晓萍编. 电磁场与电磁波[M]. 北京：清华大学出版社，2008，301~326.[8] 谢处方，饶克谨编著，杨显清，王圆，赵家升修订. 电磁场与电磁波(第四版）[M]. 北京：高等教育出版社，2006.[9] 王曼珠，张喆民，崔红跃. ,MATLAB在天线方向图中的应用于研究[J]. 电子电气教学学报，2004，26（4）：6-8.[10] Makarov S.MoM antenna simulations with MATLAB：RWG basis functions[J]. IEEE Trans. Antennas and Propagation Magazine，2011，43（5）: 100~107.[11] Haykin，S.，Communication Systems[M]. New York ：Wiley，1981，723.[12] King，R.W.P. The Linear Antenna-Eighty Years of Progress[J]. Proceedings of the IEEE，1967，Vol.55，2~16.[13] Montoya T P，Smith G S. A study of pulse radiation from several broad-band loaded monopoles [J]. IEEE Trans. Antenna and Propagation，1996，44(8)，1172~1182.[14] http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Sidelobes_en.svgRese。