高一物理圆周运动综合测试卷(含答案).pdf

一、第六章一、第六章 圆周运动易错题培优（难）圆周运动易错题培优（难） 1如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m 的可视为质点的三个物体A、B、 C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴 OO 转动三个物体与圆盘的动摩擦因数均为 0.1，最 大静摩擦力认为等于滑动摩擦力三个物体与轴O 共线且 OA=OB=BC=r=0.2 m，现将三个物 体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力若圆盘从静止开始转动，角速度 极其缓 慢地增大，已知重力加速度为g=10 m/s2，则对于这个过程，下列说法正确的是（） AA、B 两个物体同时达到最大静摩擦力 BB、C 两个物体的静摩擦力先增大后不变 C当5rad / s时整体会发生滑动 D当2rad / s 5rad / s时，在 增大的过程中 B、C 间的拉力不断增大 【答案】BC 【解析】 ABC、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由F m 2r可知, 因为 C 的半径最大,质量最大,故 C 所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时 2mg 2m 1 2r C ,计算得出: 1 g 2r 1 2.5rad / s ,当 C 的摩擦力达到最大静 0.4 摩擦力之后,BC 开始提供拉力,B 的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB 之间绳开始有力的作用, 随着角速度增大,A 的摩擦力将减小到零然后反向增大,当 A 与 B 的摩擦力也达到最大时,且 BC 的拉力大于 AB 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时 A 与 B 还受到绳的拉力,对 C 2 可得:T 2mg 2m 2 2r ,对 AB 整体可得:T 2mg ,计算得出:2 g r ,当 g r 1 5rad / s时整体会发生滑动,故 A 错误,BC 正确; 0.2 D、当2.5rad/s 5rad/s?时，在增大的过程中 B、C 间的拉力逐渐增大，故 D 错 误； 故选 BC 2如图所示，小球 A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线 AC 与竖直方 向的夹角37，已知小球的质量为 m，细线 AC 长 L，B 点距 C 点的水平和竖直距离相 等。

装置 BOO 能以任意角速度绕竖直轴OO 转动，且小球始终在 BOO 平面内，那么在 从零缓慢增大的过程中（）（g 取 10m/s2，sin37 0.6，cos37 0.8） A两细线张力均增大 B细线 AB 中张力先变小，后为零，再增大 C细线 AC 中张力先不变，后增大 D当 AB 中张力为零时，角速度可能为 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】 AB当静止时，受力分析如图所示 5g 4L 由平衡条件得 TAB=mgtan37=0.75mg TAC= mg 1.25mg cos37 若 AB 中的拉力为 0，当 最小时绳 AC 与竖直方向夹角 1=37，受力分析如图 mgtan1=m（lsin1）min2 得 min= 5g 4l 当 最大时，由几何关系可知，绳AC 与竖直方向夹角 2=53 mgtan2mmax2lsin2 得 max 所以 取值范围为 5g 3l 5g5g 4l3l 绳子 AB 的拉力都是 0 由以上的分析可知，开始时AB 是拉力不为 0，当转速在 5g5g 时，AB 的拉力为 4l3l 0，角速度再增大时，AB 的拉力又会增大，故 A 错误；B 正确； C当绳子 AC 与竖直方向之间的夹角不变时，AC 绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重 力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于 5g 后，绳子与竖直方向之间的夹角 4l 增大，拉力开始增大；当转速大于 5g 后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC 上竖直 3l 方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC 的拉力继续增大；故C 正确； D由开始时的分析可知，当 取值范围为 D 正确。

故选 BCD 5g5g 时，绳子 AB 的拉力都是 0，故 4l3l 3如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹 簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块 A（可视为质点），物块与 圆盘间的动摩擦因数为 ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦 力大小相等，重力加速度为g，物块 A 始终与圆盘一起转动则（） A当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心 B当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长 C当圆盘角速度为 g ，物块开始滑动 L D当弹簧的伸长量为x时，圆盘的角速度为 【答案】BC 【解析】 mg kx mL 【分析】 【详解】 AB开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着 圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指 向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背 离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A 错误，B 正确； C设圆盘的角速度为 0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向 心力，有 mg mL 0 2 解得 0 选项 C 正确； g L D当弹簧的伸长量为x时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有 2mg kx m（L x） 解得 选项 D 错误。

故选 BC mg kx m （L x） 4如图，质量为 m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直 放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体 在最低点时，下列说法正确的是（） v2 A滑块对轨道的压力为mg m R C受到的摩擦力为 mg 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A根据牛顿第二定律 v2 B受到的摩擦力为m R D受到的合力方向斜向左上方 v2 F N mg m R 根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小 v2 F N mg mF N R A 正确； BC物块受到的摩擦力 v2 f F N (mg m) R BC 错误； D水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D 正 确 故选 AD 5如图所示，水平的木板B 托着木块 A 一起在竖直平面内做圆心为O 的匀速圆周运动， Oa 水平，从最高点 b 沿顺时针方向运动到a 点的过程中（） AB 对 A 的支持力越来越大 BB 对 A 的支持力越来越小 CB 对 A 的摩擦力越来越小 DB 对 A 的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b 沿顺时针方向运动 到 a 点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力， 支持力和摩擦力提供，因此对A 进行受力分析可知，A 受到的摩擦力越来越大，B 对 A 的 支持力越来越大，因此 AD 正确，BC 错误。

故选 AD 6如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的 小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（） A球 A 的周期一定大于球 B 的周期 B球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度 C球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度 D球 A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 ABC对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图： 根据牛顿第二定律，有 v2 Fmg tanmmr2 r 解得 v grtan A 的半径大，则 A 的线速度大，角速度小 g tan r 2 知 A 球的周期大，选项 AC 正确，B 错误； T D因为支持力 mg N cos 根据 知球 A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力，选项 D 错误 故选 AC 7高铁项目的建设加速了国民经济了发展，铁路转弯处的弯道半径r 是根据高速列车的速 度决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计与 r 和速率 v 有关下列 说法正确的是（） Ar 一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h 就应该越小 Bh 一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r 就应该越大 Cr、h 一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小越安全 D高速列车在弯道处行驶时，速度太小或太大会对都会对轨道产生很大的侧向压力 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 如图所示，两轨道间距离为L 恒定，外轨比内轨高 h，两轨道最高点连线与水平方向的夹 角为 。

当列车在轨道上行驶时，利用自身重力和轨道对列车的支持力的合力来提供向心力，有 hv2 F 向 =mg tan mgm Lr A r 一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h 就应该越大，A 错误； Bh 一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r 就应该越大，B 正确； Cr、h 一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小时，列车行驶需要的向心力过小，而 为列车提供的合力过大，也会造成危险，C 错误； D高速列车在弯道处行驶时，向心力刚好有列车自身重力和轨道的支持力提供时，列车 对轨道无侧压力，速度太小内轨向外有侧压力，速度太大外轨向内有侧压力，D 正确 故选 BD 8如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m 的可视为质点的三个物体A、B、 C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO转动三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力三个物体与轴O 共线且OAOB BC r，现将三个物体用轻 质细线相连，保持细线伸直且恰无张力使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增 大，则对于这个过程，下列说法正确的是（） AA、B 两个物体同时达到最大静摩擦力 BB、C 两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，A 物体所受的静摩擦力先增大后减小再 增大 C当 g r 时整体会发生滑动 D当 g 2r g r 时，在增大的过程中，B、C 间的拉力不断增大 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】 ABC当圆盘转速增大时，静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由F m 2r 知，由于 C 的半径最大，质量最大，故C 所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦 力，此时 2mg 2m 1 22r 解得 1 g 2r 当 C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B、C 间细线开始出现拉力，B 的摩擦力增大，达到 最大静摩擦力后，A、B 间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A 的摩擦力将减小到零 然后反向增大，当 A 达到最大静摩擦力时，对C 有 2T 2mg 2m 2 2r 对 A、B 整体有 T 2mg 解得 2 当 g r g r 时整体会发生滑动，故A 错误，BC 正确； D当 g 2r g r 时，C 所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C 分析有 T 2mg 4mr2 在增大的过程中，B、C 间的拉力不断增大，故D 正确。

故选 BCD 9如图所示，b 球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，BC 为圆周运动的直径，竖直 平台与 b 球运动轨迹相切于 B 点且高度为 R当 b 球运动到切点 B 时，将 a 球从切点正上 方的 A 点水平抛出，重力加速度大小为g，从 a 球水平抛出开始计时，为使b 球在运动一 周的时间内与 a 球相遇(a 球与水平面接触后不反弹)，则下列说法正确的是（） Aa 球在 C 点与 b 球相遇时，a 球的运动时间最短 Ba 球在 C 点与 b 球相遇时，a 球的初始速度最小 C若 a 球在 C 点与 b 球相遇，则 a 球抛出时的速率为2gR D若 a 球在 C 点与 b 球相遇，则 b 球做匀速圆周运动的周期为 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A平抛时间只取决于竖直高度，高度R 不变，时间均为t BC平抛的初速度为 2R g 2R ；故 A 错误 g v 时间相等，在 C 点相遇时，水平位移最大 x t xmax 2R 则初始速度最大为： vmax 故 B。