人教版高中数学必修5测试题及答案全套.doc

第一章 解三角形测试一 正弦定理和余弦定理Ⅰ 学习目标1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.2．会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形.Ⅱ 基础训练题一、选择题1．在△ABC中，若BC＝，AC＝2，B＝45°，则角A等于( )(A)60° (B)30° (C)60°或120° (D)30°或150°2．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝3，cosC＝－，则c等于( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)53．在△ABC中，已知，AC＝2，那么边AB等于( )(A) (B) (C) (D)4．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知B＝30°，c＝150，b＝50，那么这个三角形是( )(A)等边三角形 (B)等腰三角形(C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形5．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，如果A∶B∶C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c等于( )(A)1∶2∶3 (B)1∶∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶∶二、填空题6．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，B＝45°，C＝75°，则b＝________.7．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝2，c＝4，则A＝________.8．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2cosBcosC＝1－cosA，则△ABC形状是________三角形.9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝3，b＝4，B＝60°，则c＝________.10．在△ABC中，若tanA＝2，B＝45°，BC＝，则 AC＝________.三、解答题11．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝4，C＝60°，试解△ABC.12．在△ABC中，已知AB＝3，BC＝4，AC＝.(1)求角B的大小；(2)若D是BC的中点，求中线AD的长.13．如图，△OAB的顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(－9，8)，求角A的大小.14．在△ABC中，已知BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积.测试二 解三角形全章综合练习Ⅰ 基础训练题一、选择题1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2＋c2－a2＝bc，则角A等于( )(A) (B) (C) (D)2．在△ABC中，给出下列关系式：①sin(A＋B)＝sinC ②cos(A＋B)＝cosC ③其中正确的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)33．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a＝3，sinA＝，sin(A＋C)＝，则b等于( )(A)4 (B) (C)6 (D)4．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝3，b＝4，sinC＝，则此三角形的面积是( )(A)8 (B)6 (C)4 (D)35．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，则此三角形的形状是( )(A)直角三角形 (B)正三角形(C)腰和底边不等的等腰三角形 (D)等腰直角三角形二、填空题6．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝，b＝2，B＝45°，则角A＝________.7．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝3，c＝，则角C＝________.8．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b＝3，c＝4，cosA＝，则此三角形的面积为________.9．已知△ABC的顶点A(1，0)，B(0，2)，C(4，4)，则cosA＝________.10．已知△ABC的三个内角A，B，C满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，那么边BC上的中线AD的长为________.三、解答题11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a＝3，b＝4，C＝60°.(1)求c；(2)求sinB.12．设向量a，b满足a·b＝3，|a|＝3，|b|＝2.(1)求〈a，b〉；(2)求|a－b|.13．设△OAB的顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(－9，8)，若BD⊥OA于D.(1)求高线BD的长；(2)求△OAB的面积.14．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C，求证：C为锐角.(提示：利用正弦定理，其中R为△ABC外接圆半径)Ⅱ 拓展训练题15．如图，两条直路OX与OY相交于O点，且两条路所在直线夹角为60°，甲、乙两人分别在OX、OY上的A、B两点，| OA |＝3km，| OB |＝1km，两人同时都以4km/h的速度行走，甲沿方向，乙沿方向.问：(1)经过t小时后，两人距离是多少(表示为t的函数)？(2)何时两人距离最近？16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.(1)求角B的值；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积.第二章 数列测试三 数列Ⅰ 学习目标1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊的函数.2．理解数列的通项公式的含义，由通项公式写出数列各项.3．了解递推公式是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的前几项.Ⅱ 基础训练题一、选择题1．数列{an}的前四项依次是：4，44，444，4444，…则数列{an}的通项公式可以是( )(A)an＝4n (B)an＝4n(C)an＝(10n－1) (D)an＝4×11n2．在有一定规律的数列0，3，8，15，24，x，48，63，……中，x的值是( )(A)30 (B)35 (C)36 (D)423．数列{an}满足：a1＝1，an＝an－1＋3n，则a4等于( )(A)4 (B)13 (C)28 (D)434．156是下列哪个数列中的一项( )(A){n2＋1} (B){n2－1} (C){n2＋n} (D){n2＋n－1}5．若数列{an}的通项公式为an＝5－3n，则数列{an}是( )(A)递增数列 (B)递减数列 (C)先减后增数列 (D)以上都不对二、填空题6．数列的前5项如下，请写出各数列的一个通项公式：(1)＝________；(2)0，1，0，1，0，…，an＝________.7．一个数列的通项公式是an＝.(1)它的前五项依次是________；(2)0.98是其中的第________项.8．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝3an＋1，则a4＝________.9．数列{an}的通项公式为(n∈N*)，则a3＝________.10．数列{an}的通项公式为an＝2n2－15n＋3，则它的最小项是第________项.三、解答题11．已知数列{an}的通项公式为an＝14－3n.(1)写出数列{an}的前6项；(2)当n≥5时，证明an＜0.12．在数列{an}中，已知an＝(n∈N*).(1)写出a10，an＋1，；(2)79是否是此数列中的项？若是，是第几项？13．已知函数，设an＝f(n)(n∈N＋).(1)写出数列{an}的前4项；(2)数列{an}是递增数列还是递减数列？为什么？测试四 等差数列Ⅰ 学习目标1．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能解决一些简单问题.2．掌握等差数列的前n项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.3．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能体会等差数列与一次函数的关系.Ⅱ 基础训练题一、选择题1．数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝an－2，则a100等于( )(A)98 (B)－195 (C)－201 (D)－1982．数列{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，如果an＝2008，那么n等于( )(A)667 (B)668 (C)669 (D)6703．在等差数列{an}中，若a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )(A)15 (B)30 (C)31 (D)644．在a和b(a≠b)之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为( )(A) (B) (C) (D)5．设数列{an}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则( )(A)S4＜S5 (B)S4＝S5 (C)S6＜S5 (D)S6＝S5二、填空题6．在等差数列{an}中，a2与a6的等差中项是________.7．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＝5，a3＋a4＝9，那么a5＋a6＝________.8．设等差数列{an}的前n项和是Sn，若S17＝102，则a9＝________.9．如果一个数列的前n项和Sn＝3n2＋2n，那么它的第n项an＝________.10．在数列{an}中，若a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，设{an}的前n项和是Sn，则S10＝________.三、解答题11．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3＝7，S4＝24．求数列{an}的通项公式.12．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10＝30，a20＝50.(1)求通项an；(2)若Sn＝242，求n.13．数列{an}是等差数列，且a1＝50，d＝－0.6．(1)从第几项开始an＜0；(2)写出数列的前n项和公式Sn，并求Sn的最大值.Ⅲ 拓展训练题14．记数列{an}的前n项和为Sn，若3an＋1＝3an＋2(n∈N*)，a1＋a3＋a5＋…＋a99＝90，求S100．测试五 等比数列Ⅰ 学习目标1．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能解决一些简单问题.2．掌握等比数列的前n项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.3．能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能体会等比数列与指数函数的关系.Ⅱ 基础训练题一、选择题1．数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝2an，则a4等于( )(A) (B)24 (C)48 (D)542．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5等于( )(A)33 (B)72 (C)84 (D)1893．在等比数列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3等于( )(A)4 (B) (C) (D)34．在等比数列{an}中，若a2＝9，a5＝243，则{an}的前四项和为( )(A)81 (B)120 (C)168 (D)1925．若数列{an}满足an＝a1qn－1(q＞1)，给出以下四个结论：①{an}是等比数列； ②{an}可能是等差数列也可能是等比数列；③{an}是递增数列； ④{an}可能是递减数列.其中正确的结论是( )(A)①③ (B)①④。