北师大版必修五高中数学课件1.1 第2课时.ppt

数 列第一章1数列 第一章第 2课时数列的函数特性课堂典例讲练2课 时 作 业5课前自主预习1易混易错点睛3本节思维导图 4课前自主预习几种数列的概念(1)数列按照项与项之间的大小关系可分为_数列，_数列，_数列和_数列(2)一般地，一个数列an，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即_，那么这个数列叫做_数列；(3)一个数列，如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即_，那么这个数列叫做_数列；递增递减摆动常an 1an递增an 10可知an1an，所以数列an是递增数列答案B答案B答案A答案C解析D是有穷数列，A是递减数列，B是摆动数列，故选C课堂典例讲练(1)根据数列的通项公式填表：(2)画出数列an的图像，其中an 3n 1.分析(1)根据数列的通项公式，代入相应的n值得到所求的项，解关于n的方程得项对应的n值数列的表示法的应用 n125nan 1533(3 4n)(2)在直角坐标系下，描出点(n， an)解析(1)由第n项可知此数列的通项公式为：an3(4n3)，所以a13(413)21，a23(423)33，a53(453)69.令3(4n3)153，解得n12.故填充完整的表格为：n125 12nan21 33 69153 3(3 4n)(2)an3n1，列表：在直角坐标系中图像如下：n1234an13927方法总结(1)列表法不必通过计算就能知道两个变量间的对应关系，比较直观，但它只能表示有限个元素之间的对应关系；(2)数列an 3n 1的图像是函数y 3x 1(x0)上的无穷多个孤立的点已知数列an的通项公式为an 2n 1，作出该数列的图像解析分别取n1,2,3，得到点(1,1)，(2,3)，(3,5)，描点作出图像如图，它的图像是直线y2x1上的一些等间隔的点分析只需证明an 1 an0(nN*)即可 数列单调性的判断 方法总结判断一个数列的单调性，可以利用递增数列、递减数列、常数列的定义进行，即通过判断一个数列an的任意相邻两项之间的大小关系来确定数列的单调性(1)利用作差比较法 若an1an0恒成立，则数列an是递增数列； 若an1an0恒成立，则数列an是递减数列； 若an1an0恒成立，则数列an是常数列(1)你能判断该数列是递增的，还是递减的吗？(2)该数列中有负数项吗？已知数列an的通项公式为an n2 7n 50，求数列中的最小项分析方法一：数列的通项an与 n之间构成二次函数关系，可结合二次函数知识进行探求，同时要注意n的取值范围是正整数集这一约束条件方法二：设an中的第n项最小，则有anan 1， anan 1，解不等式组即可数列中的最大(小)项问题 方法总结已知数列的通项公式求数列的最大(小 )项，其实质是求函数的最大(小 )值，但要注意函数的定义域，对于给出二次函数的形式问题，我们一般采用配方法求解，也可画出函数的图像，根据图像可能更能说明问题 已知数列an的通项公式为an n2 5n 4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值解析(1)由n25n40，解得1n4.nN，n2,3.数列有两项是负数分析运用归纳猜想的方法，可以发现该数列是一个周期数列数列的周期性 答案3方法总结若存在非零整数T，使得am T am对于任意的正整数m均成立，那么称数列an为周期数列，其中T叫做数列an的周期答案A易混易错点睛已知数列an的通项公式为an2n2 21n，求该数列中的数值最大的项本节思维导图。