八年级数学上册 12.5 因式分解 第1课时 提公因式法习题课件 （新版）华东师大版.ppt

12.5　因式分解第1课时　提公因式法1．把一个多项式化成 的形式，叫做把这个多项式因式分解．2．一个多项式中的每一项都 的因式，就叫做这个多项式各项的公因式．3．在多项式ma＋mb＋mc中，它们各项都含有相同的因式是____，可以把公因式____提出来，将多项式ma＋mb＋mc写成因式____与 的乘积的形式，这种因式分解的方法叫做 ．几个因式乘积含有相同mmma＋b＋c提公因式法1．(3分)(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－252．(3分)把x2＋3x＋c分解因式得x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，则c的值为( )A．2 B．3 C．－2 D．－3BA3．(3分)下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是( )A．x2－y2 B．x2＋2xC．x2＋y2 D．x2－xy＋y24．(3分)多项式3a2b－6ab＋b分解因式的结果是( )A．3a(a－2b) B．3a(a－2b＋1)C．b(3a2－6a) D．b(3a2－6a＋1)BD5．(4分)把－6x3y2－3x2y2－8x2y3因式分解时，应提取公因式( )A．－3x2y2 B．－2x2y2C．x2y2 D．－x2y26．(4分)分解因式6a(a－b)2－8(a－b)3时，应提取的公因式是( )A．a B．6a(a－b)2C．8a(a－b) D．2(a－b)2DD7．(4分)计算2 016×2 016－2 016×2 015－2 015×2 014＋2 015×2 015的值是( )A．1 B．－1 C．4 031 D．4 0328．(4分)因式分解：(1)m2－5m＝ ；(2)(2014·温州)a2＋3a＝ ．Cm(m－5)a(a＋3)9．(12分)用提公因式法因式分解：(1)3x3＋6x4；解：3x3(1＋2x)(2)4a3b2－10ab3c；解：2ab2(2a2－5bc)(3)－3ma3＋6ma2－12ma；解：－3ma(a2－2a＋4)(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)；解：2(p＋q)(3p－2q)(5)(x＋3)2－(x＋3)；解：(x＋3)(x＋2)(6)2a(x－y)－3b(y－x)．解：(x－y)(2a＋3b)10．若关于x多项式x2－px－6含有因式x－2，则实数p的值为( )A．－1 B．1 C．5 D．－511．若m是实数，则整式m2(m2－2)－2m2＋4的值( )A．不是负数 B．恒为正数C．恒为负数 D．不等于零12．化简(－2)201＋(－2)202的结果为( )A．－2201 B．2201 C．－2202 D．2202AAB6 9 70 15．(8分)因式分解：(1)2a2b－4ab2＋8ab；解：2ab(a－2b＋4)(2)－10x4y2－8x4y－2x3y；解：－2x3y(5xy＋4x＋1)(3)(2x＋y)(2y－x)－2x(x－2y)；解：(2y－x)(4x＋y)(4)xn＋1－3xn＋3xn－1.解：xn－1(x2－3x＋3)解：2 015解：314解：原式＝－2mn(m＋n)，值为1解：原式＝32 014×7，能被7整除【综合应用】19．(10分)分解因式：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋a(1＋a)3.根据你发现的规律，直接写出多项式1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋…＋a(1＋a)n分解因式的结果．解：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋a(1＋a)3＝(1＋a)[1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2]＝(1＋a)(1＋a)[(1＋a＋a(1＋a))]＝(1＋a)(1＋a)(1＋a)(1＋a)＝(1＋a)4　1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋…＋a(1＋a)n＝(1＋a)n＋1。