09.02.26高二数学(文)《其他几种常用的优选法(二)》(课件).ppt

2)一、分批试验法一、分批试验法 [案例案例3] 电机修理厂根据原工艺要求电机修理厂根据原工艺要求，，单晶切片厚度为单晶切片厚度为0.54mm左右，经研磨损失左右，经研磨损失0.15mm左右，左右，1kg单晶只出单晶只出12000左右小片左右小片.为了节约原材料、提高工效、降低成本，为了节约原材料、提高工效、降低成本，对减小单晶片厚度，在对减小单晶片厚度，在(0.20,0.40)范围内范围内做优选法试验做优选法试验.切割不同厚度的单晶片很方切割不同厚度的单晶片很方便便,但要检验究竟哪一种厚度好，则要经过但要检验究竟哪一种厚度好，则要经过磨片、化学腐蚀、烘干、烧结、参数测定磨片、化学腐蚀、烘干、烧结、参数测定等工序，试验周期长达三天等工序，试验周期长达三天(生产中则更长，生产中则更长，要一个多星期要一个多星期)，而且有些工序必须在同一，而且有些工序必须在同一条件下才能得到正确结果条件下才能得到正确结果.分批试验法的概念：分批试验法的概念： 较好的办法是全部试验分几批做，较好的办法是全部试验分几批做，一批同时安排几个试验，同时进行比较一批同时安排几个试验，同时进行比较,一批一批做下去，直到找出最佳点一批一批做下去，直到找出最佳点.这样这样可以兼顾试验设备、代价和时间上的要可以兼顾试验设备、代价和时间上的要求求.这种方法称为这种方法称为分批试验法分批试验法.(1) 均分分批试验法均分分批试验法.(2) 比例分割分批试验法比例分割分批试验法 比例分割分批试验法是将第比例分割分批试验法是将第1批试验批试验点按比例地安排在试验范围内点按比例地安排在试验范围内.以每批做以每批做2个试验为例，将试验范围个试验为例，将试验范围7等分，第等分，第1批批安排在左起第安排在左起第3，，4两个点上进行两个点上进行(如图如图);(1) 均分分批试验法均分分批试验法.(2) 比例分割分批试验法比例分割分批试验法 第第2批将存优范围批将存优范围4等分等分(共有共有3个分个分点点)，，设第设第4个分点为好点，则去掉小于个分点为好点，则去掉小于第第3个分点的部分，存优范围为第个分点的部分，存优范围为第3个分个分点到右端点到右端.在没有做过的在没有做过的2个分点个分点(第第5、、6分点分点)上进行试验上进行试验(图图) 每批更多个试验点的情形，原理类似每批更多个试验点的情形，原理类似.每批做每批做2个，个，4个，个，6个和个和8个试验点的安排个试验点的安排如表，图示中的如表，图示中的×代表第一批的试点位置代表第一批的试点位置,数字代表第一批不安排的试点个数数字代表第一批不安排的试点个数.二、多峰的情形二、多峰的情形三、例题分析三、例题分析 [例例1] 用均分分批试验法来寻找最佳用均分分批试验法来寻找最佳点点.若试验范围是若试验范围是(3,18).若每批做若每批做4个试验个试验. (1) 首先应该把试验范围均分为多少首先应该把试验范围均分为多少份？如何设置这份？如何设置这4个试验点？个试验点？ (2) 第一批试验后存优范围为原来的第一批试验后存优范围为原来的多少？在第二批的试验后存优范围与第二多少？在第二批的试验后存优范围与第二批试验前存优范围的比是多少？批试验前存优范围的比是多少？ 解：解：(1) 一批做一批做4个试验，则应将存范个试验，则应将存范围均分为围均分为5份，即在份，即在(3, 18)的五等份点中的五等份点中4个均分点分别是：个均分点分别是：6，，9，，12，，15. (2) 由由(1)知，若知，若6是好点，去掉是好点，去掉9以上以上的部分，即存优范围在的部分，即存优范围在(3, 9)，第二批的试，第二批的试验点是验点是4，，5，，7，，8. 若若9是好点，去掉是好点，去掉6以下的部分和以下的部分和12以以上的部分，即存优范围是上的部分，即存优范围是(6, 12)，第二批，第二批的试验点是的试验点是7，，8，，10，，11. 同理若同理若12是好点，存优范围是是好点，存优范围是(9, 15);若若15是好点，存优范围是是好点，存优范围是(12, 18). [例例2] 某一试验因素是单峰函数，因某一试验因素是单峰函数，因素范围是素范围是(4, 35)，现在用比例分割分批试，现在用比例分割分批试验法进行优选，每批试验的试验个数是验法进行优选，每批试验的试验个数是6个个.试验范围等分为试验范围等分为31份，问如何安排第份，问如何安排第一批的试验点的值？一批的试验点的值？ 解：试验范围分为解：试验范围分为31份，各等分点分份，各等分点分别为别为5，，6，，…，，34(共共30个个)，试验点值是，试验点值是从从30个试验点中选取个试验点中选取6个，这个，这6个分点中又个分点中又每每2个试验点是相邻，则这个试验点是相邻，则这6个分点构成个分点构成3组；组； 则这则这30个分点去掉个分点去掉6个，剩下个，剩下24个分个分点被上述点被上述3组等分为四份，即每组等分为四份，即每6个点为一个点为一份，份， 即即30等分点按：等分点按：6**6**6**6进行取定进行取定(*表示试验点的位置表示试验点的位置)，， 所以这六个试验点在第所以这六个试验点在第7，，8，，15，，16,23，，24分点上，分点上， 即对应即对应6个试验点的值为个试验点的值为11，，12，，19,20，，27，，28.三、作业布置三、作业布置《《学海导航学海导航》》P22-23。