9.1.1 简单随机抽样（1）-2020-2021学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）.pptx

第,9,章,统 计,9.1.1,简单随机抽样,(1),统计的相关概念,1,统计的相关概念,1,普查,像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又叫普查,.,抽样调查,根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查,.,名称,总体,个体,样本,样本容量,定义,调查对象的全体称为整体,组成整体的每一个调查对象称为个体,从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本容量,统计的相关概念,1,辨析,样本与样本量的区别,样本与样本量是两个不同的概念,.,样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本量是样本中个体的数目，是一个数,.,收集数据时，必须清楚的知道以下两点：,要如何才能收集到高质量的样本数据,.,要收集的数集是什么；,总结,统计的基本思想方法就是用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的情况,.,简单随机抽样,2,简单随机抽样,2,一般地，设一个总体含有,N(N,为正整数,),个个体，从中逐个抽取,n(1,n,N),个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样，如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单抽样,.,放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样,.,通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本,.,与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此，实践中人们更多采用不放回简单随机抽样，除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样，指不放回简单随机抽样,.,简单随机抽样,2,简单随机抽样的特点,逐一性：从总体中逐一抽取，这样便于在抽样试验中进行操作；,有限性：总体中,个体,数有限；,等可能性：简单随机抽样是一种等可能抽样，在整个抽样过程中每个个体被抽取到的可能性相等，从而保证了这种抽样方式的公平性,.,简单随机抽样,2,对简单随机抽样,“,等可能性,”,的理解,简单随机抽样是一种等可能抽样,.,假设总体中共有,N,个个体，从中逐个不放回地抽取,n(n,N),个个体作为样本，则某个个体,在整个抽样过程中可能第一次被抽到，也可能第二次被抽到,还可能第,n,次被抽到,.,其中第一次被抽到的可能性为,，第二次被抽到的可能性为,第,n,次被抽到的可能性为,.,由于以上情况不可能同时发生，所以在整个抽样过程中个体,被抽到的可能性为,.,简单随机抽样,2,用简单随机抽样的方法从含有,10,个个体的总体中，抽取一个容量为,3,的样本，其中个体甲在第二次被抽到的可能性为多少？,方法一：在简单随机抽样中，每个个体在每次抽取时被抽到的可能性均为,，与第几次抽取无关，所以答案是,.,方法二：由题意得，甲在第一次不能被抽到，故甲,在第二次被抽到的可能性为,两种常用的简单随机抽样方法,3,两种常用的简单随机抽样方法,3,抽签法,一般地，抽签法就是把总体中的,N,个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀后，从中不放回地逐个抽取号签，连续抽取,n,次，就得到一个容量为,n,的样本,.,抽签法的抽样步骤,制签：将,1N,这,N,个号码写在相同的号签上,编号：给总体中所有的个体编号,搅拌：将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀,两种常用的简单随机抽样方法,3,抽签法,一般地，抽签法就是把总体中的,N,个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀后，从中不放回地逐个抽取号签，连续抽取,n,次，就得到一个容量为,n,的样本,.,抽签法的抽样步骤,抽签：每次从容器中不放回地抽取一个号签，并记录其,编号，连续抽取,n,次,取样：从总体中，将与抽到的号签编号一致的个体取出,两种常用的简单随机抽样方法,3,抽签法,号签除了号码不同，其他均要相同,编号时，若个体已有编号，可不必重新编号,号签一定要搅拌均匀，确保抽取的随机性,务必要逐个抽取，且不放回抽取,抽签法的优点,简单易行,抽签法的缺点,当总体中的个体数比较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大,.,两种常用的简单随机抽样方法,3,抽签法,对个体编号时，也可以利用已有的编号,.,例如：从某班学生中抽取样本时，也可以利用学生的学号、座位号等等,抽签法一般适用于总体中的个体数较少，抽取的样本个体数也较少的情况,在制作号签时，所使用的工具,(,纸条、卡片、小球等,),应形状、大小、质地都相同，以保证每个号签被抽到的可能性相等,对抽签法的理解,两种常用的简单随机抽样方法,3,随机数法,随机数法，即利用随机试验，信息技术,(,计算器、电子表格软件、,R,统计软件、软件等,),生成随机数进行抽样,.,两种常用的简单随机抽样方法,3,随机数法,随机数法的抽样步骤,选号：用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本,.,重复上述过程，直到抽足样本所需要的个体数，如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号，并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个体数,编号：给总体中所有的个体编号,取样：把选定的号码对应的,n,个个体作为样本,两种常用的简单随机抽样方法,3,抽签法和随机数法异同点,不同点：,在总体容量较小的情况下，抽签法相对于随机数法来说更简单；,相同点：都是简单随机抽样，并且要求被抽,取样本总体的个体数有限,抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，而随机数法更,适用于总体中的个体数较多的情况，这样,可以节约大量的人力和制作号签的成本,.,总体平均数与样本平均数,4,总体平均数与样本平均数,4,总体平均数,一般地，总体中有,N,个个体,它们的变量值分别为,Y,1,，,Y,2,，,Y,n,，则称,为总体平均值，又称总体平均数,.,总体平均数与样本平均数,4,加权平均数,如果总体的,个变量值中，不同的值共有,个，不妨记为,其中,出现的频数,，则总体均值还可以写成加权平均数的形式,总体平均数与样本平均数,4,样本平均数,如果从总体中抽取一个容量为,的样本，它们的变量值分别为,则称,为样本均值，又称样本平均数,.,总体平均数与样本平均数,4,样本平均数,随机抽取某商场,4,月份,5,天的营业额,(,单位：万元,),分别为,3.4,，,2.9,，,3.0,，,3.1,，,2.6,，则这个商场,4,月份的营业额大约是多少万元？,所以这个商场,4,月份的营业额大约是,330=90,万元,THANKS,“,”,。