高一数学学案：3.2.2《对数函数》（新人教b版必修1）.doc

2.72.7 对数预习提纲对数预习提纲一、学习目标一、学习目标1. 理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2. 了解常用对数与自然对数的意义.3．理解对数恒等式并能用于有关对数计算二、知识要点二、知识要点1、对数定义：一般地，如果（）的次幂等于 N, 就是，那么数 ba10aa且bNab叫做以 a 为底 N 的对数，记作 ，其中 a 叫做对数的 ，N 叫做 说明：在指数式（）中幂 N > 0，∴在对数式中，真数 N > Nab10aa且bNalog0．∴负数与零没有 .2、两种特殊的对数：（1）常用对数：以 10 为底的对数（）叫做 ， 记作 .10logN10logN（2）自然对数：以 为底的对数（）叫做 ， 记作 .elogeNlogeN（其中无理数 = 2.71828……）e3、指数式与对数式的互换： logb aaNNb4、常用的对数关系式：（1）对任意 且 , 都有 ∴.0a1a 01a log 1___a（2）对任意 且 , 都有 ∴．0a1a 1aalog___aa （3） ∴ （对数恒等式） ．logb aaNNblog___aNa三、巩固练习三、巩固练习课本练习：P76 1、 （2） （4）2、 （1） （4）3、 （1） （2） （3） （4）补充练习：1、指数式的对数式是（ ）2(0,1)ba bb（A） （B） （C） （D）2log ab2log balog2ab log2ba 2、给出四个等式：①；②；③若，则；④若lg(lg10)0lg(ln )0e lg10x 10x ，则。

其中正确的是（ ）ln xe2xe（A）①③ （B）②④ （C）①② （D）③④3、 ＝ ； 若，则 .2log 522log (1)25xx 4、 ； 若，则 .543log [log (log 81)]235log (log (log))0xx 一、学习目标一、学习目标1. 掌握对数的运算性质及其推导. 2. 能运用对数性质进行化简、求值和证明. 二、知识要点二、知识要点 1、对数的运算性质：（1）如果，那么＝ .0,1,0,0aaMNlog ()aMN（2）如果，那么＝ .0,1,0,0aaMNlogaM N（3）如果，那么＝ . 0,1,0,0aaMNlogn aM()nR2、一些重要结论：（其中）0,1,0aab（1）（换底公式） （） （2）logloglogc a cbba0,1cc（） loglogmn aanbbm0m （3） （4）（loglogn aabnb1loglogn aabbn）1,nnN（5）（）loglognn aabb0n 说明：（1） （2）注意以上性质和结论的逆应用.22log(log)aaMM三、巩固练习三、巩固练习课本练习：P78 1、2、3补充练习：1、判断正误：（其中）0,1,0,0aaMN（1） （ ） （2）log ()loglogaaaMNMN（ ）log ()loglogaaaMNMN（3） （ ） （4） ( )log ()loglogaaaMNMNloglogloga a aMM NN（5） （ ） （6） log(log)nn aaMM222log ( 3)log ( 5)log 15（ ）2、若，给出四个等式：,0xR yRxy且①；②；2 22log2logxx2 22log2log ||xx③；④。

则其中正确的是（ 222log ()loglogxyxy222log ()log ||log ||xyxy）（A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③。