【公开课】多项式（课件）　2024—2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册.pptx

2.3.2,多项式,学习目标,1.,掌握,多项式项数、次数以及常数项的概念,（重点）,2.会准确地确定一个,多项式的项数和和次数,（重点）,3.归纳出整式的概念，会区别,单项式和多项式,（难点）,新课导入,回忆一下：,列代数式,(1)若三角形的三条边长分别为,a,、,b,、,c,，则三角形的周长是_；,(2)某班有男生,x,人，女生21人，这个班的学生一共有_人；,(3)图中阴影部分的面积为_.,2,r,a,a,+,b,+,c,（,x,+,21,）,2,ar,-,r,2,新课学习,思考一下：,上面的这些代数式有什么共同的特点？,a,+,b,+,c,x,+,21,2,ar,-,r,2,单项式,单项式,单项式,单项式,单项式,单项式,单项式,和,和,和,所列出,的代数式,都是由几个单项式相加而成的,.,几个单项式的和叫做多项式.,新课学习,多项式的相关概念,每个单项式叫做多项式的项.,不含字母的项叫做常数项.,每一项次数是几就叫做几次项，多项式含有几项就叫做几项式,只含有一项就是单项式.,次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.,新课学习,举个栗子：,2,x,+15,常数项,项数：,2,次数：,1,一次项,最高次项,名称：,一次二项式,新课学习,多项式的项与次数,1.,多项式的,每一项包括它前面的符号,；,2.,多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中,次数最高的单项式的次数,；,3.,一个多项式的次数是几，项数是几，就称为,几次几项式,，如,-,x,2,-,xy,3,+1,是四次三项式,.,新课学习,拓展：判断一个式子是单项式还是多项式,首先判断它是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式,单项式与多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式,新课学习,例,2：,指出下列多项式的项与次数：,(,1),a,3,-,a,2,b,+,ab,2,-,b,3,；,(,2)3,n,4,-2,n,2,+1,.,(1),多项式,a,3,-,a,2,b,+,ab,2,-,b,3,的项有,a,3,、,-,a,2,b,、,ab,2,、,-b,3,，次数,是,3.,(2),多项式,3,n,4,-2,n,2,+1,的项有,3,n,4,、,-2,n,2,、,1,，次数是,4,.,新课学习,例3：,指出下列多项式是几次几项式,：,(1),x,3,-,x+,1,；,(2),x,3,-2,x,2,y,2,+3,y,2,.,(1),x,3,-,x,+1,是三次三项式,.,(2),x,3,-2,x,2,y,2,+3,y,2,是四次三项式,.,新课学习,整式的概念,代数式,包含整式，整式又包含单项式和多项式，,其,包含,关系如,图,单项式,多项式,整式,代数式,新课学习,拓展：多项式与单项式的区别与联系,（1）次数区别：单项式的次数是指把所有字母的指数加起来；多项式的次数是一个特殊单项式的次数，这个单项式是指多项式中次数最高的项.,（2）联系：多项式是由,n,（,n,2，,n,为整数）个单项式的和组成的.,新课学习,练一练,：指出下列多项式是几次几项式：,（,1,）,2,x,1,3,x,2,；（,2,）,4,x,4,1,；,（,3,）,2,x,2,3,xy,y,2,；（,4,）,4,x,3,2,x,3,y,2,.,(1)2,x,1,3,x,2,是三次三项式,.,(2)4,x,4,1,是四次二项式,.,(3)2,x,2,3,xy,y,2,是二次三项式,.,(4)4,x,3,2,x,3,y,2,是三次三项式,.,新课学习,练一练,：若关于,x,，,y,的多项式4,xy,2,-5,x,3,y,4,+(,m,-5),x,5,y,3,-2与多项式-2,x,n,y,4,+6,xy,-3,x,-7的次数相同，且次数最高的项的系数也相同，求,m,，,n,的值.,易知多项式,-2,x,n,y,4,+6,xy,-3,x,-7,中次数最高的项一定是,-2,x,n,y,4,，,对于多项式,4,xy,2,-5,x,3,y,4,+(,m,-5),x,5,y,3,-2,若,m,=5,，则次数最高的项为,-5,x,3,y,4,，,因为,-5-2,，所以多项式,4,xy,2,-5,x,3,y,4,+(,m,-5),x,5,y,3,-2,中次数最高的项为,(,m,-5),x,5,y,3,，,所以5+3=,n,+4，,m,-5=-2,，,所以,n,=4,，,m,=3,.,课堂巩固,B,课堂巩固,课堂巩固,D,课堂巩固,课堂巩固,A,课堂巩固,课堂巩固,D,课堂巩固,课堂巩固,D,课堂巩固,课堂巩固,4,课堂总结,1.,多项式的概念以及多项式的相关概念,2.整式的概念,THANK,YOU,。