山东省无棣县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题答案新人教版.pdf

2012017 7——2012018 8 学年第学年第一一学期学期期中期中学业检测学业检测 八八年级数学年级数学试题试题参考答案参考答案题 号123456789101112答 案ABCBDADCBADC13.-1 14.答案：AB＝CD 或 AC＝DB 或∠ABC＝∠DCB 或∠ACB＝∠DBC15.21)-a2 （16.22 17.4 18.30°19.（1）原式=62425-yxx=632-yx………………………………6 分（2） （1）①一；…………………………2 分②解：原式=222(21)2xxyxxx=222212xxyxxx =21xy………………………………6 分20.证明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF， 即 AF＝BE． ∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠AFC＝∠BED＝90°．…………………………3 分在△AFC 和△BED 中，,,,AFBEAFCBEDCFDE   ∴△AFC≌△BED(SAS)．∴∠A＝∠B．∴AC∥BD．…………………………7 分 21. 解： （1）作 D 点关于 AB 的对称点 D′， 连接 CD′交 AB 于 P，P 即为所求，此时 PC+PD=PC+PD′=CD′，根据两点之间线段最短可知 此时 PC+PD 最小．……………………………………………………4 分 （2）作 D′E⊥BC 于 E，则 EB=D′A=AD，∵CD=2AD，∴DD′=CD，∴∠DCD′=∠DD′C， ∵∠A=∠B=90°，∴四边形 ABED′是矩形，∴DD′∥EC，D′E=AB=4，∴∠D′CE=∠DD′C， ∴∠D′CE=∠DCD′，∵∠C=60°，∴∠D′CE=30°，∴D′C=2D′E=2AB=2×4=8；∴PC+PD 的最小值为 8．……………………………………………………10 分22.解：(1)①原式＝－63；…………………………2 分 ②原式＝2n＋1－2；…………………………4 分③原式＝x100－1.…………………………6 分(2) ①a2－b2；…………………………8 分(3) ②a3－b3；…………………………10 分(4) ③a4－b4…………………………12 分23. (1)证明：连接 DB，DC，∵DG⊥BC 且平分 BC， ∴∠DGB＝∠DGC＝90°，BG＝CG.又 DG＝DG， ∴△DGB≌△DGC，∴DB＝DC. ∵AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠AED＝∠DFC＝90°.在 Rt△DBE 和 Rt△DCF 中，DB＝DC，DE＝DF， ∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)， ∴BE＝CF.……………………………………………………5 分(2) 解：在 Rt△ADE 和 Rt△ADF 中，AD＝AD，DE＝DF， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)， ∴AE＝AF.(7 分)∵AC＋CF＝AF， ∴AE＝AC＋CF.∵AE＝AB－BE， ∴AC＋CF＝AB－BE，即 6＋BE＝8－BE， ∴BE＝1，∴AE＝8－1＝7.…………………………………………10 分 24.解：(1)证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠BAC＝∠ABC＝60°，AB＝AC. 又∵AE＝BD， ∴△AEC≌△BDA(SAS)． ∴AD＝CE.………………………………………………3 分 (2)由(1)知△AEC≌△BDA， ∴∠ACE＝∠BAD. ∴∠DFC＝∠FAC＋∠ACE＝∠FAC＋∠BAD＝60°.……………………6 分 (3)△FMN 为等边三角形，由(2)知∠DFC＝60°， 同理可求得∠AMG＝60°，∠BNF＝60°. ∴△FMN 是等边三角形．…………………………………………9 分。