(人教版A版)高中数学必修第一册 第三章综合测试01.pdf

第三章综合测试第三章综合测试一、一、选择题选择题（本大题共（本大题共1212小题，小题，每小题每小题5 5分，分，共共6060分分.在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求的）的）1.已知变量x，y满足y=x，则下列说法错误的是（）A.x，y之间有依赖关系C.y是x的函数B.x，y之间有函数关系D.x是y的函数f 3）2.若函数（等于（）f2x 1）=x2 2x则（A.0B.1C.2D.33.函数（f x）=11上的最小值为（）2x在区间2，2xB.A.172C.72D.1（6a3）4.函数y=(3 a)(a 6)的最大值为（）A.9B.92C.3D.3 225.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.y=x1B.y=x3C.y=1xD.y=x xf 3）=3，则（f 3）f x）=ax3bx（a0）6.已知函数（满足（等于（）A.2B.2C.3D.3x 1，x0，f x）=1 x，x=0，f f 0）7.设（则（等于（）1，x0，A.1B.0C.2D.1f x）f x）（=m 1）x2 2mx 3为偶函数，则（8.已知函数（在区间上是（）（2，5）A.增函数B.减函数D.增减性不确定C.有增有减（x）（=f x）g（x）2在f x）（x）9.若（和g都是奇函数，且F上有最大值8，则F在上有（0，）（x）（，0）（）A.最小值8C.最小值6B.最小值2D.最小值4高中数学 必修第一册 1 1/4 4a2b2f x）=ax （a 2b）x a 1是定义在10.若函数（a，0）（0，2a 2）上的偶函数，则（等于f）52（）A.1B.3C.52D.72f x）=x x bx c，给出下列四个命题：11.设函数（f x）当c=0时，y=（是奇函数；f x）=0只有一个实根；当b=0，c0时，方程（f x）y=（的图象关于点对称；（0，c）f x）=0至多有两个实根.方程（其中正确的命题是（）A.B.C.D.12.定义：x表示不超过x的最大整数.如：1.3=2.则函数（f x）=x（x1）的值域为（）x（,1A.12（,1B.23（,1C.34（,1D.45二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2020分分.把答案填在题中横线上）把答案填在题中横线上）f 3x 2）10的解集是_.f x）13.已知幂函数（的图象过点，则不等式（32，2）（，a），x，xf 2）=4，则实数a的取值范围为_.（f x）=14.设若（2（a，）.x，x15.若方程x23x=k在上有实根，则实数k的取值范围为_.（11，）22a16.设a为实常数，y=f(x)是定义在R R上的奇函数，当x0时，f(x)=9x 7.若f(x)a 1对一切xx0成立，则实数a的取值范围为_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共6 6小题，共小题，共7070分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）g x）b，f x）（x）17.（本小题满分10分）已知（，g在上是增函数，且a（求证：f(g(x)在（a，b）（a，b）上也是增函数.高中数学 必修第一册 2 2/4 4）f x）18.（本小题满分12分）如图，定义在1，上的函数（的图象由一条线段及抛物线的一部分组成.f x）（1）求（的解析式；f x）（2）写出（的值域.x21f 1）=2.19.（本小题满分12分）已知函数（是奇函数，且（f x）=ax bf x）（1）求（的表达式；（x）=（2）设Fx111（x0）S=F（）1 F（2）F（2018）F（）F（）F（），记，求S的值.（f x）2320182上是增函数，f x 4）=（f x）f x）20.（本小题满分12分）已知定义在R R上的奇函数（满足（，且在区间0，f 80）f 25）f 11）试比较（，（，（的大小.高中数学 必修第一册 3 3/4 421.（本小题满分12分）某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图（利润与投资量的单位：万元）.（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式.（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？22.（本小题满分12分）已知函数y=x 在上是增函数.t,）t（0,t有如下性质：如果常数t0，那么该函数在上是减函数，x4x212x 31，利用上述性质，求函数（f x）（1）已知（，x0，的单调区间和值域；f x）=2x 11，1，（x）=x 2a，（x2）（=f x1）f x）（2）对于（1）中的函数（和函数g若对任意x10，总存在x20，使得g成立，求实数a的值.高中数学 必修第一册 4 4/4 4。