数学四年级上册各单元重难点.pdf

1 人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一2、亿以内数的读法：小结：、从高位数读起，一级一级往下读万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零” 3、亿以内数的写法：小结：、从高级写起，一级一级往下写当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 4、比较亿以内数的大小：小结：、位数多的时候，这个数就比较大当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大5、 “万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 . 自然数一个物体也没有：用0 来表示0 也是自然数最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法2 9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0 不读，中间连续有几个0 都只读一个0 10、亿以上数的写法：小结： 1、从高级写起，一级一级地往下写2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写011、 “万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入12、计算工具的认识：算盘，计算器13、 1 亿有多大？100 张纸的厚度是1 厘米，一亿一百万个100, 1 厘米一百万 =1000000 厘米 =1 万米第二单元公顷和平方千米知识要点1、 （1）常用的面积单位有：（平方厘米）、 （平方分米）、 （平方米）2）测量土地的面积时，常常要用到较大的面积单位：（公顷） 、 （平方千米）。

公顷”测量菜地、果园、广场占地面积； “平方千米”测量城市土地面积（3）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ） 公顷和平方米进率除外2、面积单位换算1）进率 100：1 平方米 = 100 平方分米 1平方分米 = 100 平方厘米1 平方千米 = 100 公顷（2）进率 10000： 1 公顷 = 10000 平方米 1平方米 = 10000 平方厘米（3）进率 1000000：1 平方千米 = 1000000 平方米3、会填适当的面积单位第三单元【角的度量】1、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线直线、射线与线段有什么联系和区别？、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短线段可以量出长度线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点3 2、角大小的比较：角的计量单位是“度” ，用符号“”表示把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度记做1角的大小与角的两边画出的长短没关系角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大3、角的分类：锐角 90，直角 =90， 90钝角 180，平角 =180=2 个直角，周角=360=2 个平角 =4 个直角4、画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。

在量角器65刻度线的地方点一个点以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线4 第四单元【三位数乘两位数】1、笔算乘法1：2、笔算乘法2：3、笔算乘法3：4、特殊数量关系问题：笔算法：先笔算出163=48，再在积的末尾填两个0 笔算法：先算 1063=318，再在积的末尾填一个0口算法：先口算1063=318，再在积的末尾填一个0，等于 3180口算法： 先口算 163=48， 再在积的末尾填两个0， 等于 4800先算个位上的 2 乘以 145 等于 290，再算十位上的 1 乘以 145 等 145，两数相加等于 1740 5 小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160 千米 /时普通列车的速度可以写成106 千米 /时小林步行的速度是60 米 /分，就是说小林每分钟走60 米 ”速度、时间与所行的路程之间的关系：速度时间 =路程单价数量 =总价5、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外） ，积也乘或除以几第五单元【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。

图一： “直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B”如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足 图二： “直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足 ”2、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了6 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了 例三：把直线外一点A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离 即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点A 到这条直线的距离是10 厘米”3、补充 画平行线： 例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了7 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。

例三：怎样画出一条长3 厘米，宽 2 厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的因此可以用画垂线或平行线的方法画小结： 先画一条长3 厘米的线段； 再过线段端点画一条2 厘米的垂线； 再过另一个点也画一条2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了4、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ；只有一组对边平行的四边形叫梯形当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形 四个角都是直角的四边形叫长方形四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形 8 5、梯形：小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性第六单元【除数是两位数的除法】除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高垂足所在的边叫做平行四边形的 底9 2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前 1 位数比除数小，再除前两位数；4、商的变化规律：小结：被除数和除数同时乘或除以相同的数，(零除外 ) ，商不变。

第七单元【统计】掌握条形统计图的画法，能理解统计图所反映的信息第八单元【数学广角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙 3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间2、沏茶类问题策略： 首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间3、 “田忌赛马”问题策略： 田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马三场两胜，田忌胜出第九单元【总复习】。