标准斜齿轮传动的强度计算.doc

标准斜齿轮传动的强度计算（一）轮齿的受力分析如图10-24所示，在斜齿轮传动中，法向力仍垂直于齿面，作用于主动轮上的位于法面内，与节圆柱的切面呈法向啮合角，力可沿齿轮的轴向、径向及轴向分解成三个相互垂直的分力各力的大小为： (10-14)各力的方向：径向力指向各自中心；圆周力在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；主动轮上的轴向力用左右手定则，即左旋用左手，右旋用右手，四指的指向与其转向相同，则拇指的指向即为轴向力的方向对从动轮，由于，或采用左右手定则，拇指的指向与方向相反为分析方便，可用平面图来表示受力情况如下所示： Fa2 n1 n2 Fr1 Fr2 Fa1 Fa2 Fa1 从上面的计算知：轴向力与成正比，为不使轴承承受大的轴向力，不宜过大，一般；人字齿有两个轴向力且大小相等，方向相反，故可取较大值，一般二）计算载荷由于轮齿上的计算载荷与啮合区的实际接触线的长度有关，在斜齿轮的轮齿上啮合线为斜线，且可能有几对齿同时啮合，故接触线的总长为所有啮合齿上接触线的长度之和，这个总和可用来表示。

因此， (10-15)为端面重合度，可按图10-26查取斜齿轮的纵向重合度可用如下公式计算：计算载荷系数，各系数的查取可参考直齿轮三）齿根弯曲强度的计算如右图所示，斜齿轮齿面上的接触线为一斜线受载时，齿轮的失效形式为局部折断斜齿轮的弯曲强度，若按轮齿局部折断分析则较繁现对比直齿轮的弯曲强度计算，仅就其计算特点作必要的说明 　　首先，斜齿轮的计算载荷要比直齿轮的多计入一个参数，其次还应计入反映螺旋角β对轮齿弯曲强度影响的因素，即计入螺旋角影响系数Yβ由上述特点，可得斜齿轮轮齿的弯曲疲劳强度公式为： (10-16)为校核公式 mm (10-17)为设计公式的大小可查图10-28；、可近似地按当量齿数由表10-5查取四）齿面接触强度的计算仿直齿轮的计算，只是曲率半径有变化，同时，由于螺旋角的影响，区域系数也变化，，大小可查图10-30综合起来，齿面接触强度的计算公式为： (10-20)为校核计算公式 (10-21)为设计计算公式。

各量的单位同前五）注意和直齿轮相比，斜齿轮的计算有以下几点不同：1．计入了端面重合度的影响；2．计入了螺旋角的影响；3．用当量齿数来查取某些系数；4．在接触强度的设计计算中，代入的许同应力值不同，说明如下：在斜齿轮传动中，由于齿面上的接触线倾斜，使得在同一齿面上，就会有齿顶面（其上接触线段为）与齿根面(接触线段为)同时参与啮合（在直齿轮中接触线与轴线平行，无此现象）由实践得知，同一齿面上，往往齿根面先发生点蚀，然后才扩展到齿顶面，也即齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度设小齿轮的齿面接触强度比大齿轮的高（即小齿轮的材料好，齿面硬度高，）因为大小齿轮的实际接触应力相等，故小齿轮的接触强度高，因此当大齿轮的齿根面产生点蚀，段已不能承担原来所分担的载荷，而要部分地由齿顶面上的来承担（因法向力始终不变）又因同一齿面上齿顶面的接触强度高，即使承担的载荷有所增大，只要未超出其承载能力，大齿轮的齿顶面上仍不会出现点蚀同时因小齿轮的接触强度高，与大齿轮齿顶面啮合的小齿轮的齿根面，也未因载荷的增大而出现点蚀，这说明：在斜齿轮传动中，当大齿轮的齿根面出现点蚀时，并不导致传动的失效，因此，斜齿轮的接触疲劳强度同时取决于大小齿轮。

实用中，计算公式中的，当时，因为二者相差较大，应按代入为软齿面的许用接触应力5．区域系数和螺旋角有关通过例题10－1、10-2、10-3，比较计算结果，有如下两个特点：1． 在工作条完全相同的情况下，采用斜齿轮传动比直齿轮传动的几何尺寸小，或者说，斜齿轮传动比直齿轮传动具有较大的承载能力；2． 硬齿面齿轮传动明显比软齿面齿轮传动的几何尺寸小，因此硬齿面齿轮传动得到了较广泛的应用。