【课件】实际问题与一元一次方程（第+3+课时）课件人教版数学七年级上册.pptx

第五章,一元一次方程,5.3,实际问题与一,元一次方程（第,3 课时）,国家中小学课程资源,你喜欢看篮球比赛吗？,你,了解篮球比赛的积分规则吗？,新课导入,探究,球赛积分表问题,(,1,),胜一场和负一场各积多少分？,(,2,),用代数式表示一支球队的总积,分与胜,、负场数之,间的数量关系,.,(,3,),某队的胜场总积分能等于它的,负场总积分吗？,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,国家中小学课程资源,新知探究,某次篮球联赛积分,问题 1.1,观察积分表，,你能得,到 负一场积多少分吗？,钢铁队总积分,负,场积分，,负,场积分,负,一场积分,负场数，,负,一场积分,14,14,，,负,一场积分,1,.,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,国家中小学课程资源,某次篮球联赛积分,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,国家中小学课程资源,问题 1.2,你能列方程求出胜一场,多少分吗？,比赛总场数胜的场数,负,的场数，,比赛总积分胜场积分,负,场,积分.,积,某次篮球联赛积分,问题 1.2,你能列方程求出胜一场,积多少分吗？,解：,设胜一场积,x,分，,由图表第一行得方程,10,x,1,4,24,.,解得,x,2,.,结论：,胜一场积,2,分，,负一场积,1,分,.,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,国家中小学课程资源,某次篮球联赛积分,问题 2,你能用代数式表示一,支球,队的总积分与胜,、负场数之间的数量关,系吗？,解：,若一支球队胜,m,场,，,则 负,(,14,m,),场，,胜场积分为,2,m,，,负场积分为,14,m,，,总积分为,2,m,(,14,m,),，,即,m,14,.,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,国家中小学课程资源,某次篮球联赛积分,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,国家中小学课程资源,问题 3,某队的胜场总积分能等于,它的负场总积分吗？,某次篮球联赛积分,解：,设一支球队胜 了,y,场，,则 负 了,(,14,y,),场,若,这支球队的胜,场总积分等于负场总积分，,则得方程,2,y,14,y,.,解得,因,为,y,的值必须是整数，,所以,y,不符合实际，由此可以判,定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总,积分,.,国家中小学课程资源,问题 4,通过上述问题,的解决过程，,你有什么收获？,1.,解决图表问题时，,我们首先要通过观,察图表，,尽可,能多地获取其中的信息，,帮助我们列方程求解；,2.,当判断一个结论是否正确时，,我们可以先假设结论,成立，,然后依据这个假设列出方程，,最后检验求出的解是,否为所列方程的解，,是否,符合实际意义；,3.,收获了列一元一,次方程解决实际问题的一般过程.,国家中小学课程资源,1.,在足球联赛中，,胜一场得,3,分，,平一场得,1,分，负,一场得,0,分,某队,9,场比赛保持不败,.,(,1,),如果这支球队,9,场比赛得到的积分是,21,分，,你能,算出这,9,场比赛中的胜场数和平场数吗,？,(,2,),这支球队,9,场比赛的胜场总积分能等于它的平场,总积分吗？,国家中小学课程资源,课堂练习,(,1,),如果这支球队,9,场比赛得到的积分是,21,分，你能,算出这,9,场比赛中的胜场数和平场数吗,？,解：,(,1,),设这支球队胜了,x,场，,则平了,(,9,x,),场,则,3,x,(,9,x,),21,.,解得,x,6,.,答：,这,9,场比赛中的胜场数为,6,，,平场数为,3,.,国家中小学课程资源,(,2,),这支球队,9,场比赛的胜场总积分能等于它的平场,总积分吗？,解：,(,2,),设这支球队胜了,x,场，,则,平了,(,9,x,),场,则,3,x,(,9,x,),.,解得,x,，,不,符合题意,.,答：,这支球队,9,场比赛的胜场总积分不,能等于它的平,场总积分,.,国家中小学课程资源,年级,课外小组活动,总时间,/h,文艺小组,活动次数,科技小组,活动次数,七年级,12.5,4,3,八年级,10.5,3,3,九年级,7,国家中小学课程资源,2.,下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活,动时间统计表，,其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同,.,请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表,.,分析：,活动总时间,文艺小组每次活动时间活动次数科,技小组每次活动时间,活动次数,.,从表格前两行可知,文艺小组每次活动时间,12.5,10.5,2,(,h,),.,设科技小组每次活动,x,h,，,则由第,二行得方程,10.5,3,(,2,x,),，,解得,x,1.5,.,国家中小学课程资源,设九年级文艺小组活动次数为,y,，,则文艺小组活动时,间为,2,y,h,，科技小组活动时间为,(,7,2,y,),h,，科技小组活动,次数为,，,因为活动次数为自,然数，,即,7,2,y,0,且是,1.5,的倍数，,解得,y,2,.,所以九年级文艺小组活动,2,次，,科技小组,活动,2,次,.,国家中小学课程资源,年级,课外小组活动,总时间,/h,文艺小组,活动次数,科技小组,活动次数,七年级,12.5,4,3,八年级,10.5,3,3,九年级,7,2,2,国家中小学课程资源,下表是某校七年级至九年级,某月课外兴趣小组的活动,时间统计表，,其中各年级同一兴趣小,组每次活动时间相同,.,请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表,.,国家中小学课程资源,解决有关表格的问题时，,首先要根据表,格中,给出的相关信息，,找出数量间的关系，,然后,再运用数学知识解决问题,.,回顾本节课所学主要内容，,请回答,以下问题：,(,1,),如何列方程解决球赛积分表,问题？,用方程解决实际问题时，,要注意检验方程的,解是否正确，,且符合问题的实,际意义,.,表格中的,数量关系,球赛积,分问题,注意,课堂小结,国家中小学课程资源,回顾本节课所学主要内容，,请回答,以下问题：,(,2,),你有什么收获？,本节课我们探究的是如何列,方程解决实际问题中的,图表信息问题，,我们首先要通过观察图表，,提,取解决问题,需要的信息，,帮助我,们列方程求解；,当判断一个结论是否正,确时，,我们可以先假设结论,成立，,然后依据这个假设列出方程，,最后检验求出的解是,否为所列方程的解，,是否,符合实际意义,.,国家中小学课程资源,国家中小学课程资源,教科书第,148,页，,复习题,5,第,13,题,.,课后任务,。