中学七年级数学上册(1.5.1乘方)教案(新版)新人教版教案.pdf

word 1 / 6 1.5.1 乘方第一课时三维目标一、知识与技能（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念（2）会进行有理数乘方的运算二、过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想三、情感态度与价值观培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性教学重、难点与关键 1 重点： 正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则 2 难点： 正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算 3关键： 弄清底数、指数、幂等概念，注意区别an与（ a）n的意义四、课堂引入 1几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正 2正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2 的正方体，则体积为多少？五、新授边长为 a 的正方形的面积是aa，棱长为a 的正方体的体积是aaaaa简记作 a2，读作 a 的平方（或二次方） aaa简记作 a3，读作 a的立方（或三次方） 一般地，几个相同的因数a 相乘，记作an即 aa a这种求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an中， a 叫底数， n 叫做指数，当an看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作a 的 n 次幂word 2 / 6 例如， 在 94中， 底数是 9， 指数是 4， 94读作 9 的 4次方，或 9 的 4 次幂，它表示 4 个 9 相乘， ?即 999；又如（ 2）4的底数是 2，指数是4，读作 2 的 4 次方（或 2 的 4 次幂） ，它表示（ 2）（ 2）（ 2）（ 2） 思考： 32与 23有什么不同？ （ 2）3与 23的意义是否相同？其中结果是否一样？（ 2）4与 24呢？（35）2与235呢？（ 2）3的底数是 2，指数是3，读作 2 的 3 次幂，表示（2）（ 2）（ 2） ，结果是 8；23的底数是2，指数是3，读作 2 的 3 次幂的相反数，表示为（222） ，结果是 8（ 2）3与 23的意义不相同，其结果一样（ 2）4的底数是 2，指数是4，读作 2 的四次幂，表示（ 2）（ 2）（ 2）（ 2） ，? 结果是 16； 24的底数是2，指数是4，读作 2 的 4 次幂的相反数，表示为（2222），其结果为16（ 2）4与 24的意义不同，其结果也不同（35）2的底数是35，指数是2，读作35的二次幂，表示3535，结果是925；235表示 32与 5 的商，即335，结果是95因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5 就是 51，指数 1 通常省略不写因为 an就是 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算例 1：计算：（1） （ 4）3； （2） （ 2）4； （3） （12）5；（4）33； （ 5）24； （6） （13）2解： （1） （ 4）3=（ 4）（ 4）（ 4）=64 （2） （ 2）4=（ 2）（ 2）（ 2）（ 2） =16 word 3 / 6 （3） （12）5=（12）（12）（12）（12）（12）=132（4）33=333=27（5）24=2222=16（6） （13）2=（13）（13）=19例 2：用计算器计算（8）5和（ 3）6解：用带符号键（）的计算器开启计算器后按照下列步骤进行：（ （） 8 ） 5 = 显示： （ 8） 5 32768 即（ 8）5=32768 （ （） 3 ） 6 = 显示： （ 3） 6 729 即（ 3）6=729 用带符号转换键 +/ 的计算器： 8 +/ 5 = 显示： 32768 3 +/ 6 = 显示： 729 所以（ 8）5=32768 （ 3）6=729 因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0 的任何非零次幂都是0六、巩固练习 1课本第 52 页练习 1、2七、课堂小结正确理解乘方的意义，an表示 n 个 a 相乘的积注意（a）n与 an?两者的区别及相互关系： （ a）n的底数是 a，表示 n 个 a 相乘的积； an底数是 a，表示 n 个 a 相乘的积的相反数当 n 为偶数时， （a）n与 a n互为相反数，当n 为奇数时，（ a）n与 a n相等word 4 / 6 八、作业布置1课本第47 页习题 15 第 1 题，第 48 页第 11、12 题九、板书设计：1.5.1有理数的乘方（1）第一课时1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0 的任何非零次幂都是 02、随堂练习。

3、小结4、课后作业十、课后反思1.5.1有理数的乘方（2）第二课时三维目标一、知识与技能掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算二、过程与方法通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力三、情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心教学重、难点与关键1重点： 能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算2难点： 灵活应用运算律，使计算简单、准确3关键： 明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则四、课堂引入 1我们已经学习了哪几种有理数的运算？word 5 / 6 2有理数的乘方法则是什么？五、新授下面的算式里有哪几种运算？3+5022（15）1 这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行： 1先乘方，再乘除，最后加减； 2同级运算，从左往右进行； 3如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行例如上面式3+5022（15） 1 =3+504（15） 1 =3+5014（15） 1 =352 1 =12六、巩固练习课本第 44 页练习七、课堂小结在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确八、作业布置 1课本第 47 页至第 48 页习题 15 第 3、8 题九、板书设计：1.5.1乘方（ 2）第二课时word 6 / 6 1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算，从左往右进行；3如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行4、随堂练习。

5、小结6、课后作业十、课后反思。