8.有理数的乘法1.doc

第二章 有理数及其运算8. 有理数的乘法（一）贵州省黔西县第三中学 杨桃－、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律，在本章的前面几节课中又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识，另外在加法法则的学习过程中曾经遇到的问题和经历过的挫折，这对有理数的乘法法则的学习也是值得借鉴的宝贵经验二、学习任务分析教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算由此本节课的教学目标为：1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；2.会进行有理数的乘法运算教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。

教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解三、教学策略对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.四、教学过程设计第一环节：创设情境，探究新知甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?你是怎么思考的呢？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）乙水库的水位变化量为：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）＝（－3）×4＝－12（厘米）活动：（1）那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：（－３) × ４＝－１２（－３）×３＝_____;（－３）×２＝_____;（－３）×１＝_____;（－３）×０＝_____.（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：（－３）×（－１）＝______;（－３）×（－２）＝______;（－３）×（－３）＝______;（－３）×（－４）＝______.归纳：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0.活动意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化在本环节中，给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间第二环节：分析法则，掌握实质活动：填空1.（—5）×（—3）= __________2.（—7）×4 = __________归纳：有理数相乘，先确定积的________，再确定积的 ________.活动意图：让学生去探索，从新的角度去认识乘法，引导学生理解法则的实质，真正掌握本节课的重点知识，对学生及时进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，且关注学生的情感体验第三环节：解决问题，综合运用例1 计算（1）（－4）×5（2）（－5）×（－7）（3）（）×（）（4）（－3）×（－）乘积为１的两个有理数互为倒数．(注：0没有倒数)求倒数: 计算:（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿.结论：多个有理数数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。

例2 计算⑴（-４）×５×（-０.２５）　⑵（）×（）×（－2）；活动意图：为培养学生发散思维和规范解题的习惯，引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题，且明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义本环节通过让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点第四环节：体验成功，享受快乐1.抢答题（翻牌游戏）老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积规定：红色为正，黑色为负）2.随堂练习 活动意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构第五环节：总结收获，畅谈体会活动意图：在课堂临近尾声时，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生充分发表自己的感受，并相互补充及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。

让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心第六环节：布置作业，巩固深化课本P76页 习题2.10必做：知识技能第1题、问题解决第1题选做：知识技能第2题、联系拓广第1题。