大学三角函数公式大全三角函数公式大全图解.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑大学三角函数公式大全三角函数公式大全图解 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的其定义域为整个实数域烟花美文网 我今天为大家用心打定了三角函数公式大全图解，梦想对大家有所扶助!　　三角函数公式大全图解 图1 图2 图3 图4 　　三角规律 三角函数看似好多，很繁杂，但只要掌管了三角函数的本质及内部规律就会察觉三角函数各个公式之间有强大的联系而掌管三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在 三角函数本质： 根据三角函数定义推导公式根据下图，有sin=y/ r; cos=x/r; tan=y/x; cot=x/y ​深刻理解了这一点，下面全体的三角公式都可以从这里启程推导出来， 譬如以推导 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例： 推导： 首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点角AOD为，BOD为，旋转AOB使OB与OD重合，形成新AOD。

A(cos，sin)，B(cos，sin)，A(cos(-)，sin(-)) OA=OA=OB=OD=1,D(1,0) [cos(-)-1]^2+[sin(-)]^2=(cos-cos)^2+(sin-sin)^2 和差化积及积化和差用恢复法结合上面公式可推出(换(a+b)/2与(a-b)/2) 单位圆定义 单位圆 六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义单位圆定义在实际计算上没有大的价值;实际上对多数角它都凭借于直角三角形但是单位圆定义确实允许三角函数对全体正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 /2弧度之间的角它也供给了一个图象，把全体重要的三角函数都包含了根据勾股定理，单位圆的等式是：x^2+y^2=1 图象中给出了用弧度度量的一些常见的角逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角设一个过原点的线，同x轴正半片面得到一个角，并与单位圆相交这个交点的x和y坐标分别等于 cos和 sin图象中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边且长度为1，所以有 sin=y/1 和 cos=x/1单位圆可以被视为是通过变更邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。