2024届山东省聊城茌平县联考八上数学期末统考试题含解析.doc

2024届山东省聊城茌平县联考八上数学期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（　　）A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③2．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x= B．x> C．x< D．x≠3．若六边形的最大内角为度，则必有（ ）A． B． C． D．4．500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（ ）A． B． C． D．5．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°6．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A． B． C．且 D．且8．下列分式与分式相等的是（ ）A． B． C． D．9．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）A． B． C． D．10．如图，已知，，，，则下列结论错误的是（ ）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．分式方程＝的解为_____．12．分解因式：m2+4m＝_____．13．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．14．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．15．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）16．如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为__________．17．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．18．计算10ab3÷5ab的结果是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．（1）求直线l2的函数表达式；（2）求的面积．20．（6分）已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．21．（6分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（𝑎𝑚+𝑎𝑛）+（𝑏𝑚+𝑏𝑛）=a（𝑚+𝑛）+b（𝑚+𝑛）=（𝑎+𝑏）（𝑚+𝑛），这种因式分解的方法叫做分组分解法．（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0①求a+b+c的值；②请用含a的代数式分别表示b、c、d22．（8分）分解因式（1） （2）23．（8分）解不等式组：．24．（8分）如图，在等腰直角三角形中，，，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形. (1)如图1，等腰直角三角形的面积是______________.(2)如图2，求正方形的边长是多少？(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.25．（10分）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．26．（10分）在实数的计算过程中去发现规律．（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是：　 　．（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝　 　；＝　 　；＝　 　．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数　 　．（3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据尺规作等边三角形的过程逐项判断即可解答.【题目详解】解：已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②在射线AM上截取AB＝a；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④连结AC、BC．△ABC即为所求作的三角形．故选答案为B．【题目点拨】本题考查了尺规作图和等边三角形的性质，解决本题的关键是理解等边三角形的作图过程.2、D【解题分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x−7≠0，解得x．【题目详解】∵3x−7≠0，∴x≠．故选D．【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．3、C【分析】根据三角形的内角和和多边形的内角和即可得出答案.【题目详解】∵六边形可分为4个三角形，每个三角形的内角和180°∴m<180°又∵六边形的内角和为720°当六边形为正六边形时，6个内角都相等，此时m最小，每个内角=720°÷6=120°故120°≤m＜180°故答案选择C.【题目点拨】本题考查的是三角形和多边形的内角和，难度适中，需要熟练掌握相关基础知识.4、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.00519=5.19×10-1．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、B【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可．【题目详解】A、当∠1＝∠3时，a∥b，内错角相等，两直线平行，故正确；B、∠2与∠3不是同位角，也不是内错角，无法判断，故错误；C、当∠4＝∠5时，a∥b，同位角相等，两直线平行，故正确；D、当∠2+∠4＝180°时，a∥b，同旁内角互补，两直线平行，故正确．故选：B．【题目点拨】本题考查了平行线的判定，熟记判定定理是解题的关键．6、D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【题目详解】解：根据题意，甲、乙、丙、丁都是轴对称图形，共4个，故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的特征，掌握轴对称图形的特征是解题的关键．7、D【题目详解】去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，∵方程的解是正数，∴＞0，解这个不等式得，m＞﹣1，∵m=1时不符合题意，∴m≠1，则m的取值范围是m＞﹣1且m≠1．故选D．【题目点拨】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉．8、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【题目详解】解：A、是最简分式，与不相等，故选项错误；B、=与相等，故选项正确；C、是最简分式，与不相等，故选项错误；D、=与不相等，故选项错误；故选B．【题目点拨】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．9、D【题目详解】选项A、B中的图形是轴对称图形，只有1条对称轴；选项C中的图形不是轴对称图形；选项D中的图形是轴对称图形，有2条对称轴.故选D.10、B【分析】先根据三角形全等的判定定理证得，再根据三角形全等的性质、等腰三角形的性质可判断A、C选项，又由等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可判断出D选项，从而可得出答案．【题目详解】，即在和中，，则A选项正确（等边对等角），则C选项正确，即又，即，则D选项正确虽然，但不能推出，则B选项错误故选：B．【题目点拨】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点，根据已知条件，证出是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、x=5【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】方程两边同时乘以(x-1)(x+1)，得：2x+2＝3x﹣3，解得：x＝5，检验：当x＝5时(x-1)(x+1)≠0，所以x=5是分式方程的解，故答案为：x＝5.【题目点拨】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.解分式方程注意要检验．12、m(m+4)【解题分析】直接提取公式因进行因式分解即可【题目详解】m2+4m＝m(m+4)．故答案为：m(m+4)．【题目点拨】本题考查提取公因式方法进行因式分解，找到公因式是解题关键13、-1＜y＜1【分析】根据一次函数的单调性解答即可．【题目详解】对于一次函数y=−2x+1，∵k=-2﹤0，∴y随x的增大而减小，∵当x=-2时，y=1，当x=3时，y=-1，∴当−2＜x＜3时，-1＜y＜1，故答案为：-1＜y＜1．【题目点拨】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握由k的符号判断一次函数的增减性是解答的关键．14、【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y= 6中计算即可得到k的値．【题目详解】解：①十②得： 2x=14k，即x=7k，将x= 7k代入①得：7k十y=5k，即y= -2k，將x=7k， y= -2k代入2x十3y=6得： 14k-6k=6，解得： k=故答案为： 【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．15、AB=AC（不唯一）【解题分析】要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD，∠1=∠2，具备了一组边对应相等，一组对应角相等，故添加AB=AC后可根据SAS判定△ABD≌△ACD．解：添加AB=AC，∵在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案为AB=AC．16、【分析】根据平移的性质可证四边形为平行四边形，且它与的高相等，CF=3BC，由的面积等于11可得的面积也等于11，并且可计算的面积等于71，继而求出四边形的面积．【题目详解】解：∵△DEF是△ABC平移得到的，平移的距离是的三倍，∴AD∥CF，AD=CF，CF=3BC，∴四边形ACFD是平行四边形，∵S△ABC=11，△ABC和▱ACFD的高相等，。