2024—2025学年山东省滨州市邹平市经济开发区实验学校九年级上学期第一次月考数学试卷.doc

2024—2025学年山东省滨州市邹平市经济开发区实验学校九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 若关于 的一元二次方程 配方后得到方程 ，则 的值为（ ） A．B．0C．3D．9 (★★) 2. 若一元二次方程 的常数项是0，则 的值是（　　） A．2或B．2C．D．4 (★★) 3. 若方程 的左边可以写成一个完全平方式，则 的值为（ ） A．B．或C．或D．或 (★★) 4. 关于 x的方程（ x﹣1）（ x+2）＝ m 2（ m为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个不相等实数根B．两个相等实数根C．没有实数根D．无法判断根的情况 (★★) 5. 若关于 x的方程 有一个根是1，则 m的值为（　　） A．3B．2C．1D． (★★★) 6. 若菱形 ABCD的一条对角线长为8，边 CD的长是方程 x 2﹣10 x+24＝0的一个根，则该菱形 ABCD的周长为（　　） A．16B．24C．16或24D．48 (★★) 7. 二次函数 y= x 2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　） A．向左平移2个单位，向下平移2个单位B．向左平移1个单位，向上平移2个单位C．向右平移1个单位，向下平移1个单位D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 (★★★) 8. 学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（ ） A．9%B．8．5%C．9．5%D．10% (★★) 9. 若点 、 、 三点在二次函数 的图象上，则 、 、 的大小关系是（ ） A．B．C．D． (★★★) 10. 关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A．图象的对称轴在轴的右侧B．图象与轴的交点坐标为C．图象与轴的交点坐标为和D．的最小值为－9 (★★★) 11. 一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A．B．C．D． (★★★) 12. 如图，抛物线 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ．小红同学得出了以下结论：① ；② ；③当 时， ；④ ．其中正确的个数为（ ） A．4B．3C．2D．1 二、填空题(★★) 13. 如果关于 x的一元二次方程 有实数根，那么 k的取值范围是 _____ ． (★★) 14. “国庆节”和“中秋节”双节期间，某群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收156个红包，则该群一共有多少人？列方程为 ______ ． (★★) 15. 将二次函数 y ＝ x 2+ 3x ﹣ 化为 y ＝ a （ x ﹣ h ） 2+ k 的形式，其结果是 _____ ． (★★) 16. 有2人患了流感，经过两轮传染后，共有98人患了流，每轮传染中平均每人传染了 ______ 个人． (★★★) 17. 已知二次函数 ，当 时， 的取值范围是 ______ ． (★★) 18. 已知二次函数 y＝ ax 2+ bx+ c（ a≠0），其中自变量 x与函数值 y之间满足下面的对应关系： x…135…y…1.51.5﹣2.6…则 a﹣ b+ c＝ _____ ． 三、解答题(★★★) 19. 解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． (★★★) 20. 已知关于 的一元二次方程 ． (1)求证：当 时，无论 取何值，此方程总有两个实数根． (2)若 ，选择合适方法解方程． (★★★) 21. 一幅长 20cm 、宽 12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3：2 ．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度． (★★★) 22. 为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃 ，苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形 的一边 长为 米． (1)矩形 的另一边 长为______米（用含 的代数式表示）； (2)矩形 的面积能否为 ，若能，请求出 的长；若不能，请说明理由． (★★) 23. 今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售优质农产品礼包，今年1月份的售该农产品礼包256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包． (1)若2、3两个月的销售量的月平均增长率相同，求月平均增长百分率． (2)若农产品礼包每包成本为25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包每降价2元，月销售量可增加10包，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4250元？ (★★★) 24. 如图， 中， ， ， ，一动点 从点 出发沿着 方向以 的速度运动到达 时停止，另一动点 从 A出发沿着 边以 的速度运动到达 时停止， ， 两点同时出发，运动时间为 ． (1)若 的面积是 面积的 ，求 的值； (2) 的面积能否与四边形 面积相等？若能，求出 的值；若不能，说明理由． (★★★) 25. 如图，已知抛物线的顶点为 ，抛物线与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， 两点（点 在点 的左侧），点 是抛物线对称轴上的一个动点． (1)求抛物线的解析式； (2)当 的值最小时，求点 的坐标． 。