棱柱、棱锥、棱台和球的表面积PPT精品文档.ppt

1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的棱柱、棱锥、棱台和球的表面积表面积 12一．直棱柱的表面积一．直棱柱的表面积 1．直棱柱的侧面积等于它的底面周长．直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高和高h的乘积，即的乘积，即S直棱柱侧直棱柱侧=c·h.32. 直棱柱的直棱柱的表面积表面积就等于就等于侧面积与上、下侧面积与上、下底面面积的和底面面积的和. 3.斜棱柱斜棱柱的侧面积，可以先求出的侧面积，可以先求出每个侧面每个侧面的面积的面积，然后求和，然后求和.45二二.正棱锥的表面积正棱锥的表面积 1. 正棱锥的侧面积等于它的正棱锥的侧面积等于它的底面周长底面周长和和斜斜高高乘积的一半，即乘积的一半，即S正棱锥侧正棱锥侧= na·h’. 其中其中a为底面正多边形的边长，底面周长为为底面正多边形的边长，底面周长为c，，斜高为斜高为h’，， 6例例2. 已知正四棱锥底面正方形长为已知正四棱锥底面正方形长为4cm，，高与斜高的夹角为高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧，求正四棱锥的侧面积及全面积面积及全面积.78三三. 正棱台的表面积正棱台的表面积 1．正棱台的侧面积是．正棱台的侧面积是S= (c+c’)·h’，其中，其中上底面的周长为上底面的周长为c’，下底面的周长为，下底面的周长为c，斜，斜高为高为h’. 92．正棱台可以看作是用平行正棱锥底面．正棱台可以看作是用平行正棱锥底面的平面截得的，因此正棱台的侧面展开图的平面截得的，因此正棱台的侧面展开图是一些等腰梯形，是一些等腰梯形，3．正棱台的表面积等于它的侧面积与底．正棱台的表面积等于它的侧面积与底面积之和。

面积之和 设正棱台上、下底面周长为设正棱台上、下底面周长为c’，，c，斜高，斜高为为h’，可得正棱台的侧面积，可得正棱台的侧面积 S正棱台侧正棱台侧= (c+c’)·h’10四四. 圆柱、圆锥、圆台的侧面积圆柱、圆锥、圆台的侧面积 （（1）将圆柱）将圆柱沿一条母线剪开沿一条母线剪开后，展开图后，展开图是一个矩形，这个矩形的一边为母线，是一个矩形，这个矩形的一边为母线，另一边为圆柱底面圆的圆周长，设圆柱另一边为圆柱底面圆的圆周长，设圆柱底面半径为底面半径为r，母线长为，母线长为l，则侧面积，则侧面积S圆柱侧圆柱侧=2πrl.O`O1112（（3）圆台可以看成是用一个平行底面的）圆台可以看成是用一个平行底面的平面截圆锥所得，因此圆台的侧面展开图平面截圆锥所得，因此圆台的侧面展开图是一个扇环，设圆台上、下底半径为是一个扇环，设圆台上、下底半径为r、、R，母线长为，母线长为l，，则则S圆台侧圆台侧=π(r+R)l= (c1+c2)l，其中，其中r，，R分别为上、下底面圆半径，分别为上、下底面圆半径，c1，，c2分别为分别为上、下底面圆周长，上、下底面圆周长，l为圆台的母线。

为圆台的母线 1314五五.球的表面积球的表面积 球面面积（也就是球的球面面积（也就是球的表面积表面积）等于它）等于它的的大圆面积的大圆面积的4倍倍，， 即即S球球=4πR2，其中，其中R为球的半径为球的半径.15例例3. 如图所示是一个容器的盖子，它是用一个正四棱台如图所示是一个容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的球的半径为和一个球焊接而成的球的半径为R，正四棱台的两底，正四棱台的两底面边长分别为面边长分别为3R和和2.5R，斜高为，斜高为0.6R；； （（1）求这个容器盖子的表面积；）求这个容器盖子的表面积； （（2）若）若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可可以涂以涂1m2，计算，计算100个这样的盖子涂色需涂料多少千克个这样的盖子涂色需涂料多少千克(精精确到确到0.1kg)1617通过本节课的学习，你掌握了什么？通过本节课的学习，你掌握了什么？1、棱柱的的侧面积及表面积公式；、棱柱的的侧面积及表面积公式；2、棱锥的的侧面积及表面积公式；、棱锥的的侧面积及表面积公式；3、台体的侧面积及其表面积公式；、台体的侧面积及其表面积公式；4、圆柱、圆锥的侧面积公式及表面积公式；、圆柱、圆锥的侧面积公式及表面积公式；5、球的表面积公式、球的表面积公式.1819Thank you!20。