陕西省咸阳市2024届数学八年级下册期末质量检测模拟试题含解析.doc

陕西省咸阳市2024届数学八年级下册期末质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题(每小题3分,共30分)1．使有意义的x的取值范围是（　　）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞32．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O'在直线y=2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO'方向平移后得到△A'O'B’.若点O'的横坐标为2，则点A'的坐标为（ ）A．（4,4） B．（5,4） C．（6,4） D．（7,4）3．如图，一次函数和（，）在同一坐标系的图像，则的解中（ ）A． B． C． D．4．如图，在中，，点在上，，若，，则的长是（ ）A． B． C． D．5．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A． B． C．. D．6．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（ ）A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠77．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（　　）A．两个锐角都大于45° B．两个锐角都小于45C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都等于45°8．点A（-2,5）在反比例函数的图像上，则该函数图像位于（ ）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限9．下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)A． B． C． D．10．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23二、填空题(每小题3分,共24分)11．函数中自变量的取值范围是_________________．12．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝_____．13．若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为______cm.14．若点和点都在一次函数的图象上，则___选择“>”、“<”、“=”填空）.15．若一次函数的图像与直线平行，且经过点，则这个一次函数的表达式为______.16．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）A． B． C． D．17．分解因时：=__________18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若BC＝BD，则∠A＝_____度．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。

20．（6分）如图1，在正方形中，是对角线，点在上，是等腰直角三角形，且，点是的中点，连结与.(1)求证：.(2)求证：.(3)如图2，若等腰直角三角形绕点按顺时针旋转，其他条件不变，请判断的形状，并证明你的结论.21．（6分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，样本容量为　 ；（2）补全条形统计图；（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 °；（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．22．（8分）某边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如图1）．图2中、分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系．（1）求、的函数解析式；（2）当逃到离海岸12海里的公海时，将无法对其进行检查．照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时离海岸的距离；若不能，请说明理由． 23．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．24．（8分）如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、.(1)求证：；(2)若，则四边形是______形，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若，，求的面积.25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）填空：①当∠ADC= °时，四边形ACEB为菱形；②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE= 26．（10分）随着改革开放进程的推进，改变的不仅仅是人们的购物模式，就连支付方式也在时代的浪潮中发生着天翻地覆的改变，除了现金、银行卡支付以外，还有、支付宝以及其他支付方式．在一次购物中，小明和小亮都想从、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．详解：∵式子有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故选C．点睛：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．2、C【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点O′的坐标，再利用平移的性质结合点A的坐标可得出点A′的坐标，即可解答．【详解】解：当x=2时，y=2x=4，∴点O′的坐标为（2，4）．∵点A的坐标为（4，0），∴点A′的坐标为（4+2，0+4），即（6，4）．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及坐标与图形的变化-平移，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点O′的坐标是解题的关键．3、A【解析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a（a≠0，b≠0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围.【详解】解：方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a（a≠0，b≠0）图象的交点，∵两函数图象交点在第一象限，∴m＞0，n＞0，故选：A．【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解．4、C【解析】根据勾股定理求出斜边长，根据直角三角形的性质解答．【详解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AB==5，∵∠ACB=90°，AD=BD，∴CD=AB=，故选C．【点睛】本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c1．5、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A. 是轴对称图形，不是中心对称图形。

故选项错误；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误；C. 不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选项错误；D. 是轴对称图形，也是中心对称图形故选项正确故选D.【点睛】此题考查中心对称图形，轴对称图形，解题关键在于掌握其概念6、B【解析】根据平行线的判定以及性质，对各选项分析判断即可利用排除法求解．【详解】解：A、由∠1=∠5，可以推出AB∥CD，故本选项正确；B、由AB∥CD，可以推出∠4=∠8，故本选项错误；C、由∠2=∠6，可以推出AD∥BC，故本选项正确；D、由AD∥BC，可以推出∠3=∠7，故本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，找准构成内错角的截线与被截线是解题的关键．7、A【解析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【详解】用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设两个锐角都大于45°．故选：A．【点睛】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．8、D【解析】根据反比例函数上点的坐标特点可得k=-10，再根据反比例函数的性质可得函数图像位于第二、四象限.【详解】∵反比例函数的图像经过点（-2，5），∴k=(-2)×5=-10，∵-10<0,∴该函数位于第二、四象限，故选：D.【点睛】本题考查反比例函数上的点坐标的特点，反比例函数上的点横、纵坐标之积等于k；本题也考查了反比例函数的性质，对于反比例函数，当k大于0时，图像位于第一、三象限，当k小于0，图像位于第二、四象限.9、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．10、B【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误； B、 ，故是直角三角形，正确； C、 故不是直角三角形，错误； D、故不是直角三角形，错误． 故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．二、填空题(每小题3分,共24分)11、且【解析】根据分式和二次根式有意义的条件列不等式组求解即可．【详解】根据分式和二次根式有意义的条件可得解得且故答案为：且．【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．12、﹣1【解析】因为y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，所以|m|＝1，m﹣1≠0，解答即可．【详解】解：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．则得到|m|＝1，m＝±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，m＝﹣1．故答案是：m＝﹣1.【点睛】考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．k≠0是考查的重点．13、1【解析】根据等腰三角形的性质先求出BD，然后在Rt△AB。