人教版数学初二下册二次根式的定义与性质.ppt

16.1 二次根式 1 二次根式的概念 问题 （1）一个长方形的围栏，长是宽的3倍，面积为 39m2，则它的宽为（ ）m； （2）面积为S的正方形的边长为（ ）； （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用 的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位： m）满足关系h=5t2，如果用含h的式子表示t，则 t=（ ）. 新课导入 新课推进 思考 通过对上述问题的探究，可得到形如 的式子，这些式子有什么特点？ 二次根式：一般地，我们把形如 （ a≥0）形式的式子称为二次根式，其中“ ”称 为二次根号. （1） 中，a必须是大于等于0的数或式子，否则 它就没有意义了； （2尽管 = 2，是一个整数，但仍应称为一个 二次根式； （3）当a≥0时， 表示a的算术平方根，而一个 非负数的算术平方根必然也是非负数，因而总有 ≥0（a≥0）. 注意： 例1 下列各式中，一定是二次根式的有( ) 分析： 判断二次根式应关注两点：（1）有 二次根号“ ”；（2）被开方数必须是非负 数.因而在所给出四个式子中，只有②③中的 式子同时符合两个要求，故应填②③. 典例解析 例2 当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义. 例3 （1）已知 ，求x，y的值 ； 例3 （2）若 ，求xy的值. 1.填空题： （1）形如 的式子叫二次根式； （2）负数 算术平方根（填“有”或者 “没有”） 随堂训练 2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内 有意义： 3.已知 ，试求a、b的值 ； 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 。