12-3 一次函数与二元一次方程 课件 沪科版八年级数学上册.pptx

12.3 12.3 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程第十二章第十二章 一次函数一次函数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程u一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组感悟新知感悟新知知知1 1讲讲知识点一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程11.一次函数与二元一次方程的联系一次函数与二元一次方程的联系一般地，一次函数一般地，一次函数 y=kx+b 图象上任意一点的坐标都图象上任意一点的坐标都是关于是关于 x，y 的二元一次方程的二元一次方程 kx y+b=0 的解；以二元一的解；以二元一次方程次方程 kx y+b=0的解为坐标的点都在一次函数的解为坐标的点都在一次函数 y=kx+b 的图象上，即的图象上，即知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.因为二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐因为二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐标之间是一一对应的，所以可以实现方程与函数标之间是一一对应的，所以可以实现方程与函数之间的相互转化，这体现了数形结合思想之间的相互转化，这体现了数形结合思想.2.以二元一次方程的解为坐标的点所组成的图形与以二元一次方程的解为坐标的点所组成的图形与其对应的一次函数的图象完全重合其对应的一次函数的图象完全重合(是一条直线是一条直线).感悟新知感悟新知知知1 1讲讲(1)二元一次方程二元一次方程 一次函数一次函数 一条直线；一条直线；(2)二元一次方程的解二元一次方程的解 一次函数两变量的值一次函数两变量的值 直线直线上的点的坐标上的点的坐标.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲2.二元一次方程与一次函数的区别二元一次方程与一次函数的区别(1)二元一次方程有二元一次方程有两个未知数两个未知数，而一次函数有两个变量；，而一次函数有两个变量；(2)二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系，二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量的关系，又可以而一次函数既可以用一个等式表示两个变量的关系，又可以用列表法或图象法表示两个变量的关系用列表法或图象法表示两个变量的关系.感悟新知感悟新知知知1 1练练如图如图 12.3 1所示的四条直线，其中直线上每个点所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的坐标都是二元一次方程 x 2y=2 的解的是的解的是()例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解法提醒解法提醒直线直线y=kx+b与与x轴的交点的横坐标即是二元一次方轴的交点的横坐标即是二元一次方程程y=kx+b中，当中，当y=0时时x的值；直线的值；直线y=kx+b与与y轴的交轴的交点的纵坐标即是二元一次方程点的纵坐标即是二元一次方程y=kx+b中，当中，当x=0时时 y 的值的值.这类题的解法，体现了这类题的解法，体现了数形结合思想数形结合思想和和转化思想转化思想.知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：紧扣紧扣“一次函数与二元一次方程的联一次函数与二元一次方程的联系系”求解求解.知知1 1练练感悟新知感悟新知答案：答案：C感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组21.一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组 两个一次函数两个一次函数 两条直线；两条直线；二元一次方程组的解二元一次方程组的解 两个一次函数值相等时的自两个一次函数值相等时的自变量值及函数值变量值及函数值 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.两直线交点个数与二元一次方程组解的个数的关系两直线交点个数与二元一次方程组解的个数的关系两条直线有交点两条直线有交点(相交相交)方程组只有一组解；方程组只有一组解；两条直线无交点两条直线无交点(平行平行)方程组无解；方程组无解；两条直线是同一直线两条直线是同一直线(重合重合)方程组有无数组解方程组有无数组解.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.用图象法求出的二元一次方程组的解往往是近似用图象法求出的二元一次方程组的解往往是近似值，而用解方程组的方法求出的解是准确值值，而用解方程组的方法求出的解是准确值.2.判断图象法求方程组所得到的解是否准确，可以判断图象法求方程组所得到的解是否准确，可以将得到的解代入方程组中进行检验，若方程组中将得到的解代入方程组中进行检验，若方程组中的两个方程同时成立，则得到的解是准确的的两个方程同时成立，则得到的解是准确的.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：紧扣紧扣“用图象法求二元一次方程组的用图象法求二元一次方程组的解的步骤解的步骤”求解求解.知知2 2练练感悟新知感悟新知技巧点拨技巧点拨用图象法解二元一次方程组的基本方法用图象法解二元一次方程组的基本方法：1.将方程组中的两个方程转化成一次函数将方程组中的两个方程转化成一次函数 y=kx+b 的形式；的形式；2.在同一平面直角坐标系中画出两函数的图象；在同一平面直角坐标系中画出两函数的图象；3.利用图象的直观性确定交点坐标利用图象的直观性确定交点坐标.知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知例3知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：紧扣紧扣“交点坐标的意义交点坐标的意义”求解求解.知知2 2练练感悟新知感悟新知解法提醒解法提醒此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条相此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条相应直线的应直线的交点坐标交点坐标，再利用，再利用待定系数法待定系数法求解求解.本题中确定本题中确定这两个函数的表达式的关键是确定这两个函数的表达式的关键是确定a，k，b 的值的值.知知2 2练练感悟新知感悟新知一次函数与二一次函数与二元一次方程元一次方程两种两种解法解法两个两个关系关系一次函数与一次函数与二元一次方程二元一次方程与二元与二元一次方程一次方程与二元一与二元一次方程组次方程组解二元解二元一次方程一次方程解二元一解二元一次方程组次方程组。