频率估概率挑战不可能.ppt

25.3.5 挑战不可能我们知道，十二星座包括白羊座、金牛座、双子座、巨 蟹座、狮子座、处女座、天秤座、天蝎座、射手座、魔羯 座、水瓶座、双鱼座等，相当于中国的十二生肖，对应中 国的出生月份．两个同学星座相同的概率是 ；三个同 学的星座有相同的概率是 ．那么，提出问题：“如果一间宿舍六个同学，那么至少 有两个人的星座有相同的概率是多少？” ⑴请你猜想、估计问题答案的大致情况．并且通过上面的 方法公式得出问题的答案．观察两种方法的结果一致吗？ 你认为哪一个更加准确呢？ ⑵班级学生随机分组，统计调查验证：“六个人中星座相 同的概率是多少？”要想使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调 查对象，而这样做即费时又费力．能不能不用调查即可估 计出这一概率呢？有人说，可以用十二个编有号码、大小相同的球代替十 二种不同的星座，这样六个人中有两个人的星座相同，就 意味着六个球中有两个球的号码相同．我们重复做摸球并 放回试验，连续六次一次试验．重复多次试验，即可估计 六个人中有两个人星座相同的概率．你认为这种说法有道 理吗？除了用大小相同的十二球进行模拟试验外，你还能想出 其它方法吗？除了事实上，还可以用计算器产生的随机数进行模拟试 验．向上点数123456 出现次数6958 16 10试验：用模拟试验验证抛掷硬币，抛掷骰子的各种情况 的概率．思考：王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰 子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了54次，出现向上点 数的次数如下表：王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为５的 概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点 数为６的次数正好是100次．”请判断他们说法的对错．我们知道，400个同学中一定有两个生日相同(可以不同 年)．可有人说：“如果一个班50个同学中，就很可能有 两个生日相同．”这话正确吗？ ⑴猜一猜，并且根据本班情况进行调查．那么如果你们班 50个同学中有两个同学的生日相同，那么说明50个同学中 有两个同学的生日相同的概率是１吗？为什么？如果你们 班50个同学中没有两个同学的生日相同，那么能说明50个 同学中有两个同学的生日相同的概率是０吗？为什么？ ⑵你能通过公式或者设计模拟试验估计50个人中生日相同 的概率吗？思考：你能设计模拟试验估计投针试验、钉尖着地的概 率吗？。