第5章2　描述交变电流的物理量.doc

2　描绘交(Jiao)变电流的物理量学 习 目 标知 识 脉 络1．知道描绘交变电流的峰值、瞬时价、平均值、周期、频率等物理量，并理解这些物理量的意义．(重点)2．会按照有用值的界说求交变电流的有用值．(难点)3．能按照正弦式电流的峰值和有用值的关系进展计较．(难点)[自 主 预 习·探 新(Xin) 知][常识梳理]一、周期和频率1．物理意义：描绘交变电流转变快慢的物理量．2．周期：交变电流完成一次周期性转变所需的时候；用T暗示，单元是秒(s)．3．频率：交变电流在1 s内完成周期性转变的次数；用f暗示，单元是赫兹(Hz)．4．ω、T、f的关系：ω＝＝2πf，T＝或f＝.5．我国平易近用交变电流的周期和频率(1)周期：T＝0.02 s.(2)频率：f＝50 Hz.ω＝100π rad/s，电流标的目的每秒钟改变100次．图5­2­1二、峰值、有用值和相位1．峰值(1)界说：交变电流的电压、电流所能到达的最年夜数值．(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值．2．有用值(1)界说：让交变电流与恒定电流别离经由过程一样的电阻，假如它们在交流的一个周期内发生的热量相等，那么这个恒定电流的电流I、电压U，叫做这个交流的有用值．(2)应(Ying)用①交流用(Yong)电设备上所标的额定电压和额定电流；②交流电压表测量的数值；③无出格申明时提到的交变电流的数值．3．正弦式交变电流峰值和有用值的关系：I＝，U＝.4．相位(1)正弦式交变电流瞬时价表达式中正弦符号“sin〞后面的量“ωt＋φ〞叫做交变电流的相位，“φ〞叫初相位．(2)两支交流的相位之差叫做它们的相位差；当它们的频率一样时，相位差是个常数．[根底自测]1．考虑判定(1)打点计时器所接交流电频率f＝50 Hz时，打点周期为T＝0.02 s．(√)(2)我国电网中交流电的频率是100 Hz.(×)(3)某段时候内的交流电的平均值等于这段时候初末时刻瞬时价的算术平均值．(×)(4)我国平易近用交变电流的照明电压为220 V和动力电压为380 V都是指有用值．(√)(5)交变电流的有用值即为一个周期内的平均值．(×)2．关于交变电流的周期和频率，以下说法中准确的选项是(　　)A．正弦式交变电流最年夜值持续呈现两次的时候距离等于周期B．1 s内交变电流呈现最年夜值的次数等于频率C．交变电流标的目的转变的频率为交变电流频率的2倍D．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s【解析】　按照周期的界说知选项A、B错误；因为在一个周期的时候内，交变电流会呈现正向和负向最年夜值各一次，但相邻两个峰值的时候距离为半个周期；交变电流在一个周期内标的目的改变两次，即标的目的转变的频率为交变电流频率的2倍，应选项C准确；由T＝＝ s＝0.02 s，知选项D错误．【谜底】　C3．电(Dian)阻R1、R2与交流电源按照图5­2­2甲体例(Li)毗连，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，经由过程电阻R2的正弦式交变电流i随时候t转变的环境如图乙所示．那么(　　)甲　　　乙　图5­2­2A．经由过程R1的电流有用值是1.2 AB．R1两头的电压有用值是6 VC．经由过程R2的电流最年夜值是1.2 AD．R2两头的电压最年夜值是6 V【解析】　从题图乙可以看出，该交变电流的电流最年夜值为0.6 A，正弦式交变电流有用值为I＝＝0.6 A，R1两头电压有用值为U1＝IR1＝6 V，R2两头电压最年夜值为Um＝ImR2＝0.6×20 V＝12 V，综上所述，准确选项为B.【谜底】　B[合 作 探 究·攻 重 难]描绘交变电流的物理量1．线圈动弹一周，交变电流刚好完成一次周期性转变．2．从线圈动弹的角度来说，周期就是线圈在磁场中动弹一周所用的时候；频率就是线圈在磁场中一秒钟内动弹的圈数．3．线圈在匀强磁场中动弹一周，电动势、电流都按正(余)弦纪律转变一次．　小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速活动，发生的感应电动势与时候呈正弦函数关系，如图5­2­3所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻组成闭合电路．不计电路的其他电阻，以下说法准确的选项是(　　)【导学号：57272098】图5­2­3A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有用值为 AD．交变电流的最年夜值为4 A【解析】　由题图象可以看出，此交变电流的周期为0.250 s，电压的最年夜值Um＝20 V，所以交变电流的频率为4 Hz，A、B项错误；交变电流的最年夜值Im＝＝2 A，有用值I＝＝ A，C项准确，D项错误．【谜(Mi)底】　C[针(Zhen)对练习]1．(多项选择)某小型发电机发生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)，对此电动势，以下表述准确的选项是(　　)A．最年夜值是50 V B．频率是100 HzC．有用值是25 V D．周期是0.02 s【解析】　由交变电动势的表达式可知，电动势的最年夜值Em＝50 V，有用值为E＝＝25 V，周期T＝＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，故C、D准确．【谜底】　CD交变电流有用值的计较1．正弦式交变电流：E＝，U＝，I＝.2．对非正弦式交变电流，必需按照电流的热效应来求解有用值，且时候一般取一个周期．其详细做法是：假设让交变电畅经由过程电阻R，计较交变电流在一个周期内发生的热量Q(可分段计较)，此中热量Q用响应的物理量的有用值暗示(如Q＝I2Rt，Q＝)，进而求出响应的有用值．　经由过程一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流图象如图5­2­4所示，其周期为1 s．电阻两头电压的有用值为(　　)图5­2­4A．12 V　　B．4 V　　C．15 V　　D．8 V【解析】　由题意连系有用值的界说可得I2RT＝2，将I1＝0.1 A，I2＝0.2 A代入可得流过电阻的电流的有用值I＝ A，故电阻两头电压的有用值为IR＝4 V，B准确．【谜(Mi)底】　B当电流长短正弦式交变电流时，必需按照有用值的界说求解(Jie)．求解步伐如下：―→―→[针对练习]2．如图5­2­5所示是一交变电流的i­t图象，那么该交变电流的有用值为(　　)图5­2­5A．4 A　　　B．2 A　　　C. A　　　D. A【解析】　按照交变电流有用值的界说可得：I2RT＝IRt1＋IRt2，I2R×3×10－2＝2R×10－2＋42R×2×10－2，解得I＝ A，D准确．【谜底】　D交变电流的四值比拟物理寄义主要关系合用环境瞬时价交变电流某一时刻的值e＝Emsin ωti＝Imsin ωt计较线圈某一时刻的受力环境最年夜值最年夜的瞬时价Em＝nBSω，Im＝确定电容器的耐压值有用值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值E＝，U＝，I＝(1)计较与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时候轴所围面积与时候的比值＝n＝计较经由过程电路横截面的电荷量　在程度标的目的的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速动弹，线圈的匝数为N＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，动弹频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈动弹(Dan)的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性(Xing)面的夹角为30°时，线圈发生的感应电动势及感应电流的巨细；(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，经由过程导线横截面的电荷量.【导学号：57272099】【解析】　(1)线圈中发生的感应电动势的最年夜值为Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V＝628 V感应电动势的有用值为E＝＝314 V外力驱动线圈动弹的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外＝＝ W＝1.97×104W.(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈发生的感应电动势的瞬时价为e＝Emsin 30°＝314 V感应电流的瞬时价为i＝＝ A＝31.4 A.(3)圈由中性面转过60°的过程中，线圈中的平均感应电动势为＝N平均感应电流为＝N故经由过程导线横截面的电荷量为q＝Δt＝N＝＝0.1 C.【谜底】　(1)1.97×104 W　(2)314 V　31.4 A(3)0.1 C[考前须知]　应用交变电流四值时的考前须知(1)研究电容器是否被击穿时，应用交变电流的峰值(最年夜值)，因为电容器上标明的电压是电容器长时候工作时所能承受的最年夜电压. (2)研究电功、电功率和电热时，只能用(Yong)有用值.(3)研究经由过程导体某横截面的电(Dian)荷量时，要用平均值.[针对练习]3．交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻R＝9 Ω，电压暗示数为9 V，如图5­2­6所示，那么该交流发电机(　　)A．电动势的峰值为10 VB．电动势的有用值为9 VC．交流发电机的线圈经由过程中性面时电动势的瞬时价为10 VD．交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V图5­2­6【解析】　因电压暗示数为9 V，所以电路中的电流I＝ A＝1 A，故电动势的有用值E＝I(r＋R)＝10 V，其最年夜值Em＝E＝10 V，故A、B错误；线圈经由过程中性面时电动势的瞬时价为0，C错误；转过90°的过程中的平均感应电动势，应用公式＝n求解，＝n＝n＝n＝，又nBSω＝10 V，故＝ V，D准确．【谜底】　D[当 堂 达 标·固 双 基]1．(多项选择)一个矩形线圈在匀强磁场中动弹，发生的感应电动势e＝220sin 100πt(V)，那么(　　)A．交流电的频率是100π HzB．t＝0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02 sD．t＝0.05 s时，e有最年夜值【解析】　由瞬时价表达式知：感应电动势按正弦纪律转变，所以t＝0时，线圈位于中性面，角速度ω＝100π rad/s.因ω＝2πf，所以f＝＝ Hz＝50 Hz；由T＝得T＝ s＝0.02 s；当t＝0.05 s时，e＝220sin 5π(V)＝0，故B、C选项准确．【谜(Mi)底】　BC2．在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交变电流(Liu)，测得在10 min 内放出的热量为2.1×104 J，那么此交变电流的最年夜值为(　　)A．0.24 A　　 B．0.5 A 　　C．0.707 A 　　 D．1 A【解析】　按照Q＝I2Rt得I＝ A，所以Im＝I＝1 A.【谜底】　D3．如图5­2­7所示，正弦波和方波交变电流的最年夜值相等，周期也相等，现使它们经由过程完全一样的电阻，那么在一样的时候(弘远于周期)内，两电阻发烧之比等于(　　)图5­2­7A. B. C. D.【解析】　计较电阻发烧Q＝I2Rt需用交流电的有用值，题图甲的有用值为I1＝，题图乙的有用值为I2＝Im，所以代入可得＝，B准确．【谜底】　B4．(多项选择)有两支交变电流表达式别离是：u1＝110·sin V，u2＝220sin V．以下说法准确的选项是(　　)A．它们的峰值一样 B．它们的周期一样C．它们的相位差恒定 D．它们的转变步伐一致【解析】　u1代表的交流电的电压峰值为110 V，角速度为ω＝。