人教版初三数学下册相似三角形应用举例导学案.pdf

第二十七章相似27.2.1 相似三角形的应用举例撰稿人：闫彩霞审稿人：张志光周会芳一、学习目标1运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度；2灵活运用三角形相似的知识解决实际问题二、重难点重难点：应用相似三角形的判定和性质来解决问题三、知识链接相似三角形的判定：相似三角形的性质：四、课前自主学习（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧第页至第页（二）试身手，初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧探究点：相似三角形的应用【类型一】利用影子的长度测量物体的高度如图，某一时刻一根2m 长的竹竿 EF 的影长 GE 为 1.2m，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30角，树顶端B 在地面上的影子点D 与 B 到垂直地面的落点 C 的距离是3.6m，求树 AB 的长【类型二】利用镜子的反射测量物体的高度小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB 的高度如图，在水平地面点E 处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE 20m.当她与镜子的距离CE2.5m 时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC 1.6m，请你帮助小红测量出大楼AB 的高度 (注：入射角反射角)【类型三】利用标杆测量物体的高度如图，某一时刻，旗杆AB 影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上小明测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为 9.6m，在墙面上的影长CD 为 2m.同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m 的标杆的影长为1.2m.请帮助小明求出旗杆的高度【类型四】利用相似三角形的性质设计方案测量高度星期天，小丽和同学们在碧沙岗公园游玩，他们来到1928 年冯玉祥将军为纪念北伐军阵亡将士所立的纪念碑前，小丽问：“这个纪念碑有多高呢？”请你利用初中数学知识，设计一种方案测量纪念碑的高度(画出示意图 )，并说明理由（三）看微课，各个击破微课相似三角形的应用举例（资源 ID486161 ）听听微课里的攻略吧，让你的挑战出手不凡！（四）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1. 在某一时刻，有人测得一高为1.8 米的竹竿的影长为3 米，某一高楼的影长为90 米，那么高楼的高度是多少米? （在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）2. 如图，测得BD=120 m ，DC=60 m ，EC=50 m ，求河宽AB 。

3、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5 米有一棵树，在北岸边每隔 50 米有一根电线杆小丽站在离南岸边15 米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米4 、如图，已知零件的外径a 为 25cm ，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和 BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm ，求厚度 x家长签字：。