微积分(上)复习题.ppt

微积分(上) goole picasa 11.解.所以所求定义域为一、填空题22.解3.解..34.5..04解7.6..58.解.9.解610.解.711.解.间断点为 812.解13.解914.解1015..解1116.解17.弹性1218.219..解1320.解1421.解22.23..1524.两边求导，解2516二、单项选择1.解2.选(A).C奇函数173.解选(D).4.C185.6.CB19（A）连续点 （B）可去型间断点（C）跳跃型间断点 （D）第二类间断点 解故x = 0是f (x)的(第一类)跳跃型间断点.7.C208.9.解选(A).（A）必要条件 （B）充分条件 （C）充分必要条件 （D）无关条件 选(B).（A）单调增加的（B）单调减少的 （C）不增不减的 （D）以上均不对2110.解A2211.解（A）下降下凹（B）上升上凹 （C）下降上凹（D）上升下凹 D2312.解C2413.C （A）Ⅲ （B）Ⅰ,Ⅲ （C）Ⅱ,Ⅲ （D）Ⅰ,Ⅱ 14. C2515. C2616.解选(D).27三、计算题1.解2.解283.294.5.306.解317.解328.解注意：以下解法错误：339.解10.解3412.解11.解3513.解方程两边微分得 ： 整理得 ： 3614.解两边关于x求导 ， 3715.解 两边取对数 ， 两边关于x求导,解得38解16. 确定函数 的单调单调 区间间及极值:极大值03917.解上凹下凹上凹拐点拐点上凹区间:下凹区间:拐点:4018.解4119.解4220.4321.4422.解4523.解4624.4725.26.4827.491.解四、应用题当某商品以每件500元价格出售x件时,所获利润为 求平均成本最小时的产量及利润 。

平均成本为 ： 50所以产量为600时平均成本最小 ， 此时利润是512.解52所求切线方程为 533.解(1)故当销售量为4个单位时，总收益为最大； (2)故需求函数为 求：(1) 销售量x为多少时，总收益为最大？(2) 求该商品的需求函数及需求量对价格的弹性3)总收益获得最大时的需求弹性值 54解需求量对价格的弹性为 (2)故需求函数为 (3)所以求：(1) 销售量x为多少时，总收益为最大？(2) 求该商品的需求函数及需求量对价格的弹性3)总收益获得最大时的需求弹性值 3.554.解(1)(2)(3)56(4)(5)575.解过点P 作切线, 使该切线与坐标轴所围成的三角形的 面积最小. 则切线方程为切线与两坐标轴的交点为58且导数左负右正，为极小值点，且唯一 ，59五、证明题1.证 (1) 存在性: 60证 (2) 唯一性: 唯一性得证.1.61证2.62证作辅助函数 而即即3.6364。