高一物理竞赛秋季.第1版块.牛顿运动定律.教师版.pdf

1 尖端学生计划培养班 第一级 下 第 1 版讲 教师版 1 伽利略的理想实验 程序内容 事实 两个对接的斜面 让静止的小球沿一个斜面滚下 小球将滚上另一个斜面 推论 如果没有摩擦 小球将上升到释放的高度 推论 减小第二个斜面的倾角 小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度 推论 继续减小第二个斜面的倾角 最后使它成水平 小球沿水平面做持续的匀速直线运动 推断 物体在水平面上做匀速运动时并不需要外力来维持 此实验揭示了力与运动的关系 力不是 维持物体运动的原因 而是 改变物体运动状态的原因 物体的运动并不需要力来维持 理想实验以可靠的事实为基础 经过抽象思维 抓住主要因素 略去次要因素 从而更深刻地 揭示了自然规律 它是科学研究中的一种重要方法 希望同学们用心理解 2 牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态 除非作用在它上面的力迫使它改 变这种状态 3 牛顿第二定律 物体的加速度跟所受合力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟合力的 方向相同 即Fma 合 知识点睛 1 1 牛顿运动定律 牛顿运动定律 2 尖端学生计划培养班 第一级 下 第 1 版块 教师版 4 牛顿第三定律 定义 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等 方向相反 作用在一条直线上 牛顿第三定律的特点 同时性 作用力与反作用力总是同时产生 同时消失 同时变化 瞬时对应的 同质性 作用力与反作用力一定是一对性质相同的力 5 单位制 基本单位和导出单位 物理学的公式不但确定了物理量之间的数量关系 也确定了物理量单位间的关系 只要选定几 个物理量 就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位 这些被选定的物理量叫做 基本量基本量 它们的单位叫做基本单位基本单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位 叫 做导出单位导出单位 单位制和国际单位制 基本单位和导出单位一起组成了单位制单位制 采用不同的物理量作为基本量 或者采用相同的基本量 但采用不同的基本单位 都可以组成 不同的单位制 1960 年第 11 届国际计量大会制定了一种国际通用的 包括一切计量领域的单 位制 叫做国际单位制国际单位制 简称SI 国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位称号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开尔文 K 物质的量 n 摩尔 mol 发光强度 I 坎德拉 cd 教师版说明 这里补充一段阅读材料 生活中的力学单位 如果学生感兴趣 老师可以讲一下 在古代 农田的耕作 播种 收获都要求人们必须有时间的概念 因此对年 月 日的确定和研究 历法的确定就成为古代人类一项相当重要的探究内容 中国古代就曾专设相关的官员进行天文历 算 我国古代有一种计时的装置 漏刻 漏刻之制 盖始于黄帝 其后因以 命官 周礼 挈壶氏 其法总以百刻 分以昼夜 冬至昼漏四十刻 夜漏 六十刻 夏至昼漏六十刻 夜漏四十刻 春秋二分 昼夜各五十刻 这是 隋 志 中对计时装置的描述 也是我国古代曾使用过的时间标准 历史上曾出现过许多有关时间的标准 目前人们生活中仍在使用的有三大 类 一类是一年的日平均数由地球公转一周的时间 天文学上叫做回归年 确定 年的月数和每月的日数人为规定 现今生活中的公历 阳历 就是因 此而定的 另一类是一年的日平均数由回归年确定 每月的日数由月亮的圆 缺来决定 朔望月 这就是我国现行的农历 还有一类和我国的农历类似 但每年的月数由人规定 这一类历法被称为伊斯兰教历 年 月 日的确定过程在各个国家是相似的 现在的时间单位是 秒 比较严密的定义始于 1886 年 当时美国天文学家提出用 平太阳日 来 定义秒 现在秒的定义则通过原子两个能级之间跃迁所对应辐射的周期来定义 与时间单位不同 世界各国长度值的定义差异很大 我国古代用于测量长度的基本单位是尺和丈 3 尖端学生计划培养班 第一级 下 第 1 版讲 教师版 凡涉及长度的测量 古人统称为 度 古代用于贸易交换用的斗斛是一种计量物体容量的量器 古人 常把容量的测定称为 量 如 史记 中的 身为度 孔子家语 中的 布指知寸 布手知尺 舒 肘知寻 就是关于长度单位标准的例子 中外都有取人身体某部位为标准建立长度单位的例子 英制 的 码 相传为英王亨利一世鼻尖到大拇指端的长度 过去曾用国际米原器作为一个长度标准 现今 采用的长度标准是通过光在一定时间内的运动距离来定义的 其精确度更高 我国古代习惯将称量物体重量统称为 衡 中国国家博物馆馆藏的春秋战国时期齐国的 左伯君铜 权 就是古代用于称量物体重量的一个量器 铢 两 钱 分 厘 毫 丝 忽 锱 钧 斤都曾是 古人的计量单位 我国仍然有人习惯使用 斤 作为重量的计量单位 西方社会则使用 磅 作为重 量的计量单位 国际上用铂铱合金制作了一个称为 档案千克 的质量计量标准 目前这一标准保存 在国际计量局内 基本概念 例1 关于伽利略的理想斜面实验下列说法正确的是 A 伽利略的理想实验是假想的 没有科学依据 B 伽利略的理想实验是在可靠的事实基础上进行抽象思维而创造出来的一种科学推理方法 是科学研究中的一种重要方法 C 伽利略的理想实验有力地否定了亚里士多德的观点 D 在科学发展的今天 伽利略的理想斜面实验是可以通过实验演示的 答案 BC 例2 如图所示 重球系于易断的线DC下端 重球下再系一根同样的线BA 下面说法正确的是 A 的A端慢慢增加拉力 结果CD线拉断 B 的A端慢慢增加拉力 结果AB线拉断 C 的A端突然猛力一拉 结果AB线拉断 D 的A端突然猛力一拉 结果CD线拉断 解析 的A端慢慢增加拉力 使得重球有足够的时间发生向下的微小位移 以至拉力 2 T逐渐增 大 这个过程进行得如此缓慢可以认为重球始终处于受力平衡状态 即 21 TTmg 随着 1 T 增大 2 T也增大 且总是上端绳先达到极限程度 故CD绳被拉断 A 正确 若在A端突然猛力一拉 因为重球质量很大 力的作用时间又极短 故重球向下的位移极小 以至于上端绳未来得及发生相应的伸长 1 T已先达到极限强度 AB绳先断 选项 C 也正确 答案 AC 例题精讲 4 尖端学生计划培养班 第一级 下 第 1 版块 教师版 例3 关于牛顿第二定律 下列说法中正确的是 A 公式Fma 中 各个物理量的单位可以任意选取 B 某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合外力 与这之前或之后的受力无关 C 公式Fma 中 a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和 D 物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致 答案 BC 例4 如图所示 甲 乙两物体相互靠着放在光滑水平桌面上 分别受到水平 推力 1 F 2 F作用 两物体都保持静止 设甲对乙的压力为 3 F 乙对甲 的压力为 4 F 则 A 1 F和 4 F是一对作用力和反作用力 B 1 F和 2 F是一对作用力和反作用力 C 2 F和 3 F是一对作用力和反作用力 D 3 F和 4 F是一对作用力和反作用力 答案 D 例5 下列单位与牛顿等价的有 A 2 kg m s B J m C kg m s D 2 m kg s 答案 AB 牛顿第二定律简单理解及公式运算 例6 质量为m的物体放在粗糙水平面上 在水平推力F作用下产生加速度a 当水平推力变为 2F时 则 A 物体的加速度小于2a B 物体的加速度大于2a C 物体的加速度等于2a D 物体所受摩擦力变为2f 答案 B 例7 如图所示 三个完全相同的物块1 2 3放在水平桌面上 它们与桌面间的滑动摩擦因数 都相同 现在大小相同的外力F沿图示方向分别作用 在1和2上 用 1 2 F的外力沿水平方向作用在3上 使 三者都做加速运动 1 a 2 a 3 a分别代表物块1 2 3的加速度 则 A 123 aaa B 12 aa 23 aa C 12 aa 32 aa D 12 aa 23 aa 答案 C 5 尖端学生计划培养班 第一级 下 第 1 版讲 教师版 例8 如图所示 有一箱装得很满的土豆 以一定的初速度在摩擦因数为 的水平地面上做匀减速 运动 不计其它外力及空气阻力 则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用 力大小应是 A mg B mg C 2 1mg D 2 1mg 解析 选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象 其受重力 地面支持力和摩擦力而作减速运动 且由摩擦力提供加速度 则有mgma ag 而单一土豆A的受其它土豆的作用力无 法一一明示 但题目只要求解其总作用力 因此可以用等效合力替代 它的受力分析如图所 示 由矢量合成法则 得 222 1Fmamgmg 总 答案 C 注明 老师上课可改编成斜面上往下加速下滑 注明 老师上课可改编成斜面上往下加速下滑 例9 如图所示 固定在小车上的折杆的夹角为 B端固定一个质量为m 的小球 若小车向右的加速度为a 则AB杆对小球的作用力F为 A 当0a 时 cos mg F 方向沿AB杆 B 当 tan g a 时 sin mg F 方向垂直AB杆 C 无论a取何值 F都等于 22 m ga 方向都沿AB杆 D 无论a取何值 F都等于 22 m ga 方向不一定沿AB杆 答案 BD 例10 如图所示 物体 A 放在固定的斜面 B 上 在 A 上施加一个竖直 向下的恒力 F 下列说法中正确的有 A 若 A 原来是静止的 则施加力 F 后 A 仍保持静止 B 若 A 原来是静止的 则施加力 F 后 A 将加速下滑 C 若 A 原来是加速下滑的 则施加力 F 后 A 的加速度不变 D 若 A 原来是加速下滑的 则施加力 F 后 A 的加速度将增大 答案 AD 例11 如图所示 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀 加速下滑 若在物块上再施加一竖直向下的恒力F 则 A 物块可能匀速下滑 B 物块仍以加速度a匀加速下滑 C 物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D 物块将以小于a的加速度匀加速下滑 F a 6 尖端学生计划培养班 第一级 下 第 1 版块 教师版 解析 未加恒力 F 时 由牛顿第二定律知sincosamgmg 而加上 F 后 cossin mgmg m F ga 即aa C 正确 答案 C 斜面电梯问题 例12 如图所示 超市电梯与水平面夹角为30 当电梯加速向上运动时 人的加速度是0 2倍的g 则人与梯面间的支持力 摩擦力分别是其 重力的多少倍 解析 对人受力分析 他受到重力mg 支持力 N F和摩擦力 f F作用 如图所示 取沿斜面向上为x 轴正向 垂直斜面向上为y轴正向 此时需分解重力 据牛顿第二定律可得 sin30 f Fmgma cos300 N Fmg 因为 3 0 866 2 N F mg 解得0 7 f F mg 本题主要体现合力的方向和加速度的方向相同 答案 0 7 例13 如图所示 商场电梯与水平面夹角为30 当电梯加速向上运动时 人对梯面压力是其重力的1 1倍 求加速度大小 并求人与梯面间的 摩擦力是其重力的多少倍 解析 对人受力分析 他受到重力mg 支持力 N F和摩擦力 f F作用 如图所示 取水平向右为x轴 正向 竖直向上为y轴正向 此时只需分解加速度 据牛顿第二定律可得 cos30 f Fma sin30 N Fmgma 因为1 1 N F mg 解得0 2ag 3 0 1732 10 f F mg 本题主要体现合力的方向和加速度的方向相同 答案 3 0 1732 10 弹簧与绳子的瞬间加速度问题 例14 如图 轻弹簧上端与一质量为m的木块 1 相连 下端与另一质量为M 的木块 2 相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状 态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块 1 2 的加 速度大小分别为 1 a 2 a 重力加速度为g 则有 A 1 ag 2 ag B 1 0a 2 ag C 1 0a 2 mM ag M D 1 ag 2 mM ag M 答案 C 30 Ff FN mg a ax ay 。