浙江省台州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学 Word版无答案.docx

台州市2023学年第二学期高二年级期末质量评估数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 复数及其共轭复数满足（其中i是虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 3. 已知向量，，．若，则（ ）A. 2 B. 2或 C. D. 或4. 已知a，b为正实数，，则（ ）A. ab最小值为4 B. ab的最大值为4C. ab的最小值为2 D. ab的最大值为25. 设定义在上的函数．记，对任意的，，则（ ）A. B. C. D. 6. 甲、乙等5人站成前排2人、后排3人拍照，其中甲、乙两人在同一排相邻的排法共有（ ）A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种7. 现有2道单选题，假定学生张君对每道题有思路与无思路的概率均为0.5．他对题目若有思路，做对的概率为0.75；若没有思路，做对的概率为0.25．在已知张君恰做对1题的条件下，则其恰有1题有思路的概率为（ ）A. B. C. D. 8. 设（且），方程在复数集C内的三个根为，可以将上述方程变形为，展开得到，比较该方程与方程，可以得到．已知（i是虚数单位），且是的三个实根，则（ ）A. 1 B. C. 2 D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9. 下列命题正确的是（ ）A 若随机变量X服从二项分布，则B. 若随机变量X服从正态分布，则C. 当事件A，B，C两两独立时，D. 当事件A，B，C两两互斥时，10. 关于函数的图象的切线，下列说法正确的是（ ）A. 在点处的切线方程为B. 经过点的切线方程为C. 切线与的图象必有两个公共点D. 在点处的切线过点，则11. 已知的内角所对的边分别为a，b，c，其中a为定值．若的面积，则（ ）A. 的最大值为B. 的最小值为C. 周长的最小值为D. 取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 的展开式中的系数是______（用数字作答）·13. 已知，，，则______，______．14. 在正方体中，为正方形的中心，直线底面，则二面角的平面角的正弦值的最大值是______．四、解答题：本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.15. 已知函数，．给出如下三组条件：①函数的最小正周期为，且当时，取到最大值；②函数的单调递减区间是，单调递增区间是；③，是方程的两个根，的最小值为，且．从这三组条件中任选一组作为条件，完成以下问题：（1）求函数解析式；（2）若，求的值．注：如果选择多组条件分别解答，按第一组解答给分．16. 已知函数为偶函数．（1）求实数a的值；（2）若不等式恒成立，求实数b取值范围．17. 如图，在直三棱柱中，，，．D，E分别是棱的中点，点F段上．（1）若，求证：平面；（2）若三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正切值．18. 已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，证明：；（3）若既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．19. 在做抛掷质地均匀硬币的试验过程中，将正面朝上记作1，反面朝上记作0，记录结果得到一串由0和1构成的序列.在序列中规定：仅有数字0相连的排列称为由0构成的游程；仅有数字1相连的排列称为由1构成的游程.如在序列000111110100001101110010011000中，共有13个游程，其中由0构成的游程有7个，分别是000，0，0000，0，00，00，000；由1构成的游程有6个，分别是11111，1，11，111，1，11.（1）由2个0和3个1随机构成的序列中，求游程个数的分布列与期望；（2）由m个0和n个1随机构成的序列，记作.记事件，，，3，…，.（i）求，；（ii）求游程个数的期望.。