2024—2025学年山西省临汾市蒲县多校七年级上学期第一次月考数学试卷.doc

2024—2025学年山西省临汾市蒲县多校七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★) 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义量的国家．若向北走50米记作 米，则向南走60米可记作（ ） A．米B．米C．米D．60米 (★) 2. 下列各数中，与 互为相反数的是（ ） A．B．C．D． (★★) 3. 关于 ， ， ， ， ， 这六个数，下列说法错误的是（ ） A．，是整数B．，，，是正数C．，，，，，是有理数D．，是负数 (★) 4. 2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（ ） A．光年B．光年C．光年D．光年 (★★) 5. 表示数 的点在数轴上的位置如图所示，下列选项不成立的是（ ） A．B．C．D． (★★★) 6. 若 、 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关系是（ ） A．B．C．D． (★★) 7. 下面算法正确的是（ ） A．B．C．D． (★) 8. 某同学在计算 时，误将“ ”看成“ ”而算得结果是 ，则 的正确结果是（ ） A．3B．2C．D． (★★) 9. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点 A与表示 的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点 A表示的数是（　　） A．B．C．或D．或 (★★) 10. 下列说法中正确的有（　　） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③数 a、 b互为相反数，它们的积一定为负；④四个有理数相乘，若有三个负因数，则积为负． A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题(★★) 11. 比较大小： ______ (★★) 12. 如图，数轴上 A、B 两点表示的数是互为相反数，且点 A 与点 B 之间的距离为 4 个单位长度，则点 A 表示的数是 ___________ . (★★) 13. 已知 ， ，且 ，则 ________ ． (★★) 14. 定义一种新运算： ，例如 ，则 _____ ． (★★★) 15. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将 ，2， ，4， ，6， ，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则 的值为 ______ ． 三、解答题(★★) 16. 计算 (1) ； (2) ． (★★) 17. 在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来． ， ， ， ， ． (★★★) 18. 在数轴上对应点的位置如图所示， (1)判断下列各式与 的大小：① ；② ；③ ； (2)化简式子： ． (★★★) 19. 某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）012回答下面问题： (1)这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量为多少千克． (2)以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ (3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ (★★★) 20. 项目化学习： 项目主题：数学活动课，数字游戏设计 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： 【列式计算】 （1）列式，并计算： ① 经过 A、 B、 C、 D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过 B、 C、 A、 D的顺序运算后，结果是多少？ 【探究应用】 （2）探究：数 a经过 D， C， A， B的顺序运算后，结果是5， a是______． (★★★) 21. 阅读下列材料：计算： ． 解法1思路：原式 ；对吗？答：____________． 解法2提示：先计算原式的倒数： ，故原式等于300． (1)请你用解法2的方法计算： ； (2) 现在这个题简单了吧！来吧！试试吧！ (★★) 22. 综合与实践： 【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 ， 等．类比有理数的乘方．我们把 记作 ，读作“2的下3次方”， 记作 ，读作“ 的下4次方”．一般地，把 记作 ．读作“ a的下 n次方” （1）直接写出计算结果： =______， =______． 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如： ． （2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： ______， =______； 【结论应用】 （3）计算： ． (★★) 23. 根据所学数轴知识，解答下面的问题： (1)知识再现：在数轴上有三个点 如图所示． ① 点表示的数是______； 之间的距离是______； ②将点 向左平移 个单位，此时该点表示的数是______； (2)知识迁移：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 ）上，木棒左端与数轴上的点 重合，右端与数轴上的点 重合． ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 时，它的右端在数轴上所应的数为 ；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 时，它的左端在数轴上所对应的数为 ，由此可得这根木棒的长为______ ？ ②图中点 所表示的数是______，点 所表示的数是______； (3)知识应用：由（2）中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要 年才出生你若是我现在这么大，我就 岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒 ，奶奶像妙妙这样大时，可看作点 移动到点 ，此时点 向左移动后，所对应的点 所表示的数为 ， 根据琪琪的想法，完成一下问题： ①若把 移动到 时，此时点 向右移动后，所对应的点 表示的数为______， ②求奶奶现在多少岁了． 。