湖北省荆州市名校2024年数学九上开学调研试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………湖北省荆州市名校2024年数学九上开学调研试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列式子中，a取任何实数都有意义的是（　　）A． B． C． D．2、（4分）已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）A． B． C． D．3、（4分）下列各式不是最简二次根式的是( )A． B． C． D．4、（4分）如图，△ABC 称为第 1 个三角形，它的周长是 1，以它的三边中点为顶点组成第 2 个三角形，再以第 2 个三角形的三边中点为顶点组成第 3 个三角形，以此类推，则第 2019 个三角形的周长为（ ）A． B． C． D．5、（4分）某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617人数3421A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，156、（4分）如图，在▱ ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）A．5 B．4 C．3 D．27、（4分）若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）A． B．1 C． D．8、（4分）用反证法证明“若 a⊥c，b⊥c，则 a∥b”时，应假设(   )A．a 不垂直于 c B．a垂直于b C．a、b 都不垂直于 c D．a 与 b 相交二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，直线y=-x-与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为___.10、（4分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．11、（4分） 的计算结果是___________．12、（4分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n1002003005008001 0003 000摸到白球的次数m651241783024816201845摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.6200.615请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1）13、（4分）如图，在中，，，，为上一点，，将绕点旋转至，连接，分别为的中点，则的最大值为_________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为整数.15、（8分）如图，四边形是平行四边形，是边上一点．（1）只用无刻度直尺在边上作点，使得，保留作图痕迹，不写作法；（2）在（1）的条件下，若，，求四边形的周长．16、（8分）提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．17、（10分）已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．18、（10分）先化简，再求值：，其中x=﹣2+．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_____．20、（4分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．21、（4分）某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.22、（4分）已知 ，，则=______。

23、（4分）如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长为________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）上表中的a= ；（2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求k、b的值；（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．（3）若点D在y轴上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．26、（12分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．(1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．(2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】直接利用分式和二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】A、，无论a为何值，a2+1都大于零，故a取任何实数都有意义，符合题意；B、，a2-1有可能小于零，故此选项不合题意；C、，a-1有可能小于零，故此选项不合题意；D、，当a=0时，分式无意义，故此选项错误；故选A．此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2、C【解析】先根据反比例函数y=的系数2>0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x10，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又∵x1