通信原理教程（第三版）樊昌信 部分课后习题答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑通信原理教程（第三版）樊昌信 部分课后习题答案 第一章： 信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 其次章： 习题2.1 设随机过程X(t)可以表示成： X(t)?2cos(2?t??), ???t?? 式中，?是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P(?=0)=0.5，P(?=?/2)=0.5 试求E[X(t)]和RX(0,1) 解 ： ?2E[X(t)]=P(?=0)2 cos(2?t)+P(?= /2) 2cos(2?t?)=cos(2?t)?sin2?t cos?t 习题2.2 设一个随机过程X(t)可以表示成： X(t)?2cos(2?t??), ???t?? 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度 解：为功率信号 RX(?)?limT???limT??1T/2?T/2X(t)X(t??)dtT?1T/2?T/22cos(2?t??)*2cos?2?(t??)???dt?T ?2cos(2??)?ej2?t?e?j2?t ?j2?f?j2?tP(f)???d?????e?j2?t)e?j2?f?d???RX(?)e??(e??(f?1)??(f?1) 习题2.6 试求X(t)=Acos?t的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。

解：R(t，t+?)=E[X(t)X(t+?)] =E?Acos?t*Acos(?t??)? 12A2?AE?cos???cos?(2t??)??cos???R(?) 22A2功率P=R(0)= 2 习题2.10 已知噪声n?t?的自相关函数Rn????e-k?，k为常数 (1)试求其功率谱密度函数Pn?f?和功率P；(2)画出Rn???和Pn?f?的曲线 解：(1)Pn(f)??Rn(?)e?????j??k2d???????k?k??j??k2eed??2 22k?(2?f) P?Rn?0??k2 (2)Rn(?)和Pn?f?的曲线如图2-2所示 图2-2 Rn???Pn?f?1 k20 ?0 f 习题2.16 设有一个LC低通滤波器如图2-4所示若输入信号是一个均值为0、双边功率谱密度为 n0的高斯白噪声时，试求 2(1) 输出噪声的自相关函数2)输出噪声的方差 解：(1)LC低通滤波器的系统函数为 2j2?fC2j2?fC?j2?fL11?4?2f2LC图2-4LC低通滤波器 L C H(f)= ? 输出过程的功率谱密度为P0(?)?Pi(?)H(?)?2n01 21??2LC对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为 R0(?)?Cn0Cexp(??) 4LL(2) 输出亦是高斯过程，因此 ?2?R0(0?)R0?(?)R0Cn?(0)0 4L第三章： 习题3.1 设一个载波的表达式为c(t)?5cos1000?t，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos200?t。

试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图 解： s?t??m?t?c?t???1?cos200?t?5cos?1000?t? ?5cos1000?t?5cos200?tcos1000?t 由傅里叶变换得 S?f?? 5?5cos1000?t??cos1200?t?cos800?t?25???f?500????f?500???5???f?600????f?600???24 5???f?400????f?400??4已调信号的频谱如图3-1所示 S(f) 54 － 600 － 500 － 400 0 400500600 52 习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ，基带调制信号是频率为2 kHZ的单一正弦波，调制频移等于5kHZ试求其调制指数和已调信号带宽 解：由题意，已知fm=2kHZ，?f=5kHZ，那么调制指数为 mf??f5??2.5 fm2)14已调信号带宽为 B?2(?f?mf)?2(5?2? 习题 3.8 设角度调制信号的表达式为 s(t)?10cos(2?*106t?10cos2?*103t)。

试求： （1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽 解：（1）该角波的瞬时角频率为 ?(t)?2*106??2000?sin2000?t 故最大频偏 ?f?10*2000??10 kHZ 2??f103（2）调频指数 mf??10*3?10 fm10故已调信号的最大相移???10 rad （3）由于FM波与PM波的带宽形式一致，即BFM?2(1?mf)fm，所以已调信号的带宽为 B=2(10+1)*103?22 kHZ 第四章： 不失真的最小抽样频率、抽样值、频谱分布图、信噪比、输出码组、量化误差、量化 第五章： 习题5.1 若消息码序列为1101001000001，试求出AMI和HDB3码的相应序列 解： AMI 码为 ? 1HDB3码为 ?10?100?100000?1?1?10?100?1000?10?1 习题5.5 设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲g(t)[见图5-2的有无表示，并且它们展现的概率相等，码元持续时间等于T。

试求： （1） 该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线； （2） 该序列中有没有概率f?1T的离散分量？若有，试计算其功g(t)率 解： O ATTt — 5 —。