252编号北京师范大学网络教育学院应用心理学专业心理统计学作业.pdf

心理统计学作业 本课程作业由两部分组成 第一部分为 “客观题部分” ， 由 15 个选择题组成， 每题 1 分， 共 15 分第二部分为“主观题部分” ，由绘制图表题和计算题题组成，共 15 分作业总分 30 分，将作为平时成绩记入课程总成绩 一、选择题（每题 1 分） 1 按两个以上品质分组的统计表是：D A 简单表 B 相关表 C 双向表 D 复合表 2 若描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋势，应该使用：C A 次数分布多边图 B 依存关系曲线图 C 动态曲线图 D 次数分布直方图 3 按照数据的获得方式，找出下列数据中与其他不同类型的数据：D A 80 斤 B 80 升 C 80 米 D80 条 4 测量数据 10.00 的下实限是：D A 9.00 B 10.005C 9.005 D. 9.995 5 按测量数据实限的规定, 组限 ab 的实际代表范围应是：D A 开区间 B 闭区间 C 左开右闭 D 左闭右开 6 绘制次数分布多边图时，其横轴的标数是：B A 次数 B 组中值 C 分数 D 上实限 7 编制次数分布表最关键的两个步骤是：A A 求全距与定组数 B 求组距与定组限 C 求中值与划记 D 记录次数与核对 8 将一组数据中的每个数据都加上 10,则所得平均数比原平均数：A A 多 10 B 多，但具体多少无法知道 C 相等 D 多 10数据个数 9 已知有 10 个数据的平均数是 12， 另外 20 个数据的平均数是 9， 那么全部数据的平均数应 为：B A 9 B 10 C 11 D 12 10 某校 1990 年在校学生为 880 人，1992 年在校学生为 1760 人。

那么从 1990 年到 1992 年 在校人数平均增长率为：B A 141.4% B 41.4% C 126% D 26% 11 可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率A A 两者都可以 B 可以求平均下降速度但不能求平均下降率 C 两者都不可以 D 可以求平均下降率但不能求平均下降速度 12 下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较适合？D A 单位相同，标准差相差较大 B 单位相同，标准差相差较小 C 单位相同，平均数相差较小 D 单位相同，无论平均数相差大小 13 一组数据 44， 45， 48， 52， 60， 64， 65， 89， 83， 65， 87， 66， 67， 81， 80， 68， 79， 72， 79， 73 的四分差为：B A 8.15 B 8.75 C 79.5 D 62 14 某班语文期末考试，语文平均成绩为 82 分，标准差为 6.5 分；数学平均成绩为 75 分， 标准差为 5.9 分；外语成绩为 66 分，标准差为 8 分，问哪一科成绩的离散程度最大？C A 语文 B 数学 C 外语 D 无法比较 15 某校抽取 45 名五年级学生参加市统一组织的数学竞赛，成绩如下表： 组限 次数 9094 1 8589 3 8084 10 7579 15 7074 5 6569 3 6064 2 59 分以下 6 45 问用什么作为起差异量的代表值合适？B A 标准差 B 四分差 C 差异量数 D 标准分数 二、制表绘图题（每题 3 分） 1 某实验从 47 岁儿童中随机抽取若干名，测验他们各项守恒概念的掌握情况，各项达到 守恒的百分比如下表，请绘制一条形统计图。

项目数目 长度 体积（液） 重量 面积 达到守恒百分比80 5 19 25 50 上图：47 岁儿童各项守恒概念的掌握情况 2 下面是 100 名学生数学测验成绩，请以 5 为组距，编制一个次数分布表，并绘制次数分布 多边图 78 81 82 94 76 77 98 69 50 92 58 83 74 76 52 76 86 52 80 90 82 87 88 72 66 57 88 63 68 85 74 80 86 63 40 58 75 63 58 72 75 79 84 80 59 65 67 56 80 80 87 41 64 75 64 73 83 84 96 76 35 60 57 82 60 87 60 64 68 78 96 76 78 68 79 66 72 86 76 74 72 45 79 80 95 79 66 74 87 74 75 66 77 73 80 76 76 76 60 56 答；次数分布表如下： 组别 组中值 次数 9599 97 4 9094 92 3 8589 87 10 8084 82 15 7579 77 22 7074 72 11 6569 67 10 6064 62 10 5559 57 8 5054 52 3 4549 47 1 4044 42 2 3539 37 1 合计 100 次数分布多边图类似于下图： 三、计算题（每题 3 分） 1 某班 60 名学生的外语成绩列成次数分布表如下试求算术平均数和中位数。

组别组别人数向上积累次数 9094 8589 8084 7579 7074 6569 6064 5559 5054 4549 2 3 5 8 9 16 10 4 2 1 60 58 55 50 42 33 17 7 3 1 60 答：求算术平均数 需先得出组中值 Xc,才能得出 fXc,如下表： 组别 组中值 Xc 人数 f fXc 向上积累次数 9094 92 2 184 60 8589 87 3 261 58 8085 82 5 410 55 7579 77 8 616 50 7074 72 9 648 42 6569 67 16 1072 33 6064 62 10 620 17 5559 57 4 228 7 5054 52 2 104 3 4549 47 1 47 1 60 4190 将表中数据代入公式得出 算术平均数（184+261+410++47）/60 =4190/60 =69.83 求中位数 1) N/2=60/2=30 2) 中数所在组:由下向上积累次数,60-64组对应累计次数为17,65-69组对应的累计次数为 33,故中位数在 65-69 组. 3) 中位数所在组的精确下限 Lb=64.5 4) 中位数所在组下限以下的累加次数 Fb=1+2+4+10=17 5) 中位数所在组的次数 f=16;组距 i=5; 6) 中位数 Mdn=64.5+(30-17)/16*5 =64.5+4.0625 =68.5625 68.6 2 有 100 名学生参加数学考试，成绩如下表，求 61 分的百分等级。

100 名学生数学成绩次数分布表 组限组限次数 8084 7579 7074 6569 6064 5559 5054 4549 4044 8 19 12 20 18 15 5 2 1 100 答：求 61 分的百分等级 PR，根据公式 因为 61 分属于 6064 组，所以得出： 该数据所在组的次数 f=18 所在组的精确下限 Lb=59.5 组距 i=5 数据总个数 N100 该数据所在组以下各组的累加次数 Fb=1+2+5+15=23 代入公式后 61 分的百分等级 PR（23+18（61-59.5）/5）*100/100 =(23+27/5)*100/100 =28.4 61 分的百分等级是 28.4，即该团体中有 28.4%的学生低于 61 分 3 某班甲、 乙两考生的各科成绩及该班各科成绩的平均数和标准差如下表， 试比较两位考生 总成绩的优劣 两考生成绩及班级各科成绩平均数和标准差统计表 科目科目平均数平均数标准差标准差甲生分数甲生分数乙生分数 语文 数学 外语 物理 化学 80 78 66 70 84 8 7 10 11 9 84 69 72 70 85 86 80 62 68 80 380376 答 ： 比较两位考生的总成绩优劣，需比较两位考生的标准分数之和，需算出各学科的标准分 数 Z,根据公式可算出 如下表： 平均数 标准差 S 甲分数 X 乙分数 X 甲标准分数 Z 乙标准分数 Z 语文 80 8 84 86 0.5 0.75 数学 78 7 69 80 1.3 0.3 外语 66 10 72 62 0.6 0.4 物理 70 11 70 68 0 0.2 化学 84 9 85 80 0.1 0.44 380 376 0.1 0.01 因为甲的标准分数之和是0.1，乙的标准分数之和是 0.01，故乙考生的总成绩更优秀。