方程的意义和解简易方程.doc

方程的意义和解简易方程方程的意义和解简易方程第一时教学内容：方程的意义和解简易方程(一)(教材第 96～97 页的内容、例 1 和“做一做”，练习二十四第 1～题)教学要求：使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤教学重点：掌握解方程的依据、步骤和书写格式教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别教学用具：简易天平、砝码、标有“20”、 “30’和“?”的方木块、画有 P97 页上图的挂图、小黑板或投影片若干张教学过程：一、激发根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法 1．一个加数=( )2．被减数=( )3．减数=( )4．一个因数=( )．被除数=( )6．除数=( )二、尝试1．方程的意义(1)出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用用称物品的重量的怎样用它称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等砝码上所标的重量就是所称物品的重量2)师演示如何用天平称物品称出的物品同 P10 页上图)(3)问：那么，使天平平衡的条是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。

)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央)(4) 教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡反过说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等) 问：那么，我们能不能用式子表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式 20+30=0问：20+30=0 是一个什么式子?(等式)(6)什么叫等式呢?(等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子)(7) 师改变天平上所放的物品和砝码，使之与 P10 页的下图相同引导学生观察、思考并回答下列问题:①图中的天平是否平衡?说明了什么?(图中的天平是平衡的，因为指针指在天平刻度线的中央说明天平左、右两边的重量相等)②怎样用式子表示这种平衡的情况呢?再试试看!板书；20 十?＝100③“?”是不是要求的未知数?我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数?（师生共同把等式“20＋?＝100 改写成“20+x＝100）④20+x＝100 是一个什么式子?(也是一个等式)⑤这道等式与 20+30＝0 有什么不同?(这是一个含有未知数的等式)⑥左盘中这个标有“?”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢?这就是这个等式中的 x 是多少才能使等式左、右两边正好相等呢?可以是一个随便的重量吗?生自由说，师总结：这里的 x 所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。

⑦同学们观察一下天平，想一想，x 应该代表什么数呢?(因为左边未知的方块重 80 克才能使天平平衡，所以 x＝80)师在 20+x=100 的右边板书：x＝808)师出示 P106 页上图引导学生观察，启发学生思考下列问题：①这幅图的图意是什么?(这幅图告诉我们，每个篮球的价钱是 x元，3 个篮球的总价是 234 元)②每个篮球的价钱是 x 元，3 个篮球的总价还可以怎样表示?(还可以表示为 3x 元)③谁能根据图意写出一个等式?(3x=234)④想一想，这个等式有什么特点?(这也是一个含有未知数的等式)⑤当 x 等于多少时，这个等式中的等号左、右两边正好相等?(当x=78 时，这个等式中的等号友、右两边正好相等)师在 3x=234 的右边板书：x=789)引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系师指出：像这样一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=、x÷6=7 叫做方程师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：方程 一般等式20＋x＝100 20＋80＝1003x＝234 3×78＝234x－8＝ 13－8＝x÷6＝7 42÷6＝7师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。

①方程是不是一种等式?(是等式)②方程与一般的等式相同吗?你发现方程有什么特点?③谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说，然后师归纳总结板书：含有未知数的等式，叫做方程方程与等式之间有什么关系呢?我们可以用这样的图表示师请学生观察这幅图，并说一说它的含义根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程10)练一练：做一做2 解简易方程(一)1)理解方程的解和解方程的含义①请学生阅读书上的内容，回答什么叫方程的解?什么叫做解方程②指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等例如，当 x＝80 时，20＋x＝100 的等号左右两边相等而方程的解是指求出这个未知数的演算过程我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别 ）(2)出示例 1：解方程 x－8＝16①x 在这道减法算式中相当于什么数?(被减数)②根据四则运算各部分之间的关系，被减数应该怎么求？③解方程的步骤和书写格式是怎样的？师讲解：首先要写”解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；x－8＝16, 根据被减数等于减数加差，所以x＝16＋8，x＝24。

运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐求出 x 的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯3)练一练：做一做三、应用练习二十四第 1、2 题教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正四、体验这节我们学习了什么？（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式知道了判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数解方程时，先耍弄清 x 在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等 ）五、作业练习二十四第 3、4、题第二时教学内容：解简易方程(解含有两、三步运算的简易方程) (例 2、例 3 和做一做，练习二十五第 1—4 题)教学要求：使学生理解和初步学会解含有两、三步运算的简易方程，认识解方程的意义和特点教学重点：含有两、三步运算的简易方程的解法教学难点：解含有两、三步运算的简易方程的算理和算法，能对原方程变形求解。

教学用具：小黑板或投影片若干张教学过程：一、激发1 复习方程的意义2 用方程表示下面的数量关系1)x 与 4 的和等于 402)x 的 3 倍等于 403)x 的 3 倍加上 4 等于 40二、尝试1．出示例 2 看图列方程，并求出方程的解1)读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解2)引导学生分析图意，找出题中的等量关系①提问：看图，你都知道了什么?引导学生回答：知道每盒彩色笔 40 支，三盒彩色笔是 3x 支，共有彩色笔是三盒零 4 支，实际有彩色笔 40 支②提问：3 盒零 4 支和多少相等?启发学生回答：3 盒零 4 支和 40 支相等3)生试着列方程，指名回答，师板书：3x+4=40问：方程的左边表示什么?方程的右边表示什么?(4)解方程①问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么?(三盒多少支)②解这个方程要先算哪一步?（先求 3x 等于多少）③师说明：要把 3x 看作是一个数即：3x + 4 = 40加数 加数 和④要求加数等于什么?(加数等于和减去另一个加数)⑤那么 3x=?，你会做吗?试一试！指名板演)集体订正，板演生讲每一步的根据3x＋4=40解： 3x=40－4（加数＝和－另一个个加数）x=36÷3(因数＝积÷另一个因数)x=12检验：把 x=12 代入原方程，左边=3×12＋4=40，右边＝40，左边=右边，所以 x=12 是原方程的解。

6)解这样的方程的关键是什么？（要先把 3x 看作是一个数，先求出 3x，再求出 x 得多少 ）(7)练习：18－2x=，生独立做，集体订正，并讲算理2 出示例 3．6×3－2x＝(1)比较例 3 的方程与刚才解的方程有什么相同点和不同点?相同点：等号右边都是，等号左边都减去 2x；不同点：练习题等号左边是 18 减 2x 的差，例 3 等号左边是 6 乘以 3 的积减去 2x 的差2)引导学生分析并回答例 3 应先算什么，再算什么，最后算什么3)生自己解答,做完后与书上对照是否正确4)引导学生小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把 x 与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解3．做一做：解方程 3x－12×6＝6，生独立解再订正三、应用1．口头解下列方程，要求说出把什么看作一个数并说出每一步的根据69＋3＝9 4x－2＝10 x－39＝62．解下列方程，并检验学生独立解答，教师巡视并指导差生，再订正18+1x=21 2x+34=72 2x-43=973．练习二十五第 2 题，按照指定的顺序解方程，先让学生独立练习，做完后引导学生比较这两个方程及解法的异同点。

4．练习二十五第 4 题，引导学生回答怎样做比较简单用解方程的方法求解，再检验比较简单四、体验回忆本节学习了什么知识五、作业练习二十五第 3 题(前两道题写检验过程)第三时教学内容：解简易方程(解含有两步运算的简易方程和字题)(例 4和做一做，练习二十五第—9 题)教学要求：使学生初步学会列方程解两步计算的字叙述题，为学习列方程解应用题做准备，培养学生的抽象思维能力教学重点：根据字叙述列出等式教学难点：把字叙述“翻译”成等式，正确地设未知数列方程解字叙述题教学用具：小黑板或投影片若干张教学过程：一、激发1．用含有字母的式子表示下面的数量关系(1)3 与 x 的 2 倍的和2)30 减去 x 除以 4 的商2．把下面的方程用字叙述出1)3x+4=16 (2)x－21＝93 揭示题：上节我们学习了解含有两、三步运算的简易方程，这节我们进一步学习设未知数列方程解含有两步计算的字叙述题 （板书题：列方程解含有两步运算的字题 ）二、尝试1．投影出示例 4:一个数的 6 倍减去 3，差是 13，求这个数2 生读题，理解题意3 问：要列出方程解这类题目，首先应该做什么?再做什么?(先要设所求的未知数为 x，然后根据题意列出方程。

)4 师板书：解：设这个数是 x谁能根据题意列出方程?指名列出方程，板书：6x－3＝136 指名板演，其他同学在练习本上解方程集体订正7．做一做：P110三、应用1．练习二十五第题先让学生自己试着看图列方程，教师巡视，收集不同的方程后每一题指名让学生说一说自己是怎样想的，所列的方程是什么，2．练习二十五第 6 题让学生独立做在练习本上然后，教师提问：这题里面前两小题与后两小题解的过程有什么不同?(前两小题不用再设未知数，而后两小题需要先设未知数为 x)3．练习二十五第 8 题四、体验 今天我们学习了列方程解字叙述题，进一步学习了解含有两步运算的简易方程列方程解字叙述题时，先要写“解”字；再在“解”的后面写明设哪个数为 x(如题里已经说明未知数是 x 的，就不必再写了)；然后按照题意把字叙述“翻译”成含有未知数的等式，即列方程(通常列出的方程的顺序与题目叙述的顺序是一致的)；最后解方程，求出未知数的值五、作业1．练习二十五第 7、9 题2．学有余力的学生可做练习二十七第 10、11 题和思考题第 11 题第(2)小题，使学生明确：先列出方程即 3x－9＝12，解出x=7 时，3x。