数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.2.1直线的点斜式方程（共18张ppt）.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2.2.1,直线的点斜式方程,第二章 直线和圆的方程,两直线平行判定,温故知新,两直线垂直判定,温故知新,新知探究,问题,1,：,若直线,l,经过点,P,0,(,x,0,y,0,),且斜率为,k,求直线,l,的方程,.,变形,知识点,1,、,直线的点斜式方程,y,-,y,0,=,k,(,x,-,x,0,),方程由直线上一个定点,及该直线的斜率,确定，我们把它叫做直线的,点斜式方程,，简称,点斜式,思考,1,、当直线,的倾斜角为,0,时，直线,的方程是什么？,2,、当直线,的倾斜角为,90,时，直线,的方程如何表示？,已知直线,经过点,，,O,x,y,y,0,O,x,y,x,0,例题讲解,例,1,、根据条件写出下列直线的点斜式方程,（,1,）过点,P,(,4,3),，斜率,k,=,3,（,2,）过点,P,(3,4),，且与,x,轴平行,（,3,）过点,P,(3,4),，且与,y,轴平行,（,4,）过,P,(,2,3),，,Q,(5,4),思考,2,:,若给出直线斜率为,k,且与,y,轴的交,点,为,(0,b,),则直线的方程是什么,?,O,x,y,b,方程,:,y,-,b,=,k,(,x,-0),即：,y,=,kx+b,把,b,叫做直线在,y,轴上的,截距,.,思考,知识点,2,、,直线的斜截式方程,注意,:,1.,截距,b,不是距离，而是直线与,y,轴交点的纵坐标，,可正可负,可为,0,；,可将纵截距看成直线,l,过,(0,b,),y,=,k x+b,2.,直线的横截距,a,表示直线在,x,轴上的截距，它是直线与,x,轴交点的横坐标。

可将横截距看成直线,l,过,(,a,0),这个方程是由斜率与直线在,y,轴上的截距确定的,叫做直线方程的斜截式,，,斜截式是点斜式的特殊情况,其中,k,表示直线的斜率，,b,表示直线在,y,轴的截距例,2,：,写出下列直线的斜截式方程：,(1)经过点,(3,-1),斜率是,;,(2)经过点,(,2),倾斜角是30;,(3),过,(-2,3),，,(5,-4),两点,.,知识点,3,、,根据直线的斜截式方程判断两直线平行与垂直,对于直线,l,1,：,y,k,1,x,b,1,，,l,2,：,y,k,2,x,b,2,，,(1),l,1,l,2,_,；,(2),l,1,l,2,_.,k,1,k,2,，且,b,1,b,2,k,1,k,2,1,例,3,、,已知直线,l,1,：,y,x,2,与,l,2,：,y,2,ax,1,平行，则,a,_.,例,4,、,求经过点(0，2),且与直线y=-3,x,-5平行的直线方程,并求其横纵截距;,例,5,、,求经过点(-1，1),且与直线y=-2,x,+,7,垂直的直线方程,例,6,、,已知直线,l,：,5,ax,-5,y,-,a+,3,=,0,.,(1),求证：不论实数,a,为何值，直线,l,总经过第一象限；,(2),若直线,l,不经过第二象限，求实数,a,的取值范围。

例,7,、,已知直线,l,：,y,=,kx,+2,k,+1,.,(1),求证：直线,l,过定点；,(2),若当,-3,x,3,时，直线,l,上的点都在,x,轴上方，求实数,k,的取值范围,.,题型巩固,1,已知在第一象限的,ABC,中，,A,(1,1),，,B,(5,，,1),，,A,60,，,B,45,，求：,(1),AB,边所在直线的方程；,(2),AC,边与,BC,边所在直线的方程,2,、,(1),当,为何值时，直线,：,与直线,：,平行？,(2),当,为何值时，直线,：,与直线,：,垂直？,4,已知两点,A,(,2,0),，,B,(0,4),，则线段,AB,的垂直平分线的方程为,_.,3,、,已知直线,l,1,：,y,kx,b,，,l,2,：,y,bx,k,，则它们的图象可能为,(,),归纳总结,点斜式,斜截式,已知条件,点,和斜率,斜率,与直线在,轴上的截距,图示,方程形式,适用条件,斜率存在的直线,备注,斜截式是特殊的点斜式方程,直线,的点斜式方程,。