高中物理模块九磁场考点42带电粒子在磁场中运动之平行磁场边界问题试题1.docx

考点4.2 平行磁场边界问题1.平行磁场边界：常见的定圆心有两情情形:（1）已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 （如图3甲所示，P为入射点，M 为出射点）.（2）已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心 （如图乙所示，P为入射点，M为出射点）.2.平行边界（存在临界条件，如图所示）1 .质量为 ① 电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经 M N板间的电场加速后，从 A点垂 直于磁场边界射入宽度为 d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置 P偏离入射方向的距离为L,如图所示.已知 M N两板间的电压为 U,粒子的重力不计.求匀强磁场的磁 感应强度B.2 .如图所示，一束电荷量为 e的电子以垂直于磁感应强度 B并垂直于磁场边界的速度 v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为 8 =60° ,求电子的质量和穿越磁场的时间.什'［答案］（1）2J3dBe（2）20 d3v9v-1 -3.（多选）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 p+和p3+,经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域， 如图所示.已知离子 p+在磁场中转过 8=30°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运 动时，离子P+和P”（ BCD ）A. 在电场中的加速度之比为 1 ： 1B. 在磁场中运动的半径之比为小：1C. 在磁场中转过的角度之比为 1 ： 2D. 离开电场区域时的动能之比为 1 : 34 .如图所示，匀强磁场的边界 0口 EF相互平行，宽度为 d,磁感应强度为 B, 一带负电粒子垂直磁场方向射入，入射方向与 CD边界夹角为8 =—，已知粒子的质量为 mI电荷量为q,不计粒子重力.(1) 若粒子垂直边界 EF射出磁场，求粒子运动的速率和在磁场中运动的时间;(2) 若粒子运动轨迹恰好与边界 EF相切，则粒子的速率为多大？1)2qBdm 6qBm ⑵ 2qBd3m5 .如图所示，ab、cd、ef是同一竖直平面的三条水平直线，它们之间的距离均为 d=0.3m,ab与cd之间的区域内有水平向右的匀强电场， 在cd与ef之间的区域内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场.一个不计重力、比荷q=3x I08c/kg的带正电粒子以初速度 V0=3x 106m/s垂直ab射入电场，粒子经过电场后，速度方向与 cd成30°角进入磁场，最后垂直于ef离开磁场.求：(1) 匀强电场的场强E的大小；(2) 匀强磁场的磁感应强度 B的大小；(3) 粒子从ef离开磁场时出射点与从 ab进入电场时的入射点间的水平距离.e /乂 k x x x 乂/X K K X X X B【答案】(1)4105 V/m (2)置T (3)且m30 46 .如图所示，M N P为很长的平行边界面， M N与M P间距分别为li、12,其间分别有磁感应弓虽度为 B和B2的匀强磁场区，I和n磁场方向垂直纸面向里， BWB,有一带正电粒子的电量为q,质量为m以某一初速度垂直边界 N及磁场方向射入 MN间的磁场区域.不 计粒子的重力.求：(1) 要使粒子能穿过I磁场进入n磁场，粒子的初速度 V0至少应为多少？(2) 若粒子进入磁场的初速度 Vi=2qBL ,则粒子第一次穿过I磁场的时间 ti是多m少？(3) 粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域.X I XX XX XX X¥X XIIX XXXXXX XXX XXX X勾X XXX XXX【答案】（1）V0 电l1 ⑵ _jm（3） qBll1 qB2l2m 6B1q m7 .如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。

左侧匀强电场的场强大小为 E、方向水平向右，电场宽度为 L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向外一个质量为 m电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的 O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到 O点，然后重复上述运动过程.求：(1) 中间磁场区域的宽度 d;(2) 带电粒子从O点开始运动到第一次回到 O点所用时间to8.4d【答案】⑴ti⑵Rsin 600 1 6mEL2B . q2 ：2mL t2 T @ t3 5tqE 3 3qB 6t ti 12 t3 2 空 qE7 m3qB如图，空间区域i、n有匀强电场和匀强磁场,n区域的高度足够大.匀强电场方向竖直向上；I、5 m 3qBMN PQ为理想边界，I区域高度为 d,n区域的磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外. 一个质量为m电量为q的带电小球从磁场上方的 O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动.已知重力加速度为 g.(1) 试判断小球的电性并求出电场强度 E的大小；(2) 若带电小球能进入区域n ,则 h应满足什么条件?(3) 若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距 MN勺高度h.q2B2d2 2q2B2d2^mT【答案】(1)小球带正电，E mg (2) hq9 .边长为3L的正方形区域分成相等的三部分， 左右两侧为匀强磁场， 中间区域为匀强电场,如图所示.左侧磁场的磁感应强度大小为B= 2mqU ,方向垂直纸面向外；右侧磁场的2qL磁感应强度大小为 B2= 2mqU ,方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域 qL的上下边界平行.一质量为 m^电荷量为+q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为 U,加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子重力，求:(1)粒子经过平行金属板加速后的速度大小;(2)粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间;电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开?(3)1611U 2UE ——能从区域II的右边界飞出.10 .如图所示，带电平行金属板 PQW MN^间的距离为d;两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板.区域 I的左边界在y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行.在区域 I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应 强度大小均为 B,区域I内的磁场垂直于 xOy平面向外，区域II内的磁场垂直于 xOy平 面向里.一电子沿着 X轴正向以速度V0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着 x轴正向做直线运动，并先后通过区域 I和II .已知电子电量为 e,质量为m区域I和区域II沿x轴方向宽度均为 J3mv0 .不计电子重力.2Be(1) 求两金属板之间电势差 U;(2) 求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标 y;(3) 撤除区域I中的磁场而在其中加上沿 x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不求电子两次经过 y轴的时间间隔t .【答案】(1) Bvod (2)詈(3) 5^11.12.【答案】(1) 0.2m (2) 0.21m在如图所示的直角坐标系 xOy中，矩形区域 Oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0X10-2「第一象限内有沿-y方向的匀强电场，电场强度大小为 E=1.0X105N/C.已知矩形区域 Oa边长为0.60m, ab边长为0.20m.在bc边中点N处有 一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为 u=2.0xi06m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量 m=1.6 x 10 27kg,电荷量为q=+3.2Xl0 19kg,不计粒子重力，求：(计算结果保留两位有效数字)(1) 粒子在磁场中运动的半径；(2) 从x轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少？(3) 放射源沿-x方向射出的粒子，从射出到从 y轴离开所用的时间.(3) 4.6 X10 7s某高中物理课程基地拟采购一批实验器材，增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为如图所示。

AB CD司的区域有竖直向上的匀强电场，在 CD的右侧有一与CDf切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面 .一带正电粒子自 O点以水平初速度vo正对P点进入该电场后，从 M点飞离CD边界，再经磁场偏转后又从 N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回 O点.已知OP司距离为d,粒子质量为 mE /3mv2电荷量为q,电场强度大小 qd ,粒子重力不计.试求:1)粒子从M点飞离CD边界时的速度大小;2)P、N两点间的距离;3)磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径3d d【答案】(1)2 V0 (2) 8(3)3.3mv25qd13.如图所示，边长为 L的正方形区域abcd内有垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为 B.现有一质量为m,电荷量为+q的粒子从a点沿ab方向以一定的初速度进入磁场，恰好从 d 点飞出，不计粒子重力.(1)求粒子的初速度大小；(2)若保持粒子的初速度方向不变，只改变粒子的速度大小仍从 a bc边的p点射出，且bP=— L.求粒子在磁场中的运动时间.3a点进入磁场，粒子从【答案】(1) qBL (2) 2m3qB14.如图所示，两块水平放置、相距为 d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为 m水平速度均为 皿、带相等电荷量的墨滴. 调节电源电压至 U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点.(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板 M- # -点，应将磁感应强度调至 B'的大小为多少?【答案】(i)负电荷mgdV0U(2) gd24voU⑶演。