关振铎,无机材料物理性能.docx

为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划关振铎,无机材料物理性能　　材料物理性能　　习题与解答　　目录　　1材料的力学性能...............................................................................22材料的热学性能.............................................................................123材料的光学性能.............................................................................174材料的电导性能.............................................................................205材料的磁学性能.............................................................................296材料的功能转换性能......................................................................37　　1材料的力学性能　　1-1一圆杆的直径为mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

　　解：根据题意可得下表　　?10　　2　　真应变?T?ln?ln?ln?　　名义应力????917(MPa)　　??10　　A?l　　名义应变???0?1?　　l0A真应力?T?　　FA?　　4500　　?6　　拉伸前后圆杆相关参数表　　?995(MPa)　　由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变　　1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为×109N/m2，能伸长多少厘米?　　解：　　?l???l0?　　?　　E　　?l0?　　F?l01000?40??(cm)　　?49A0?E1?10?10??10　　1-3一材料在室温时的杨氏模量为×108N/m2,泊松比为，计算其剪切模量和体积模量　　E?2G(1??)?3B(1?2?)可知：解：根据　　剪切模量G?　　E2(1??)　　E3(1?2?)　　?　　?10　　8　　2(1?)?10　　8　　??10(Pa)?130(MPa)　　8　　8　　体积模量B??　　3(1?)　　??10(Pa)?390(MPa)　　1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功　　证：　　面积S?或者：做功W?　　??　　?2　　1　　?d??　　?　　l2　　FdlAl　　l1　　?　　1V　　?　　l2　　l1　　Fdl?　　1V　　W,亦即S?W.　　?　　l2　　1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量　　解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=,V2=则有　　下限弹性模量　　l1　　Fdl?　　??　　?2　　1　　A?ld??V　　??　　?2　　1　　?d??VS,亦即W?S.　　上限弹性模量　　EH?E1V1?E2V2?380??84??(GPa)　　VV??1　　EL?(1?2)?(?)?(GPa)　　E1E　　当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E0(+)可得，其上、下限弹性模量分别变为GPa和GPa　　1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t=0,t=?和t=?时的纵坐标表达式　　解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：　　其应力松弛曲线方程为：?(t)??(0)e　　-t/?　　则有：?(0)??(0);?(?)?0;?(?)??(0)/e.　　Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：　　则有：?(0)?0；?(?)?　　其蠕变曲线方程为：?(t)??0　　?0　　E　　(1?e　　?t/?　　)??(?)(1?e(1?e).　　?1　　?t/?　　)　　；?(?)?　　?0　　σ(t)/σ(0)　　　　ε(t)/ε(∞)　　1　　2　　3　　4　　5　　　　　　应力松弛曲线　　t/τ　　　　t/τ　　应变蠕变曲线　　以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等　　1-7试述温度和外力作用频率对聚合物力学损耗角正切的影响并画出相应的温度谱和频率谱　　解：　　1-8一试样受到拉应力为×103N/m2,10秒种后试样长度为原始长度的倍,移去外力后试样的长度为原始长度的倍,若可用单一Maxwell模型来描述,求其松弛时间η值　　???1??2?　　?解：根据Maxwell模型有：　　??????????t　　12?E??　　3???104E???2?10(Pa)???　　?3　　????t??10?10?1?105(Pa?s)　　???　　54　　所以松弛时间η=η/E=×10/2×10=5(s).　　依题意得：　　《材料物理性能》　　第一章材料的力学性能　　1-1一圆杆的直径为mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果　　解：　　F4500??995(MPa)　　??　　真应变?T?ln?ln?ln?　　名义应力????917(MPa)　　?10?6?lA0　　名义应变????1?　　l0A真应力?T?　　由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

　　1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84GPa)，试计算其上限和下限弹性模量若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量　　解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=,V2=则有　　上限弹性模量EH?E1V1?E2V2?380??84??(GPa)　　?1　　下限弹性模量EL?(1?2)?1?(?)?(GPa)　　E1E　　当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E0(+)　　可得，其上、下限弹性模量分别变为GPa和GPa　　1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力　　解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为：　　Fcos53?　　?cos60?　　?　　?f??　　?Fmin???103(N)cos53??cos60?　　??　　?103?cos60?　　：????108(Pa)?112(MPa)此拉力下的法向应力为2　　?/cos60?　　1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t=0,t=?和　　t=?时的纵坐标表达式。

　　解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：　　其应力松弛曲线方程为：?(t)??(0)e-t/?则有：?(0)??(0);?(?)?0;?(?)??(0)/e.　　Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：　　σ(t)/σ(0)　　其蠕变曲线方程为：?(t)?则有：?(0)?0；?(?)?　　?0　　E　　(1?e?t/?)??(?)(1?e?t/?)　　?0　　E　　；?(?)?　　?0　　E　　(1?e?1).　　ε　　(t)/ε(∞)　　　　　　1　　2　　3　　4　　5　　应力松弛曲线　　t/τ　　　　应变蠕变曲线　　t/τ　　以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等　　第二章脆性断裂和强度　　2-1求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为/m2;Si-O的平衡原子间距为*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa　　?th?　　E?(60~75)*109*　　=?~?*10　　2-2融熔石英玻璃的性能参数为：E=73Gpa；γ=J/m2；理论强度σth=28Gpa。

如材料中存在最大长度为2μm的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数2c=2μmc=1*10-6m　　?c?　　2E2*73*109*　　=??6?*1*10　　强度折减系数=/28=　　2-5一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值讨论用此试件来求KIC值的可能性　　1/2　　K??Y?c=c=　　r0?　　1K?2　　()?2??ys　　1　　?>用此试件来求KIC值的不可能15?　　r0/c?/4??　　2-6一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：2mm;(2);(3)2um,分别求上述三种情况下的临界应力设此材料的断裂韧性为讨论讲结果　　解：KI?Y?Y==　　??　　KI1.=?1/2　　(1)c=2mm,?c?/2*10?3?　　(2)c=,?c?/*10?3?(3)c=2um,?c?/2*10?6?　　2-4一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图如果E=380Gpa，μ=，求KIc值，设极限荷载达50Kg。

计算此材料的断裂表面能解c/W=,Pc=50*,B=10,W=10，S=40代入下式：　　KIC?　　PcS　　[(c/W)1/2?(c/W)3/2?(c/W)5/2?(c/W)7/2?(c/W)9/2]3/2　　BW　　=　　50**40　　[*/2?*/2?*/2?*/2?*/2]=62*3/2　　10*　　=*==/2　　KIC?　　2E?　　2　　1??　　2　　KIC(1??2)???(*106)2*/(2*380*109)?J/m2　　2E　　第三章材料的热学性能　　2-3一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=/(℃)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=J/(℃),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差解：?Tm?R?S?　　=226*==447℃　　1　　1　　*6*　　2-1计算室温及高温时莫。