陕西省西安市莲湖区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 (含答案).docx

2022-2023学年陕西省西安市莲湖区八年级（上）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各数中，是无理数的是(    )A. 227 B. 4 C. π2 D. 12. 以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是(    )A. 3，4，6 B. 2，3，4C. 3，4，5 D. 5，12，133. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    )A. 0.6 B. 16 C. 6 D. 164. 在平面直角坐标系中，点A(-1,2)关于y轴对称的点B的坐标为(    )A. (-1,2) B. (1,2) C. (1,-2) D. (-1,-2)5. 化简(3-π)2得(    )A. π-3 B. 3-π C. -π-3 D. π+36. 若一个正比例函数的图象经过A(2,-4)，B(-1,m)两点，则m的值为(    )A. -2 B. 2 C. 12 D. -127. 已知一次函数y=(m+1)x+m2-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(0,3)，且y随着x的增大而减小，则点A的坐标为(    )A. (-3,0) B. (0,-3) C. (3,0) D. (0,3)8. 已知A(m-1,3m)是平面直角坐标系内一点，点A与B(2,-3)的连线平行于x轴，则A，B两点间的距离为(    )A. -1 B. 1 C. 3 D. 4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）9. 25的算术平方根是______．10. 中秋节假期，浩宇同学陪家人一起去看电影《隐入尘烟》，如果把3排2号记作(3,2)，若浩宇同学的电影票上写的是6排8号，则可以记作______．11. 将一次函数y=-2x+1的图象向上平移2个单位长度后，得到的直线表达式为______．12. 如图，在四边形ABCD中，对角线分别为AC，BD，且AC⊥BD于点O，若AD=2，BC=6，则AB2+CD2=______．13. 如图，点A(3,0)在x轴上，直线y=-34x+6与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P分别是线段OC，BC上的动点，则PD+DA的最小值为______．三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14. (本小题5.0分)计算：(23+1)2-48．15. (本小题5.0分)计算：218×16÷2．16. (本小题5.0分)已知P(2a-1,a2)是y轴上的点，求P点的坐标．17. (本小题5.0分)在平面直角坐标系内，直线y=kx+3与直线y=-2x相交于点(-4,b)，求k和b的值．18. (本小题5.0分)用直角三角板和圆规在如图数轴上作出5对应的点A.(不写作法，保留作图痕迹)19. (本小题5.0分)疫情无情人有情，2022年暑假，医学院的优秀学生干部们作为志愿者，在小区内进行核酸检测，每次核酸检测前期的准备工作，志愿者们需用时10分钟，检测开始后，志愿者们每分钟能为30名居民进行检测，设从开始准备工作即开始计时，x分钟后有y名居民完成核酸检测．(1)y与x的函数关系式为______．(2)已知该小区共有6000名居民，志愿者们为所有居民完成核酸检测需要多少分钟？(包括前期准备时间)20. (本小题5.0分)已知2a+1的立方根是-1，3b+1的算术平方根是4，求a+b的值．21. (本小题6.0分)如图，将两个全等的直角三角形按照如下的位置摆放，使点A，E，D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AE=CD=a，AB=ED=b，BE=CE=c．(1)填空：∠BEC=______°，根据三角形面积公式，可得△BEC的面积=______；根据割补法，由梯形的面积减去阴影部分的面积，可得△BEC的面积=______．(2)求证：a2+b2=c2．22. (本小题7.0分)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C恰好在格点(网格线的交点)上．(1)求△ABC的周长．(2)求△ABC的面积．23. (本小题7.0分)为了鼓励大家积极接种新冠疫苗，某区镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄到公路MN的距离为300m，宣讲车P周围500m以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路上沿MN方向行驶．(1)村庄能否听到广播宣传？请说明理由．(2)已知宣讲车的速度是50m/min，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？24. (本小题8.0分)如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，当输入不同的x值时，将输出对应的y值．(1)当输入x的值分别为-3和2时，输出的y值分别是多少？(2)下列图象中，可以是“函数求值机”中函数的对应图象的是______．(3)求要使输出结果为1，应输入的x值．25. (本小题8.0分)阅读下面的文字，并完成相应的任务．两点间的距离公式如果平面直角坐标系内有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，那么两点的距离AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2，则AB2=(x1-x2)2+(y1-y2)2．例如：若点A(4,1)，B(3,2)，则AB=(4-3)2+(1-2)2=2．若点A(a,1)，B(3,2)，且AB=2，则(2)2=(a-3)2+(1-2)2．任务：(1)若点A(-1,2)，B(1,3)，则A，B两点间的距离为______．(2)若点A(-6,-1)，点B在y轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标．26. (本小题10.0分)问题发现．(1)如图1，等腰直角△AOB置于平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2,0)，(0,2)，D是AB上一点，AD=OA，则点D的坐标为______．问题探究．(2)如图2，若点A，B的坐标分别为(16,0)，(0,12)，其余条件与(1)相同，求经过O，D两点的直线表达式．问题解决．(3)国庆前夕，某景区为了提高服务质量，想尽可能美化每一个角落，给游客美的享受．如图3，△ABO是景区东门的广场一角，OA，OB两面墙互相垂直，景区管理部门设计将OA，OB墙面布置成历史故事宣传墙，AB边上用建筑隔板搭出AD段将该角落与广场其他区域隔开，AD段布置成时事政治宣传墙，剩余BD部分为广场角出入口，内部空间放置一些绿植和供游人休息的桌椅，考虑到防疫安全，还需在靠近出入口的E处建一个体温检测点．已知AD=OA=16m，OB=12m，BC平分∠OBA，体温检测点E在BC与OD的交点处．求点E分别到OB，OA墙面的距离．答案和解析1.【答案】C 【解析】解：227是有理数，故A错误，不符合题意；4=2是有理数，故B错误，不符合题意；π2是无理数，故C正确，符合题意；1是有理数，故D错误，不符合题意．故选：C．无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．2.【答案】D 【解析】解：A、42+32≠62，故不是直角三角形，不符合题意；B、22+32≠42，故不是直角三角形，不符合题意；C、(3)2+(4)2≠(5)2，故不是直角三角形，不符合题意；D、52+122=132，故是直角三角形，符合题意．故选：D．先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3.【答案】C 【解析】解：A、原式=610，不符合题意；B、原式=66，不符合题意；C、原式为最简二次根式，符合题意；D、原式=4，不符合题意，故选：C．利用最简二次根式定义判断即可．此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．4.【答案】B 【解析】解：点A(-1,2)关于y轴对称的点B的坐标为(1,2)，故选：B．根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5.【答案】A 【解析】解：(3-π)2 =|3-π| =π-3，故选：A．根据二次根式的性质进行化简即可求解．本题主要考查了二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．6.【答案】B 【解析】解：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A(2,-4)代入可得：2k=-4，解得：k=-2，∴正比例函数解析式为：y=-2x，将B(-1,m)代入y=-2x，可得：m=-2×(-1)=2，故选：B．运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法求出函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程思想解决问题是解本题的关键．7.【答案】C 【解析】解：把B(0,3)代入y=(m+1)x+m2-1中，得m2-1=3，解得m=±2，∵y随着x的增大而减小，∴m+1<0，∴m<-1，∴m=-2，∴一次函数的解析式为：y=-x+3，令y=0，得-x+3=0，解得x=3，∴A(3,0)，故选：C．把B点坐标代入一次函数的解析式中求得m的值，进一步根据一次函数的性质确定出一次函数的解析式，再求一次函数图象与x轴交点的坐标便可．本题考查了一次函数的图象与性质，关键是用待定系数法求出一次函数的解析式．8.【答案】D 【解析】解：∵点A(m-1,3m)与B(2,-3)的连线平行于x轴，∴3m=-3，解得m=-1，∴A(-2,-3)，∴AB=2-(-2)=4．故选：D．根据平行于x轴的直线上的点坐标特征得到3m=-3，解得m=-1，所以A(-2,-3)，然后计算点A、B的横坐标之差即可．本题考查两点间的距离：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，则两点之间的距离等于横坐标之差的绝对值．9.【答案】5 【解析】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故答案为：5．本题考查了算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果。

算术平方根的概念易与平方根的概念混淆．弄清概念是解决本题的关键．10.【答案】(6,8)． 【解析】解：如果把3排2号记作(3,2)，那么“6排8号”记作(6,8)．故答案为：(6,8)．根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，排数在前，号数在后．据此解答．此题考查了坐标确定位置，理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，排数在前，号数在后．11.【答案】y=-2x+3 【解析】解：将一次函数y=-2x+1的图象向上平移2个单位长度后，可得y=-2x+1+2=-2x+3，故答案为：y=-2x+3．根据一次函数图象平行的规律“上+下-”即可确定平移后的直线表达式．本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数图象的平移规律是解题的关键．12.【答。