人教版七年级下册数学期末一元一次不等式组应用训练.docx

人教版七年级下册数学期末一元一次不等式组应用训练1．绿水青山都是金山银山，3月12日，我校八年级一班全体学生在王老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．(1)请求出许愿树、发财树每棵各多少元？(2)全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，要求两种树的总成本不超过312元，请写出具体的种植方案．2．学校计划利用一片空地建造一个矩形的学生自行车棚（不考虑门），其中一面靠墙，这堵墙的长度为7.9米，计划建造车棚的面积为12平方米．现有可造车棚的建造材料总长为11米．（1）给出一种设计方案；（2）若矩形车棚的长、宽都要求为整数（单位：米），一共有几种方案？（3）若要使所有建造材料恰好用完，应怎么设计？3．为了让同学们感受现代科技发展的魅力，年级图书角新购买了一批科幻图书．已知七年级订购12本《时间机器》和6本《三体》，总费用为810元；八年级订购9本《时间机器》和8本《三体》，总费用为870元．（1）求《时间机器》和《三体》每本各是多少元？（2）学校准备再购买《时间机器》和《三体》共26套，总费用不超过1230元，购买《时间机器》的数量不超过《三体》的3倍，问学校有几种购买方案，请你设计出来．4．在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店出售一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共26个，5包儿童口罩和3包成人口罩共40个．（1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？（2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包，为使其中口罩总数量不低于18个，且不超过34个：①有哪几种购买方案？②若每包儿童口罩8元，每包成人口罩25元，哪种方案总费用最少？5．某街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱已知购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，购买3个温馨提示牌和2个垃圾箱共需450．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该街道至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．6．学校需要购买一些篮球和足球，已知篮球的单价比足球的单价贵30元，买2个篮球和3个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价；（2）根据学生体育活动的需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？7．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢进入了普通百姓家庭．某电器公司销售每台进价分别为2000元，1700元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A型号B型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价； （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的净水器共30台，问A型号净水器最多能采购多少台? （3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．8．某中学七年级学生准备租车外出旅游，有A，B两种型号的客车可供选择．（1）若租3辆A型客车，2辆B型客车共需3600元，若租2辆A型客车，1辆B型客车共需2200元，问A，B两种型号的客车租金各是多少元？（2）该中学计划共租用A，B两种型号客车5辆，已知A型客车一辆可载客45人，B型客车一辆可载客30人，用含m的式子填写下表：型号辆数（辆）载客量（人）租金（元）AmB5－m（3）在（2）的条件下，若七年级共有师生180人，且租金不能超过3700元，请写出所有可能的租车方案，并选出最省钱的租车方案．9．已知某水果行租赁甲、乙两种货车同时装运香蕉和荔枝，调查了两种车满载时的装运能力，数据如表所示：甲车（辆）乙车（辆）荔枝共计（吨）香蕉共计（吨）1163241610（1）请分析表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；（2）现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有几种方案10．某地区果农收获草莓吨，鲜桃吨，现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批水果全部运往市区，已知甲种货车可装草莓吨和鲜桃吨，乙种货车可装草莓、鲜桃各吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来．（2）若甲种货车每辆要付运输费元，乙种货车每辆要付运输费元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？11．疫情无情，人间有爱，为扎实做好复学工作，某市教育局做好防疫物资调配发放工作，租用 A、B 两种型号的车给全市各个学校配送消毒液．已知用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货11 吨；教育局现有 21 吨消毒液需要配送，计划租用 A、B 两种型号车 6 辆一次配送完消毒液，且 A 车至少 1 辆．根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮助教育局设计租车方案完成一次配送完 21 吨消毒液；（3）若 A 型车每辆需租金 80 元/次，B 型车每辆需租金 100 元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．12．近年来，随着国家提倡环保，广水市公交公司将淘汰1路线上老旧、喷着黑烟的汽油、柴油公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．已知购买A型公交车每辆100万元，B型公交车每辆150万元．预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该路线的年均载客量总和不少于680万人次．则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？13．我市为了改善马家河水质，建设美丽新十堰，环保部门决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，经调查购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200（1）求a，b的值；（2）若环保部门规定购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为环保部门有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案．14．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？15．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克．计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的件数有几种方案？（2）以上方案那种利润最大？是多少元？16．校园体育节的来临，博才中学决定搭配A、B两种园艺造型共50个，最多可以提供385盆甲种花卉和235盆乙种花卉．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（1）八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元?17．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元∕件）35利润（万元∕件）12（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．18．2020年春，我国遭受了罕见的新冠病毒疫情，“病毒无情人有情”．某单位给武汉捐献一批口罩和药物共1000件，其中口罩比药物多120件．（1）求口罩和药物各有多少件；（2）现计划租用甲乙两种货车共10辆，一次性将这批口罩和药物全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装口罩80件和药物40件，每辆乙种火车最多可装口罩和药物各50件，那么运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运到360元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少．最少运费是多少元．19．某体育用品专卖店销售8个篮球和10个排球的总利润为372元，销售15个篮球和20个排球的总利润为720元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为150元，若该专卖店计划用不超过13400元购进篮球和排球共80个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．20．南雅中学小卖部推出了新款的校园文化衫和校园风景明信片．小南购买2件文化衫和2套明信片花了66元，小雅购买1件文化衫和3套明信片花了49元．（1）一件文化衫和一套明信片各多少元？（2）学校规定，每位同学每天在小卖部消费不能超过100元，小美购买文化衫和明信片两种商品共5件，且文化衫的件数大于明信片的套数，请问她购买文化衫多少件？明信片多少套？参考答案：1．(1)每棵许愿树18元，每棵发财树12元；(2)共有3种种植方案：①许愿树10棵，发财树10棵；②许愿树11棵，发财树9棵；③许愿树12棵，发财树8棵．2．（1）长为4米，宽为3米；（2）三种，宽为2m，长为6m；宽为3m，长为4m；宽为4m时，长为3m；（3）长为3米，宽为4米3．（1）《时间机器》30元一本，《三体》75元一本．（2）共四种方案：方案一：《时间机器》16本，《三体》10本；方案二：《时间机器》17本，《三体》9本；方案三：《时间机器》18本，《三体》8本；方案四：《时间机器》19本，《三体》7本．4．（1）儿童口罩每包2个，成人口罩每包10个；（2）①方案一：购买儿童口罩2包，则购买成人口罩3包；方案二：购买儿童口罩3包，则购买成人口罩2包；方案三：购买儿童口罩4包，则购买成人口罩1包．②方案三的总费用最少．5．（1）温馨提示牌50元，垃圾箱150元；（2）方案一：提示牌52个，垃圾箱48个；方案二：提示牌51个，垃圾箱49个；方案三：提示牌50个，垃圾箱50个6．（1）篮球和足球的单价分别是120元，90元；（2）共有11种购买方案7．（1）A种型号：2500元/台，B种型号：2100元/台；（2）A种型号净水器最多能采购1。